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1、科目：数学No pains,no gains.第 1 页 共 6 页 高中数学必修高中数学必修 1-5 综合测试卷综合测试卷姓名： 班别： 座位号： 注意事项：注意事项：本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计 150150 分，时间分，时间 120120 分钟。分钟。答题时，请将答案填在答题卡中。答题时，请将答案填在答题卡中。一、选择题：本大题一、选择题：本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的
2、。1、设集合，则等于 （ 2650Mxxx250NxxxMNU）A.0 B.0，5 C.0，1，5 D.0，1，52、已知, 且, 则等于 ( )( ,3)axv(3,1)b vabvvx A 1 B 9 C 9 D 13.函数图象一定过点 ( )2(01)xyaaa且A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0）4、.函数)252sin(xy的一条对称轴方程是（ ）A2x B4x C8x D45x5如果，那么的最小值是（ ）33loglog4mnnmA4BC9D18 34 6、 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积
3、是（ ）416 1620 24327、.中，若，则的面积为 （ ）ABC60, 2, 1BcaABCA B C.1 D.21 2338、.已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( )1(2, 1)P2(0,5)PP12PP12| 2|PPPPuuu vuuu vPA. B. C. D. (2, 7)4( ,3)32( ,3)3( 2,11)9、把函数 ysinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把 图象向左平移4个单位，这时对应于这个图象的解析式（ ）Aycos2x Bysin2x 科目：数学No pains,no gains.第 2 页 共 6 页 Cysi
4、n(2x4) Dysin(2x4)10.设满足约束条件，若目标函数, x y360xy20xy0,0xy的最大值为 12 则的最小值为（ ）(0,0)zaxby ab23 abA. B. C. D. 25 625 665二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分11已知, 4)4tan()4tan(且,2则sin= .12.在中，那么 A_;ABC04 345 ,2 2,3Bcb13数列的前项和，则 nan*23()nnsanN5a 14、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：,m n,若，则 若，则mn / /n
5、m / / /mm若，则 若，则m/ /n / /mn/ /其中正确命题的序号是 三、解答题三、解答题 ：本大题共：本大题共 5 小题，满分小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、 ）已知).1 , 2(),0 , 1 (bavv（8 分）（I）求|3|bavv； （II）当 k 为何实数时,kavbv 与bavv3平行, 平行时它们是同向还是反向？16、在中，分别是角的对边，且.（8 分）ABC, ,a b c, ,A B Ccos cosB Cb ac 2（1）求角 B 的大小；科目：数学No pains,no gai
6、ns.第 3 页 共 6 页 （2）若，求的面积bac134，ABC17、已知等差数列的前四项和为 10，且成等比数列（10 分） na237,a a a（1）求通项公式na（2）设，求数列的前项和2na nb nbnns18、如图，在棱长为的正方体中，E、F 分别是棱1111ABCDABC D的中点 （12 分） 1111,AD AB（）求异面直线所成的角1DEFC与（II）求和面 EFBD 所成的角；1BC（III）求到面 EFBD 的距离1B科目：数学No pains,no gains.第 4 页 共 6 页 19、设函数baxf)(，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3s
7、in2x)，xR.（12分）（）若f(x)=13且x3，3，求x；（）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|2)平移后得到函数 y=f(x)的图象， 求实数m、n的值20、某公司计划 2011 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告费用不超过 9 万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？ （14 分）科目：数学No pains,no gains.第 5 页 共 6 页 21、若的前 n 项和为，点均在函数 y的图像nanS),(nSnxx21 232上。 （16 分）（）求数列的通项公式na（）设，是数列的前 n 项和，求使得对所有13nnnaabnT nb20nmT 都成立的最小正整数 m。nN科目：数学No pains,no gains.第 6 页 共 6 页
