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1、 圆的面积圆的面积重难点突破预设方案重难点突破预设方案 教学内容:人教版六年级圆的面积。教材分析:把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直” 是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这 个思想来推导圆的面积计算公式。教学预设：教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转 喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周 可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计 算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。教学时，先要引导学生理解 情境，如可以让学生讨论“喷头旋转一周，喷到的地方形成什么图形
2、”“圆的 面积是指哪一部分”“圆的半径是多少”等。教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单 的实际问题。2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括 能力，发展学生的空间观念。3. 渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积 的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意 遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验 和已有的知识出发。学法指导：教学本课时，重点引导学生
3、提出将圆割拼成已学过的图形，组织学 生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实 践能力，并发展学生的空间观念。教具准备：多媒体课件，圆片。学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用 r 表示，周长怎样表示？ （2r）周长的一半怎样表示？（r）2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？ （圆形桌布的周长）3课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求 什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的
4、面积？ 请同学们用手摸出学具圆的面积。3. 提问：如果圆的半径是 2 分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷 纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算 圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回 想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件 演示。）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的
5、图形来推导出它们的面积计算公式。）（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？2. 推导圆面积的计算公式。（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组讨论。看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成 16 等份，拼成了近似平行四边形，再 分成 32 等份，拼成近似的平行四边形，再分成 64 等份，拼成近似长方形，你 发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于 长方形。）（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论
6、一 下。生边答师边演示课件。生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的 一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径S=r rS=r2师小结公式 S=r2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？（5）读公式并理解记忆。（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）3. 利用公式计算。（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学 生计算并汇报）（2）出示例 3，学生尝试练习，反馈评价。提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁 知道结果是多少吗？（3）完成第 95 页做一做的第 1 题。（4）看书质疑。三、运用新知，解决问题1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI 课件出示）2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。3. 课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看 完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）四、全课小结这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？五、布置作业1. 第 97 页的第 3 题和第 4 题。2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）板书设计：圆的面积长方形的面积=长宽圆的面积=周长的一半半径S=rrS=r2
