《江西省2015学年第二学期高三第五次月考数学]文[试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2015学年第二学期高三第五次月考数学]文[试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152015 届信丰中学高三年级第五次月考试卷届信丰中学高三年级第五次月考试卷 数学（文科）数学（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的 代号填在答题卡的表内（每小题代号填在答题卡的表内（每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分） 。1.复数表示复平面内的点位于( A )2 2i i A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2.若，则的定义域为 （ A ）1 21( )log (21)f xx( )f xA. B. C. D. 1( ,1)21
2、( ,121( ,)2(1,)3已知，则的值是（ D ）1sin()44sin2A. B. C. D.7 815 815 87 84.已知是非零向量且满足，则与的夹角是（ B ）ba,aba)(2bab)(2abA. B. C. D. 6 3 32 655在中，若则角 A 的值为（ B ）ABC222sinsinsin3sinsin,ABCBCA B C D2 35 6 3 66函数的零点一定位于区间 （ A ） 3( )2xf xxA B C D来源: http:/wx.j(1,2)(2,3)3,44,57已知函数f(x)在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ A 123 axx
3、） Aa3 Ba3 Ca3 D00，2xx2在(0，)上恒成立1 lna又 2xx2(，1，1，0lna1，10 分1 lna又h(x)2x存在零点，即方程 lnax22lnax10 有正根，1 xlna 4ln2a4lna0，lna1 或 lna0，12 分 由知 lna1，ae. 13 分 21. 已知函数( )ln (0)f xaxx a（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；( )yf x(1,(1)f2yxb, a b（2）若当时，函数的最小值是，求函数在该区间上的最大值1, xe( )f x4( )f x21.解：（1） 由 2 分1( )(0)fxaxx(1)12,3faa 4
4、分(1)3f(1)2 11bf （2）定义域为， 5 分(0,)11( )axfxaxx由，得，得( )0fx 1,( )0xfxa10xa在上单调递减，在单调递增 7 分( )f x1(0,)a,)a1(若，即时，在单调递增，此时11a1a ( )f x1, emin( )(1)4f xfa9 分max( )( )41f xf ee若，即，时在单调递减，1ea10ae( )f x1, emin( )( )14f xf eae （不合题意） 12 分51aee若，即时，在单调递减，在单调递增11ea11ae( )f x1(1,)a1(, ) ea此时（不合题意） min1( )( )1 ln4
5、f xfaa 3ae综上知， 14 分max( )41f xe20.已知函数，若在1 处的切线方程为。32( )92f xaxbxx( )f xx360xy（1） 求的解析式及单调区间； ( )f x（2） 若对任意的都有成立，求函数的最值。x1,24 ( )f x221tt( )g t22tt (2)由(1)可知的极大值为, -8 分( )f x3( )22f又 ，,在上的最小值为 2, -9 分157( )416f(2)4f( )f x1 ,24由对恒成立, 则,即12)(2ttxf2 ,41x2122 tt0322 tt解得, -11 分31t而, 故当时,最小值为,当 时,49)21(
6、2)(22ttttg21t)(tg493t最大值为 10 -13 分)(tg21已知函数f(x)(m，nR)在x1 处取到极值 2.mx x2n (1)求f(x)的解析式；(2)设函数g(x)ln x .若对任意的x11,1，总存在x21，e，使得g(x2)a xf(x1) ，求实数a的取值范围7 221. 解: 解: （1） 2 分2222222()2( )()()m xnmxmxmnfxxnxn由在处取到极值 2，故，即,)(xf1 x0)1( f2)1( f20(1)21mnm n m n 解得，经检验，此时在处取得极值.故4 分1, 4 nm)(xf1x24( )1xf xx（2）由（
7、1）知，故在上单调递增，224(1)(1)( )(1)xxfxx)(xf( 1,1)由 故的值域为.6 分(1)2,( 1)2ff )(xf 2 , 2 从而.依题意有 173()22f x 3( )2g x最小值函数的定义域为， 8 分( )lnag xxx), 0( 221( )axag xxxx 当时，0 函数在上单调递增，1 a)(xg)(xg e, 1其最小值为合题意； 9 分231)1( ag 当时，函数在上有，单调递减，在上有，ea 1)(xg a, 10)( xg ea,0)( xg单调递增，所以函数最小值为,)(xg( )ln1g aa由，得从而知符合题意. 11 分231ln aea 0ea 1当时，显然函数在上单调递减，ea )(xg e, 1其最小值为，不合题意13 分2321)( eaeg综上所述，的取值范围为14 分aea
