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1、专题一专题一 选择题解题方法选择题解题方法一、中考专题诠释一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，各地命题设置上，选择题的数目稳定在 814 题， 这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等 特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的 培养. 二、解题策略与解法精讲二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题 大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性， 数学选择题的四个选择支中有且仅有一个
2、是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解 答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供 的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选 择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合 考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有 效. 三、中考典例剖析三、中考典例剖析 考点一：直接法考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从 而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例例 1 （2013陕
3、西）根据表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为（ ）x-201y3p0A1B-1C3D-3对应训练对应训练 1 （2013安顺）若 y=(a+1)xa2-2是反比例函数，则 a 的取值为（ ） A1B-lClD任意实数考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法） 分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手， 根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将 其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答 案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确
4、. 例例 2 （2013莱芜）如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，N 为 AC 的三等分点，三角形边 上的动点 M 从点 A 出发，沿 ABC 的方向运动，到达点 C 时停止设点 M 运动的路 程为 x，MN2=y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）ABC D对应训练对应训练2 （2013自贡）如图，已知 A、B 是反比例函数 y= (k0，x0)上的两点，BCx 轴，k x交 y 轴于 C，动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 OABC 匀速运动，终点为 C，过运动 路线上任意一点 P 作 PMx 轴于 M，PNy 轴于 N，设四边形 OMPN 的面积为 S，P 点 运动的时间为 t
5、，则 S 关于 t 的函数图象大致是（ ）ABCD考点三：逆推代入法考点三：逆推代入法 将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选 择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序， 则能较大提高解题速度.例例 3 （2013邵阳）下列四个点中，在反比例函数 y的图象上的是（ ）6 xA （3，-2）B （3，2）C （2，3）D （-2，-3）对应训练对应训练 3 （2013重庆）已知正比例函数 y=kx（k0）的图象经过点（1，-2） ，则这个正比例函数 的解析式为（ ）Ay=2xBy=-2xCyxDy x1 21 2考点四：直
6、观选择法考点四：直观选择法 利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求 取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数 形结合思想解决，既简捷又迅速. 例例 4 4 （2013鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常 轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到 大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用 x 表示注水时间，用 y 表示浮子的高度，则 用来表示 y 与 x 之间关系的选项是（
7、 ）A B C D对应训练对应训练 4 （2013巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀 速向上提起（不考虑水的阻力） ，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的 读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）ABCD考点五：特征分析法考点五：特征分析法 对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结 构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例例 5 （2013三明）如图，已知直线 y=mx 与双曲线的一个交点坐标为（3，4） ，kyx则它们的另一个
8、交点坐标是（ ） A （-3，4）B （-4，-3）C （-3，-4）D （4，3）对应训练对应训练5 （2013宁波）已知一个函数的图象与 y=的图象关于 y 轴成轴对称，则该函数的解析6 x式为 考点六：动手操作法考点六：动手操作法 与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好 确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到 快速求解的目的. 例例 6 （2013宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围 成一个封闭的长方形包装盒的是（ ）ABCD对应训练对应训练 6 （2013菏泽）如图，把一个长方形的
9、纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个 钝角为 120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）A15或 30B30或 45C45或 60D30或 60四、中考真题演练四、中考真题演练 1 （2013邵阳）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD2 （2013湖州）若正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，2） ，则 k 的值为（ ）A- B-2C D21 21 23 （2013天门）下列事件中，是必然事件的为（ ） A抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B江汉平原 7 月份某一天的最低气温是-2 C通常加热到 100时，水沸腾 D打开电视，正在播放节目男生女生向前冲4
10、（2013徐州）下列函数中，y 随 x 的增大而减少的函数是（ ） Ay=2x+8By=-2+4xCy=-2x+8Dy=4x5 （2013盐城）下面的几何体中，主视图不是矩形的是（ ）ABCD6 （2013达州）下列说法正确的是（ ）A一个游戏中奖的概率是 ，则做 100 次这样的游戏一定会中奖1 100B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C一组数据 0，1，2，1，1 的众数和中位数都是 1D若甲组数据的方差0.2，乙组数据的方差0.5，则乙组数据比甲组数据稳定2S甲2S乙7 （2013贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ ）ABCD8 （2013三明）
11、如图，已知直线 y=mx 与双曲线 y= 的一个交点坐标为（3，4） ，则它k x们的另一个交点坐标是（ ） A （-3，4）B （-4，-3）C （-3，-4）D （4，3）9 （2013天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD10 （2013义乌）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前 5 位， 后三位由 5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是 （ ）A B C D1 21 41 61 811 （2013南宁）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长 方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（
12、） A三角形B线段C矩形D正方形12 （2013泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD13 （2013台州）有一篮球如图放置，其主视图为（ ）ABCD14 （2013长沙）在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对 称知识的是（ ）ABCD 15 （2013达州）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序 正确的是（ ）A （3） （1） （4） （2） B （3） （2） （1） （4） C （3） （4） （1） （2） D （2） （4） （1） （3）16 （2013陕西）如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长
13、方体组成的，则它的俯视图 是（ ）ABCD17 （2013广州）在 66 方格中，将图 1 中的图形 N 平移后位置如图 2 所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是（ ）A向下移动 1 格B向上移动 1 格 C向上移动 2 格D向下移动 2 格 18 （2013玉林）若=30，则 的补角是（ ） A30B60C120D15019 （2013襄阳）如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=40，ACD=120， 则A 等于（ ） A60B70C80D9020 （2013宜昌）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ） A三棱柱B长方体C圆柱D圆锥21（2013遂宁）已知反比例函数
14、的图象经过点（2，-2），则 k 的值为（ ）kyxA4B-C-4D-21 222 （2013钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）A BCD23 （2013锦州）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级 35 名同学中 5 名同学家 庭一年的平均用水量（单位：吨） ，记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中 位数分别是（ ） A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.424 （2013恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（ ）ABCD25 （2013巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对 的面上标的字是（
15、 ） A大B伟C国D的26 （2013怀化）如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将 OA 绕原点 O 按顺时 针方向旋转 180得到 OA，则点 A的坐标为（ ） A （3，1）B （3，-1）C （1，-3）D （1，3）27 （2013宜昌）如图，点 B 在反比例函数 y=（x0）的图象上，横坐标为 1，过点2 xB 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为 A，C，则矩形 OABC 的面积为（ ） A1B2C3D428 （2013吉林）端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：）情况如图所示，则这 组表示最高气温数据的中位数是（ ） A22B24C25D2729 （2013黑龙江）如图，爸爸从家（点 O）出发，沿着扇形 AOB 上 OABO 的AB路径去匀速散步，设爸爸距家（点 O）的距离为 S，散步的时间为 t，则下列图形中能大致 刻画 S 与 t 之间函数关系的图象是（ ）ABCD30 （2013北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目
