小学数学第十一册第二单元

《小学数学第十一册第二单元》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学第十一册第二单元（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、- 1 -第二单元 圆课题圆的认识备课执教设计理念圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感 性知识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认 识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使 学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征知识与能力使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与 半径的关系，并进行有关圆的简单计算。学会使用圆规，掌握用圆 规画圆的方法步骤。过程与方法让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养观察、 比较、分析、综合和抽象概括能力。学习目标情感态度与价值观渗透“理论来源于实践又

2、服务于实践”的辩证唯物主义观念，通过 操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神。 。教学重点认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和方法教学难点了解画圆的步骤和掌握画圆的方法教学准备主题图，圆规教学时数一课时教法和学法讲授法，合作探究，练习教学流程及教师活动学生活动个性化修改一一. .创设情境，初步认识圆。创设情境，初步认识圆。.让学生欣赏一组生活中物体的图片。指出：这些物体上都有圆。揭示课题：（板书：圆的认识）.提问：生活中有很多圆形物体，能说说你在哪里还看到过圆吗？.追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？ .引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画的。这些物体上

3、都有圆生动脑筋想一想，再 用手上的工具画一画。- 2 -.提问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？师引导二二. .学习画圆。学习画圆。.介绍圆规：画圆：你能试着用圆规画出一个圆吗？.组织交流： 三学习圆的各部分名称。三学习圆的各部分名称。介绍圆的圆心，半径和直径，结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。四四. .探索圆的特征。探索圆的特征。.谈话：认识了圆的圆心，半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了。.学生分小组讨论。.组织交流。重点让学生说说是怎样想的，又是怎样做的。师总结 （略）五五. .练习。练习。.完成“课堂活动”的第题。.完成练习四的第题。.完

4、成练习十七的第题。先让学生独立完成，然后交流画法。学生：以前学过的长 方形，正方形，三角 形，平行四边形和梯 形都是由线段围成的， 而圆是由曲线围成的 图形。 生边画边想，用圆规 画圆一般分哪几个步 骤？需要注意些什么？在小组内交流各自画圆的情况，并从出现的问题中反思画圆应注意什么。生利用手中的圆形纸 片，画一画，量一量， 比一比，折一折。在 小组内交流教材中的 四个问题。学生在课本上独立填写。指名报答案，共同订正。作业设计练习四 13 题教后反思- 4 -课题认识扇形备课执教设计理念通过对新知的探究，重点放在对扇形的研究上，先通过形象直观的感知，再进行 比较，分析和综合。概括出具有普遍的定义

5、。 知识与能力认识圆心角和弧过程与方法通过探究，理解和建立扇形的概念学习目标情感态度与价值观提高解决实际问题的能力。教学重点认识圆心角和弧教学难点理解和建立扇形的概念教学准备圆规教学时数一课时教法和学法以新授和小组合作学习为主，学生以练习为主教学流程及教师活动学生活动个性化修改- 5 -师:说说你的体会 b、第 2 题 生画对称轴 d、 第三题 学生按要求进行操作 三、巩固练习 完成练习四 46 题 生独立完成后集体订正 四、四、课堂小结 今天的学习你有什么收获？还有什么困难？生进行操作作业设计练习一四 46 题教后反思一、复习 复习圆的特征 指名说 二、探究新知 1、 教学例 3 A、 完成

6、投影出示例题插图 B、引导学生观察各圆中涂色部分与圆的关 系 C、认识扇形。 a、 圆心角 b、 弧 c、 什么是扇形？ 结合图像，使学生明白 D、 扇形与圆心角的关系 师：在同一个圆中扇形的大小与什么有关？ 2、 练习。 a、第一题学生独立完成，全班 评价生联系图形说明什么 是圆心角生观察学生按要求画圆课题设计图案备课执教- 6 -设计理念先让学生欣赏美丽的图案，激发学生的兴趣，再启发学生运用所学的知识分析图 案，并尝试着自己设计。知识与能力进一步巩固画圆的方法，并能设计出一些简单的图案过程与方法通过不同的圆的组合来设计出一些优美的图案学习目标情感态度与价值观了解圆周可以近似的看作由许多小线

7、段组成的，渗透极限的思想教学重点利用画圆的方法设计简单的图案教学难点利用画圆的方法设计简单的图案教学准备主题图、直尺、圆规教学时数一课时教法和学法动手操作教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、欣赏图案，引入新课。 1、出示各种优美的图案 2、揭示课题：设计图案 二、动手操作，设计图案 1、教学例 4 a、观察例 4 的图案，想一想是怎样画出来 的？ b、同桌的同学互相说一说画的方法c、试画，并涂上颜色 d、展示交流 2、利用线段绕成圆的图案。 （1）师：同学们，你们都会画圆了，用直 线能画成圆吗？ 生观察后思考 A、每边是怎样分的？ B、每条线段连接的顺序又是怎样的？生欣赏同桌的同学互相说一

