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1、小学数学学习过程什么是建构主义学习观？什么是小学数学学习？小学生数学学习的特点？2.1 小学生的数学学习的特点一、小学数学学习从建构主义的角度看：小学数学学习是指小学生自己建构数学知识的活动，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力、发展了情感态度和思维等方面的品质。二、小学生的数学学习的特点1.小学生数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程“学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程”，对小学生来说小学数学知识并不是“新知识” ，在一定程度上是一种“ 旧知识 ”，入学前，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学的学习使学生能够通过各种活动将新旧知识
2、联系起来，思考现实中的数量关系和空间形式，由此发展他们对数学的理解，所以小学生的数学学习是以经验为基础的认识过程，是他们生活中有关数学经验的总结与升华， “学生身心发展的这一特点和数学的抽象性特征共同决定了学生数学学习基本是一种符号化语言与生活实际相结合的学习，两者之间相互融合与转化，成为学生主动建构的重要途径”。2.数学学习是学生自己的活动过程学习数学是一个亲身体验如何“做数学”的过程，学生是从自己的生活常识出发，并在自己的“做数学”过程中发现、了解、体验和掌握数学的，是在“做数学”的过程中认识数学的价值，了解数学的特性，总结数学的规律，是在“做数学”过程中学会用数学，提高自己的数学素养，发
3、展自己的数学能力的。3.学生数学学习的思维具有明显的个性化特征标准认为“数学学习活动，是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程” ，“富有个性”的重要特征是认知思维的个性化。儿童的数学学习是以自己的生活常识和经验为起点的，每一个人因家庭变化背景以及生活经历等的差异，在自己的头脑中所建构的“常识数学”是不相同的，数学对每一个儿童来说，是他们自己对生活中的数学现象的解读，对经验的反思和内化。儿童数学学习的思维与成人是不同的，成人的数学思维更多的是依据公理与命题的推理，而小学生正处于由具体形象思维为主向抽象思维为主的过渡阶段，往往要经历一个直观思维，具体形象思维和抽象逻辑思维相结合的思考过程，并通过
4、这样的过程来逐步达到“普通常识”的“数学化” 。在数学教学中关注学生个性化的学习，力求学生都有所发展。一、正确认识学生差异，制定不同的教学目标如：教学五年级第一学期应用题例 4 时，制订了以下三个教学目标：（1）了解工作量不变的应用题结构特征，学会解答较简单的此类应用题；（2）能灵活解答稍复杂的工作量不变问题；（3）能运用例 4 的解答方法解决生活中的实际问题。目标（1）是每个同学必须达到的最基本的要求；目标（2）是在此基础上，让学生解答一些本质不变的变式题，以培养学生灵活的解题能力。目标（3）是让学生将此问题与日常生活联系起来，解决一些身边的实际问题，以提高学生解决实际问题的能力。这样，不同
5、的学生可根据自己的情况自主确认自己的学习目标，使不同的学生都能体验到学习的成功，形成强大的学习动力，得到最大限度的发展。二、创设和谐、平等的教学氛围，激发学生的思维美国心理学家罗杰斯指出：教师应以形成良好的课堂心理气氛为己任，使学生更加充分地、热情地参与整个教学过程。因此在教师要努力创设一种师生平等、生生平等的民主和谐的、个性得以自由发展的教学氛围。走下讲台真正成为学生学习上的“良师益友”。允许学生对教材知识进行个性化的理解，允许有不同的表达方式，不同的解题思路，不同的解答结果。对有独到见解的要大力表扬，对不完善的要加以补充，对那些不合常理的奇思异想要给以呵护、引导。只有这样，学生才敢于在课堂
6、上大声说话，敢于发表自己的意见，敢于向教师提出不同的想法。学生的个性才能得以表现，学生的创新火花才能进发出来。三、提供个性发展的机会，张扬学生个性教师要充分了解学生的兴趣爱好和智力水平，设计一个学生能自由充分地选择的空间，提供可使个性发展、开发潜能的机会。真正把课堂还给学生，使学生在学习活动中通过畅想、感悟、思辩，发掘身上自我体验、自我教育的潜能，个性得到充分张扬。1、采用“创设问题情境验证讨论反思”的教学模式，让每个学生都有不同的发展。例如，在教学三年级第一学期“长方形、正方形面积”时，便采用了“以合为主，以分为补”的形式。我为每组学生准备了 30 个 1 平方厘米的小正方形，让他们自主选小
7、正方形来摆不同的长方形，并找出所摆长方形的面积与每排个数、排数的关系，从而让学生自己发现规律，总结出长方形、正方形面积的计算公式。在学生摆长方形找规律的过程中，教师要针对不同层次的学生表现出来的疑惑，给予适当的指导与点拨。这样，既让学生体验到通过自己的努力总结出公式的喜悦，也在小组的交流中拓展了思维。2、设计具有探索性开放性的学习内容，给学生充分的活动空间。我们不仅要在课的开始创设情境，揭示矛盾，引发学生迫不及待地探究兴趣，在整堂课的教学过程中，还应依据“最近发展区”理论，精心设计“跳一跳，摘果子”的问题情境，使学生经常地处在发现问题与解决问题的矛盾之中，不断从内心进发出需要的火花，始终保持一
8、种紧张的、富有创造性的精神状态，积极主动地探究新知。如教学第三册东南西北时，我设置了学生和小丁丁一起做操的情景，“举起小手向上拍，12，123;放下小手向下拍，12，123;伸出小手向右拍，12，123;伸出小手向左拍，12，123;安安静静坐下来。”通过复习以前学过的方位词“上下左右”，来揭示今天要学习的新知识“东南西北”，让学生初步感知东南西北和上下左右一样是生活中经常用到的方位词。3、给学生表达的机会，让学生充分展示自己的思维过程。不同的个体思考问题的方法、解决问题的策略都有着自己固有的特点，这种个性化的方法和策略正是展开教学活动最有价值的教学资源。因此，教师应提供机会，组织交流，鼓励学
