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1、中小数理化 http:/ 李老师 ABCD 图 12010 年深圳市中考数学试卷年深圳市中考数学试卷http:/ 选择题选择题（本部分共（本部分共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分每小题给出的每小题给出的 4 个选项中，其中只有一个个选项中，其中只有一个 是正确的）是正确的） 12 的绝对值等于A2 B2 C D41 22为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达 58600 立方米/年。这个 数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字） A58103 B5.8104 C5.9104 D6.0104 3下列运算正确的是A(xy)2x2y2 Bx2y2 (x
2、y)4 Cx2yxy2 x3y3 Dx6x2 x4 4升旗时，旗子的高度 h(米)与时间 t(分)的函数图像大致为5下列说法正确的是A“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件B“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币 2 次就有 1 次正面朝上1 2C一组数据 2，3，4，5，5，6 的众数和中位数都是 5 D甲组数据的方差 S甲20.24，乙组数据的方差 S甲20.03，则乙组数据比甲组数 据稳定 6下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是7已知点 P（a1，a2）在平面直角坐标系的第二象限内，则 a 的取值范围在数轴上可 表示为（阴影部分）123102A 123102BC
3、123102D 123102ABCDthOthOthOthOABCD中小数理化 http:/ 李老师 xOyP图 28观察下列算式，用你所发现的规律得出 22010的末位数字是212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，A2 B4 C6 D8 9如图 1，ABC 中，ACADBD，DAC80，则B 的度数是A40 B35 C25 D2010有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另 外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意 翻开两张，那么两张图案一样的概率是A B C D131 2233 411
4、某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，已 知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 12 个。设 B 型包装箱每个可以装 x 件文具，根据题意列方程为A12 B12 1080 x1080 x151080 x1080 x15C12 D121080 x1080 x151080 x1080 x1512如图 2，点 P（3a，a）是反比例函 y （k0）与O 的一个交点，k x图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为Ay By Cy Dy3 x5 x10 x12 x 第二部分第二
5、部分 非选择题非选择题填空题（本题共填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分分） 13分解因式：4x24_ 14如图 3，在ABCD 中，AB5，AD8，DE 平分ADC，则 BE_ 15如图 4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成 这个几何体的小正方体的个数最少是_个 16如图 5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60 方 向上，航行半小时后到达 B 处，此时观测到灯塔 M 在北偏东 30 方向上，那么该船继 续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置ABCD图 3E 图 4主视图俯视图中
6、小数理化 http:/ 李老师 填空题（本题共填空题（本题共 7 小题，其中第小题，其中第 17 小题小题 6 分，第分，第 18 小题小题 6 分，第分，第 19 小题小题 7 分，第分，第 20 小题小题 7 分，第分，第 21 小题小题 8 分，第分，第 22 小题小题 9 分，第分，第 23 小题小题 9 分，共分，共 52 分分）17（本题 6 分）计算：( )22sin45 ( 3.14)0(1)31312 818（本题 6 分）先化简分式，然后在 0，1，2，3 中选一个你a29 a26a9a3 a23aaa2 a21认为合适的 a 值，代入求值19（本题 7 分）低碳发展是今年
