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1、角平分线的性质角平分线的性质一、本节学习指导角平分线的性质有助于我们解决三角形全等相关题型。其实不仅仅是角平分线，还有 三角形的中位线、高、中心都是解决三角形题目有效的途径。本节有配套免费学习视频。来源:Zxxk.Com二、知识要点1、角平分线的定义：从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角 的平分线。如下图：OC 平分AOBOC 平分AOBAOC=BOC2、角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】如第一个图：OC 平分AOB（或1=2），PEOA,PDOBPD=PE,此时我们知道OPEOPD（直角三角形 斜边是 OP 即公共边，直角边斜 边）3、角的平分线
2、的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。如第一个图：PEOA,PDOB,PD=PEOC 平分AOB（或1=2）来源:学科网 ZXXK4、线段的中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。如下图：C 是 AB 的中点AC=BC5、垂直的定义：两条直 线相交所成的四个角中有一个是直角，这两条直线互相垂直。如图：【重点】ABCDAOC=AOD=BOC =BOD=90或AOC=90ABCD注意：要判断两条直线垂直，只要知道这两条相交直线所形成的四个角中 的一个角是直角就可以了。反过来，两条直线互相垂直，它们的四个交角都 是直角。来源:学。科。网6、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相 等。ABCABC来源:学|科|网 Z|X|X|KAB=AB,BC=BC,AC=AC; A=A, B=B, C=C三、经验之谈：本节的重点是第 2 点，角平分线的性质，这条性质在以后的几何题型中用 的非常多，本章的三角形全等也不例外，如果我们碰到题目中出现角平分线， 我们要会利用它的性质。告诉大家一个秘密：在几何题型中，99%的题目给出的 条件都是要用到的，除非此题属于难题范围，故意给些误导性条件。来源:学科网
