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1、共 6 页 第 1 页高中一年级数学必修高中一年级数学必修 3 模块检测题模块检测题姓名: 成绩: 一、选择题一、选择题 1用秦九韶算法求多项式在的值65432x3x5x6x79x8x3512)x(f4x时，其中的值为（ ） 4vA -57 B 124C -845 D 2202下列四个命题：对立事件一定是互斥事件；A、B 为两个事件，则 P（A+B）=P（A）+P（B） ；若事件 A、B、C 两两互斥，则 P（A）+P（B）+P（C）=1；事件 A、B 满足 P（A）+P（B）=1，则 A、B 是对立事件.其中错误命题的个数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 33随机向边长为2的正方形
2、ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且与为锐角的CPD 概率是( )161 .A81 .A41 .A8.A4用辗转相除法求 4557，1953，5115 的最大公约数为（ ） A93 B31 C651 D2175、 （2011 西城一模文 7）. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的5成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（A）（B）（C）（D）52 107 54 1096有一人在打靶中，连续射击 2 次，事件“至少有 1 次 中靶”的对立事件是（ ） A.至多有 1 次中靶B.2 次都中靶 C.2 次都不中靶D.只有 1 次中靶 7(2010新课标全
3、国卷)如果执行下面的框图，输入 N5，则输出的数等于( )A. B.C. D.544565568、 （2011 丰台二模文 7）已知 x，y 的取值如下表：( )x0134y2.24.34.86.7甲 89980123379乙共 6 页 第 2 页从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则( )$0.95yxaa (A) 3.25(B) 2.6(C) 2.2(D) 09某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方27010881 法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简10单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为
4、；使用系1,2,.,270统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码1,2,.,27010有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样 C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样 10在一块并排 10 垄的土地上，选择 2 垄
5、分别种植 A、B 两种植物，每种植物种植 1 垄， 为有利于植物生长，则 A、B 两种植物的间隔不小于 6 垄的概率为（ ）A. B. C.D.301 154 152 30111.(2008 年山东理 8)右图是根据山东统计年鉴 2007中的资料作成的 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的 数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字， 右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字从图中可以得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（ ） A304.6B303.6C302.6D301.612、 （2011 海淀
6、一模文 5）.从集合中随机选取一个数记为，从集合 1,1,2A k中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为( ) 2,1,2B bykxbA B. C. D. 2 91 34 95 9二、填空题二、填空题 13(2010山东)执行如图所示的程序框图，若输入 x4，则输出 y 的值为_14、一只蚂蚁在边长分别为的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角5 , 4 , 3形的三个顶点的距离均不小于 1 的概率是_ 15.图 1 是某县参加 2010 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在1210AAAL，2A2 9 1 1 5 8 3
7、 0 2 6 3 1 0 2 4 7共 6 页 第 3 页75 80 85 90 95 100 分数频率 组距0.010.020.040.060.070.030.05内的学生人数） 150155，图 2 是统计图 1 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在 160180cm（含 160cm，不含 180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的 条件是_16、设函数,那么任取一点 ， 使的概率为 2( )2,5,5f xxxx xo()0f xo三、解答题三、解答题 17用简单随机抽样从含有 8 个个体的总体中抽取一个容量为 2 的样本问： 总体中的某一个体在第一次抽
8、取时被抽到的概率是多少?a 个体在第 1 次未被抽到，而第 2 次被抽到的概率是多少?a 在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?a18、 （2011 东城一模文 17） （本小题共 13 分）某高校在 2011 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩共 6 页 第 4 页分组：第 1 组75，80)，第 2 组80，85)，第 3 组85，90)，第 4 组90，95)，第 5 组95，100得到的频率分布直方图如图所示()分别求第 3，4，5 组的频率；()若该校决定在笔试成绩高的第 3，4，5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试，求第 3，4，5 组
9、每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?()在()的前提下，学校决定在这 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受甲考官的面试，求第 4 组至少有一名学生被甲考官面试的概率19、(2011 石景山一模文 16) （本小题满分 13 分）为预防11H N病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于%，则认为测试没有通过） ，公司选定个流感样本分902000成三组，测试结果如下表：组A组B组C疫苗有效673xy疫苗无效7790z已知在全体样本中随机抽取 个，抽到组疫苗有效的概率是1B33. 0（）求x的值；共 6 页 第 5 页（）现用分层抽样的方法在全体样本中
10、抽取个测试结果，问应在组抽取多少360C个？（）已知，求不能通过测试的概率465y30z20下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生x产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据yx3456y2.5344.5(1)请在下图中画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； yxybxa(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性 回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：)3 2.54 35 46 4.566.5 共 6 页 第 6 页21.投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的 正方体玩具,它的六个面中,有两个面 标的数字是 0, 两个面标的数字是 2,两个面标的数字是 4,将此玩具连续抛掷两次,以两次 朝上一面的数字分别作为点 P 的横坐标和纵坐标.(1)求点 P 落在区域 C：内的概率； 2210xy(2)若以落在区域 C 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域 M,在区域 C 上随机撒一粒 豆子,求豆子落在区域 M 上的概率. 22甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达 是等可能的.如果甲船的停泊时间为 4 小时,乙船的停泊时间为 2 小时,求它们中的任何一条 船不需要等待码头空出的概率。