7、深圳市政府工作报告提出的发展理念近期，某区与某 技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活 动根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图 6 中从左到右各长方形的 高度之比为 2:8:9:7:3:1（1）已知碳排放值 5x7（千克/平方米月）的单位有 16 个，则此次行动调查了 _个单位；（3 分）（2）在图 7 中，碳排放值 5x7（千克/平方米月）部分的圆心角为_度； （2 分）（3）小明把图 6 中碳排放值 1x2 的都看成 1.5，碳排放值 2x3 的都看成 2.5， 以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为 10000 平方米，则按小明的办法，可 估算
8、碳排放值 x4（千克/平方米月）的被检单位一个月的碳排放总值约为 _吨（2 分）ABM图 5北M北M 30 M60 M东01234567单位碳排放值 x(千克/平方米.月)单位数图 6图 75x71x33x5中小数理化 http:/ 李老师 20（本题 7 分）如图 8，AOB 和COD 均为等腰直角三角形，AOBCOD90，D 在 AB 上 （1）求证：AOBCOD；（4 分） （2）若 AD1，BD2，求 CD 的长（3 分）21（本题 8 分）儿童商场购进一批 M 型服装，销售时标价为 75 元/件，按 8 折销售仍可 获利 50%商场现决定对 M 型服装开展促销活动，每件在 8 折的基
9、础上再降价 x 元销 售，已知每天销售数量 y（件）与降价 x 元之间的函数关系为 y204x（x0） （1）求 M 型服装的进价；（3 分） （2）求促销期间每天销售 M 型服装所获得的利润 W 的最大值（5 分） 销售，已知每天销售数量与降价22（本题 9 分）如图 9，抛物线 yax2c（a0）经过梯形 ABCD 的四个顶点，梯形的 底 AD 在 x 轴上，其中 A（2,0），B（1, 3）（1）求抛物线的解析式；（3 分） （2）点 M 为 y 轴上任意一点，当点 M 到 A、B 两点的距离之和为最小时，求此时点 M 的坐标；（2 分） （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点 P 使
10、 SPAD4SABM成立，求点 P 的坐 标（4 分）xyCB_ D_ A O图 9ABCD图 8O中小数理化 http:/ 李老师 23（本题 9 分）如图 10，以点 M（1,0）为圆心的圆与 y 轴、x 轴分别交于点A、B、C、D，直线 y x 与M 相切于点 H，交 x 轴于点 E，交 y 轴于点335 33F（1）请直接写出 OE、M 的半径 r、CH 的长；（3 分） （2）如图 11，弦 HQ 交 x 轴于点 P，且 DP:PH3:2，求 cosQHC 的值；（3 分） （3）如图 12，点 K 为线段 EC 上一动点（不与 E、C 重合），连接 BK 交M 于点 T，弦 AT
11、交 x 轴于点 N是否存在一个常数 a，始终满足 MNMKa，如果存 在，请求出 a 的值；如果不存在，请说明理由（3 分）参参 考考 答答 案案第一部分：选择题 1、A 2、C 3、 D 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A 11、B 12、D第二部分：填空题：13、4(1)(1)xx 14、3 15、9 16、15解答题：17、原式=192 212 2192 18、22(3)(3)(3)2(3)31aaa aaaaaaaaag原式xDABHCEMOF图 10xyDABHCEMOF图 11PQxyDABHCEMOF图 12NKy中小数理化 http:/ 李老师 当2a 时
12、，原式=419、（、（1）、）、120；（；（2）、）、48；（；（3）32.18 1020、（、（1）证明：如右图 1，1903,2903 ，12 又又,OCOD OAOE，AOCBOD （2）由）由AOCBOD 有：有：2ACBD，45CAODBO ，90CAB，故，故2222215CDACAD21、（1）、）、设进价为a元，依题意有：(1 50)75 80a ，解之得：40a （元）（2）、依题意，215(204 )(6040)4604004()6252Wxxxxx 故当157.52x （元）时，625W最大（元）22、（1）、因为点 A、B 均在抛物线上，故点 A、B 的坐标适合抛物线
13、方程40 3ac ac 解之得：1 4a c ；故24yx为所求（2）如图）如图 2，连接 BD，交 y 轴于点 M，则点 M 就是所求作的点设 BD 的解析式为ykxb，则有20 3kb kb ，1 2k b ，故 BD 的解析式为2yx；令0,x 则2y ，故(0, 2)M(3)、如图 3，连接 AM，BC 交 y 轴于点 N，由（2）知，OM=OA=OD=2，90AMB易知易知 BN=MN=1，易求2 2,2AMBM12 2222ABMSV；设2( ,4)P x x ，依题意有：2144 22AD x g，即：21444 22xg解之得：2 2x ，0x ，故 符合条件的 P 点有三个：123(2 2,4),( 2 2,4),(0, 4)PPP23、（1）、如图）、如图 4，OE=5，2r ，CH=2（2）、如图）、如图 5，连接，连接 QC、QD，则，则90CQD，QHCQDC xy
