《《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教a版必修三【配套备课资源】1.3(一)算法案例(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教a版必修三【配套备课资源】1.3(一)算法案例(一)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 算法案例算法案例(一一)一、基础过关1下列说法中正确的个数为( )(1)辗转相除法也叫欧几里得算法；(2)辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；(3)求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；(4)编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句A1B2C3D42用更相减损术求 294 和 84 的最大公约数时，需做减法的次数是( )A2B3C4D531 037 和 425 的最大公约数是( )A51B17C9D34用秦九韶算法计算多项式 f(x)6x65x54x43x32x2x7 在 x0.4 时的值时，需做加法和乘法的次数的和为( )A10B9C12D85辗转相除法程序中有
2、一空请填上6更相减损术程序中有两空请填上7用两种方法求 210 与 98 的最大公约数8用秦九韶算法计算多项式 f(x)x612x560x4160x3240x2192x64 当 x2 时的值二、能力提升9三个数 4 557、1 953、5 115 的最大公约数是( )A31B93C217D65110已知 f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算 x3 时的值时，v3的值为( )A27B11C109D3611用秦九韶算法求多项式 f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2x5x6在 x1.3 的值时，令 v0a6，v1v0xa5，v6v5xa0时，v3的值为_12用辗转相除法
3、求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果(1)294,84；(2)228,1 995.三、探究与拓展13有甲、乙、丙三种溶液分别重 147 g,343 g,133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，每瓶最多装多少克溶液？答答 案案1C 2.C 3.B 4.C 5.a MOD b6ab br7解 用辗转相除法：21098214，98147.210 与 98 的最大公约数为 14.用更相减损术：210 与 98 都是偶数，用 2 约简得105 和 49，1054956,56497，49742,42735，35728,28721，21714,1477.210 与
4、 98 的最大公约数为 2714.8解 将 f(x)改写为f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64由内向外依次计算一次多项式当 x2 时的值v01；v1121210；v21026040；v340216080；v480224080；v580219232；v6322640.f(2)0.即 x2 时，原多项式的值为 0.9B 10.D 11.22.44512解 (1)29484342；84422.所以 294 与 84 的最大公约数是 42.验证：因为 294 与 84 都是偶数可同时除以 2，得 147 与 42.因为 14742105,1054263,634221,4221
5、21，所以 294 与 84 的最大公约数为 21242.(2)1 9958228171；228117157；1713570，所以 57 就是 228 和 1 995的最大公约数验证：1 9952281 767,1 7672281 539,1 5392281 311,1 3112281 083,1 083228855,855228627,627228399,399228171,22817157,17157114,1145757，所以 228 与 1 995 的最大公约数是 57.13解 每个小瓶装的溶液的质量应是三种溶液质量的最大公约数，先求 147 和 343 的最大公约数.343147196,19614749,1474998,984949.147 和 343 的最大公约数为 49.同理可求得 49 与 133 的最大公约数为 7.所以每瓶最多装 7 克