8、 说画的方法生观察 P19 的正方形 图，- 7 -（2） 、教师示范 （3） 、学生独立完成 3、小结 三、课堂活动，练习巩固 1、课堂活动第 1 题 生想一想这个图案是怎样画出来的？ 2、课堂活动第 2 题 四、全课总结 今天我们用圆的知识，学习了什么？你对数 学有什么新的看法?学生独立完成设计生想一想这个图案是 怎样画出来的？作业设计练习四 2、4 题教后反思- 8 -课题圆的周长备课执教设计理念本课通过创设生活情景，让学生通过观察发现圆周长与直径的关系，让学生经过 猜想试验和验证的学习过程。知识与能力认识圆的周长，知道圆周率的意义。理解和掌握圆周长的计算公式过程与方法会用公式正确计算圆

9、的周长。学习目标情感态度与价值观通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力教学重点圆周长的计算方法教学难点圆周率意义的理解。教学准备小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、 线绳教学时数二课时教法和学法自主探究、引导和比较教学流程及教师活动学生活动个性化修改- 9 -（一） 、 活动导入。1用铁丝围自己喜欢的平面图形引导：这根铁丝的长度实际上就是你围成图形的什么？（周长）2同桌互指，感知周长；交流已经学过的图形周长公式。师：今天我们就来学习小学阶段最后一个平面图形的周长圆的周长（板题）（二）测量圆的周长 圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？

10、你能想出几种同桌互指，感知周长学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等） 。- 10 -测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁 圈、硬纸板等） 学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮 尺测、绳绕圆一周（三）引导发现圆的周长与直径的关系： 1、圆的周长与什么有关系？ 启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的 4 倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？ 学生小组讨论后汇报结果。 引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。 2、圆的周长与直径有什么关系？ 生小组合作试验，然后小组汇报。3、引导概括 其实，任何一个圆的周长都是它的直

11、径的 3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面 所作出的贡献。四）归纳圆的周长的计算公式。 学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？ （2）如果用 C 表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？ 学生小组讨论后汇报结果。 生小组合作试验生自学学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？ - 11 -生回答，教师板书：Cd 或 C2r 五）应用1、教学例 2 （1）、出示题目（2）学生自己列式解答（3）汇报解答情况后师强调 2、教学例 3（1）学生看图，了解题中的条件和问题。并尝试自己解决问题。 师巡视课堂，了解学生的解答情况集体订正，展示学生的两

12、种解法。 （2）小结 a、说说周长、直径、半径的关系 b、了解已知周长求直径和半径的实际意义。六、巩固应用 1、练习五第 6 题 要求学生认真审题，明确每个图形的周长指 什么，再进行计算。 2、练习五第 7 题 七、全课总结 今天有什么收获？你觉得对于你解决有关周 长的实际问题有哪些帮助？学生自己列式解答学生看图，了解题中 的条件和问题。并尝 试自己解决问题。作业设计练习五 58教后反思- 12 -课题圆的面积备课执教设计理念让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象 等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计 算方法。知识与能力

13、通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些 简单的实际问题过程与方法激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察 和概括能力,发展学生的空间观念。学习目标情感态度与价值观渗透转化的数学思想和极限思想教学重点圆面积公式的推导教学难点弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教学时数二课时教法和学法探究学习和小组合作相结合教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、设疑导入1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。2 出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?

14、请同学们思考。 二、新课教学 1.教学例 1 通过度量,猜想圆面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比 4 个小正方小, 个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相学生思考学生观察和初步猜想- 13 -当于 r2 的 3 倍多好象又比 3 由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。2.教学例 2。(1)学生分别把 16 等份和 32 等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。老师提问:拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)把圆 16 等份和 32 等份后,拼成的图

15、形有什么区别?(32 等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成 64 份、128 份拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径 r)你能推导出圆面积计算公式吗?2)把圆 16 等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=r/2）,高等于圆半径的 2 倍(2r),所以 S=r/22r=r2 (见图一)学生分别把 16 等份 和 32 等份的圆形剪 开,拼成两个近似的长 方形。学生动脑想后举手回 答- 5

16、-3)把圆 16 等份分割后可拼插成近似的等腰 三角形。三角形的底 相当于圆周长的 1/4,高相当于圆半径的 4 倍, 所以 S=1/22r/4r=r2 (见图二)。 (4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯 形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等 于圆半径的 2 倍,所以 S=1/2r2r=r2 (见图三)。 3、教学例 3 a、学生审题思考 b、生尝试解答 小结:说明在求圆的面积时,都要知道半径。 4 教学例 4 生独立解答，指名板演，集体订正 三、巩固练习 练习六第 4 题 四、全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？学生审题思考并尝试 解答生独立解答学生独立填表作业设计练习五 810 题教后反思