9、生大胆将自己的思维过程展示出来。例如：甲乙两人分别从相距 600 千米的 AB 两地相向而行。甲的速度是乙的速度 1.5 倍，他们在 6 小时距中点 60 米的地方相遇，求甲速与乙速。我让学生用不同的方法计算，并鼓励学生走上讲台把自己的方法推荐给全班同学。交流中，同学们列出了多种算式。如：（1）（6002+60）6 （600260）6 （2）解：设乙速为 X 千米/时，甲速为 1.5X 千米/时（1.5X +X）6=600（3）1.5X6 60=6 X+60 （4）1.5X6 6 X=602 等等。交流完毕，我并没有让学生比较哪种方法最好，而是让学生说说除了自己的方法以外，你还准备采用哪些方法
10、?为什么?事实上有些方法很难简单地判断优劣，对于每个学习个体而言，只有适合自己的方法才是最好的。这样的交流不仅使每个学生都有机会展示自我、享受成功，更能引起学生对问题不同侧面的再认识和再思考。从而自觉地对自我认知系统进行整理、修正与补充，达到思维的深入和发展。教师也可以在交流中发现和了解学生的智力强项，为更有效地实施个性化教学提供参考。4、把握个性表现的时机，鼓励学生标新立异。在教学实践活动中，由于学生对新内容的理解层次不同，常常会提出许多具有个性光彩的问题。此时教师及时抓住契机“穿针引线”，有效地组织学生讨论，使学生在思维的相互诱导和撞击中，闪现源于教材、立足生活又高于新知和生活的火花。学生
11、的学习热情会更加高涨，思维更活跃，同时也增强了自信。在教学“平行四边形的认识”时，有一个学生提出平行四边形的高有几条。在讨论中，一般学生由于受三角形画高的限制，认为平行四边形形有 2、3 条高；也有学生认为平行四边形的高有无数条。通过对平行线、垂线、距离、平行四边形的高等概念的反复理解，大家认为：平行四边形的高可以画无数条，两底间任何一条垂线段的长都是平行四边形的高，因为平行四边形的两底是平行的。这一富有创意的结论，就大大突破了教材中关于平行四边形高的定义。四、精心设计练习，让学生找到支架五、实施个性化评价，激励不同个体享受成功。由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度
12、和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。作为一名教师要及时了解并尊重学生的个体差异，既要善于发现优等生的问题，又要尽可能地寻找到后三分之一学生的闪光点；既要让学生体会到老师对他们的期待和希望，又要帮助他们鼓起勇气，树立学好数学的信心，提高学习数学的兴趣，激发学习的潜能，确立自己的发展优势，使每一位学生都有一种获取成功的愉悦感，真正把学习数学作为一种精神享受。4.学学习是一个再创造的过程数学课程标准解读中说“学生数学学习的过程可以说是一种再创造的过程” 。小学生的数学学习过程与数
13、学家发现与创造的过程并不完全相同，他们数学学习的最大任务就是去主动获取那些数学家们已经发现并创造的数学知识，但对小学生来说，是全新的未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，数学知识的学习不是简单的结果，而必须以再创造的方式进行，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能成为有效的知识。荷兰著名数学教育家弗兰登塔尔认为，学生数学学习是一个有指导的再创造的过程。数学学习的本质是学生的再创造。虽然，学生需要的数学知识都是前人已经发现的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形程。数学知识的形成并不是简单的接受，而必须以再创造的方式进行。所以，“教师应激发学生学习
14、数学的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思维和方法”。（数学课程标准实验稿）这样才能使学生在再创造和再发现的过程中，增强数学能力。一、创造性的使用教材，改变书本上的例题的设置，改变教材内容以及内容的呈现顺序，使之符合本班同学的实际，以利于学生的主动探究，为学生提供探索、发现的素材。二、变先教后学为先学后教，以学论教。改变教学程序，教师不教让学生通过自己努力，寻求解决问题途径，并在不断“尝试-纠偏-再尝试- 再纠偏”的过程中发现新知。当然，让学生先学，并不是教师不教，为了让学生尝试、探究能成功，教师一要预设学生的
15、“未知”，为学生选准探究内容、探究重点；二要关注生成，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应变动，或激起学生认知冲突，或调整教学进度，或将差就错，变学生错误为新的学习资源三要适时点拨、引导，“该出手时要出手”，把握时机，疏通探究途径，拓展探究成果.2.2 2.2 小学生学习数学的学习方式几种学习方式可以再具体一些，小学生如何应用这些学习方式进行数学学习的？标准基本理念：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 。学习方式不是指具体的学习策略和方法，而是学生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征。走进新课程与课程实施者对话中：学习方式较之学习
16、方法是更为上位的东西，二者类似战略与战术的关系：学习方式相对稳定，学习方法相对灵活，学习方式不仅包括相对的学习方法及其关系，而且涉及学习习惯、学习意识、学习态度、学习品质等心理因素的心灵力量。转变学生的学习方式要转变传统的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，特别提倡自主学习、合作学习和探究学习的学习方式，使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展，发展学生的创新意识和实践能力，简单地说，转变学习方式实质上是教育价值观、人才观和培养模式的变革。1.“自主学习”具有以下几个方面的特征：（1）学习者参与确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价指标；（2）学习者积极发展各种思考策略和学习策略；（3）学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；（4）学习者在学习过程中认知活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。自主学习作为一种能力，是学生学习的一
