《自考线性代数复习必过试题集》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自考线性代数复习必过试题集（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1题型：一、单项选择题 （3分*6=18分）二、填空题 （3分*10=30分）三、计算题 （6分*7=42分） （要求：写清计算过程）四、证明题 （5分*2=10分） （要求：写清证明过程）1.=_。*5*40*300*2000100002.=_。*4*30*20010003.=_。*6*400*3000*200001000004.计算 n 阶行列式（n1）.000000000000abbababaDnLLMMMMMLL5 计算 n 阶行列式（n1）.xaaaaaxaaaaaaxaaaaaxDnLLMMMMMLL26. 计算 n 阶行列式（n1）.111111111111111xxxxDnL
2、LMMMMMLL7.已知三阶行列式，则 Maaaaaaaaa333231232221131211 333231232221131211222222222aaaaaaaaa。8. 已知三阶行列式，则等于 Maaaaaaaaa333231232221131211333231232221131211222222222aaaaaaaaa （A）2M （B）4M （C）6M （D）8M9.已知三阶行列式，则 Maaaaaaaaa333231232221131211 333231312322212113121111324324324aaaaaaaaaaaa。10.只有零解？时当 _k 03204)2(02
3、, 0432142142141kxxxxxxxkxxxxkx11. 有非零解？时当_k 0)1 (0)3(2, 042-1321321321xkxxxxkxxxxk）（12. 已知， 13822103A 17422365B3且矩阵满足则 。X,2BXAX13. 设矩阵满足其中X,2XBAX则 。， 2112A， 0220BX14. 已知， 243121013 A 112111201 B且矩阵满足则 。X,23BXAX15.，证明可逆，并OEAAAnn22满足阶方阵设nnEAEAA2和，求其逆矩阵。16.都是四阶方阵的列向量)()(321321，设BA分块矩阵。已知的值。，求出行列式和设BABA
4、2117. 都是四阶方阵的列向量分)32()(321321，设BA块矩阵。已知的值。，求出行列式和设BABA1218. 都是三阶方阵的行向量分块矩阵。 2121 32 BA，设已知的值。，求出行列式和设BABA-218419. 已知，则423123111 A._1A20. 已知，则987654321A._1A21. 已知，则987654321A._1A22. 求解矩阵方程： 5212343111110121-11 X23 求解矩阵方程： 5212343111110121-11 X24. 求解矩阵方程：XAXA其中 200012031 A525. 已知的秩为 3，则455325110141322
5、3211aA ._a26. n 元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数矩阵0Ax的秩满足 nmijaA)( .（A） （B） （C） （D）nAr)(nAr)(nAr)(nAr)(27. n 元齐次线性方程组有零解的充分必要条件是系数矩阵的0AxnmijaA)(秩满足 （A） （B） （C） （D）nAr)(nAr)(nAr)(nAr)(28. 如果向量组 线性无关，证明：下列向量组321，也线性无关。，321，31221329. 若线性无关，证明：下列向量组321，也线性无关。，11，2123213，30. 如果向量组 线性无关，证明：向量组sL,21)2( s线性无关。,1,21Ls
6、L2131. ，可以有以下向量组线性表出？ 时当 _k），（k27 ），（），（），（366187303132132. ，下列向量组线性相关？时当 _k），（），（），（k35131011321633. ，下列向量组线性相关？ 时当 _k），（），（），（kkk11111132134. 求的同解。 （要求：用基础解系表示。 ） 0, 02230322432143214321xxxxxxxxxxxx，35. 求的同解。 （要求：用基础解系表示。 ） 022, 030454354354321xxxxxxxxxxx，36. 求的同解。 （要求：用基础解系表示。 ） 06183, 0175122046
7、432143214321xxxxxxxxxxxx，37. 设中未知量个数设为的三个解。bAx . 3)(4Arn，321，bAx 已知 求的通解。21012014321，bAx 38. 设中未知量个数设为的三个解。bAx . 3)(4Arn，321，bAx 已知 求的通解。43216543321，bAx 39. ，非齐次线性方程组无解？有唯一解？有无时当 _k 2 321321321 ,1kkxxxkxkxxxxkx，穷多个解？ 740. 设均为维向量，则下列结论不正确的是 s，L21n（A）若对任意一组不全为零的数，都有skkkL，21（B）若线性相关，则对于任意02211sskkkLs，L
8、21一组不全为零的数，都有skkkL，2102211sskkkL（C）线性无关的充要条件是此向量组的秩为s，L21. s（D）线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。s，L2141. 设，则的所有特征根为 3021A2232EAAB（A） （B）3 （C）1 和 3 （D）2 和 6142. 设阶矩阵满足，则的所有特征根为 nAAA 2A （A）0 （B）1 （C）0 和 1 （D）0 和-143. 在线性方程组中，是 53 矩阵。如果系数矩阵与增广矩阵bAx AA的秩均为 3，则 ），（bAbAx （A）有唯一解 （B）有无穷多个解 （C）无解 （D）无法确定是否有解44. 若是齐次线性方程组的基础解系，是的 1 个解，0AxbAx 则的通解为_.bAx 45. 下列命题正确是 （A） （B）2222)(BABABA22)(BABABA（C）当时，必有 （D）BAAB kkkBAAB)(CBACAB46. 方阵的属于两两不同特征值的特征向量组必为线性_关组。A47. 设求 ， 431234)(2Axxxf).(Af848. 设求 ， 331235)(2Axxxf).(Af49.计算行列式：52072325121314124D50. 计算行列式：61423021510321214D
