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1、海陵中学初一数学（下）期末复习教学案 班级 姓名 三角形的复习5A AB BC CD DG GF FH H321DCBAE21DCBA七年级下册数学期终复习七年级下册数学期终复习 【基本概念基本概念】 1、三角形的定义；三角形按边、按角分类； 三角形的三边关系；三角形的高、中线、角 平分线；三角形的稳定性 2、三角形内角和定理；三角形外角的性质； 三角形外角和定理 【基础训练基础训练】1、已知A=B=C，按角分类，此21 31三角形属于 . 已知A=2B=3C，按角分类，此三角 形属于 . 2、若一个三角形的两边长分别是 2 和 8， 且第三边长是偶数，则这个三角形周长为. 3、在等腰三角形中
2、，两边长为 5 和 8，则 那么这个三角形的周长是 . 4、画出ABC 中 BC 边上的高，BC 边上的 中线，ABC 的角平分线.5、三角形的三个外角中最多有 锐角， 最多有 个钝角，最多有 个直角. 6、ABC 的三个外角度数之比为234，则这个三角形与之对应的三个内 角的度数之比为 . 7、如果三角形的一个外角与它不相邻的两 个内角的和为 180，那么这个外角等于 8、图中共有 个三角形；图中共有个三角形.9、如图：在ABC 中，AGBG，HFAB，ADBC，则：(1) 以 CG 为高的三角形是 ；(2)AHC 中的三条高分别 是 ，这三条 高所在直线的交 点是 10、一个等腰三角形底边
3、的长为 5cm，一腰 上的中线把其周长分成的两部分的差为 3 cm，则腰长为 【例题选析例题选析】例 1、 （1）已知三角形的三边长为，3a ，则的取值范围是 1a2aa （2）已知等腰三角形的底长为 12，则腰长 的取值范围是 a （3）已知等腰三角形的腰长为 12，则底长 的取值范围是 a 例 2、如图，在ABC 中，AB=AC，AC 上 的中线 BD 把三角形的周长分为 12cm 和 15cm 两个部分，求三角形各边的长。例 3、如图，ABC 中，AD 是 BC 边 上的高，AE 是BAC 的平分线，CB，试探索DAE 与B、C 的关 系 当图变为图时，中的结论是否成立？ 为什么？ 当图
4、变为图时，DFE 与B、C 的关系怎样？(直接写出结论) 当图变为图时，DFE 与B、C 的关系怎样？(直接写出结论) 例 4、如图，从 A 经 B 到 C 是一条水泥路， 由 A 经 D 到 C 是一条小路，从 A 步行到 C， 人们不走水泥路，而喜欢走小路，请你用学 过知识解释一下.例 5、在ABC 中，A70，AB、AC 边 上的高 BD、CE 所在直线相交于点 O，则BOC 的度数为 【课堂操练课堂操练】1、如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 边上的中点，且，则的值为（ ）.4ABCSBEFS A 、2 B、1 C、 D、21 412、 （2011 江苏南
5、通）下列长度的三条线段， 不能组成三角形的是 A. 3，8，4 B. 4，9，6C. 15，20，8 D. 9，15，83、若已知两根木棒的长分别为 5 和 7，要选 择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，那 么第三根木棒的取值范围是 . 4、等腰三角形的周长为 14，其中一边长为 4，则腰长为 5、在一个锐角三角形中，已知一个锐角等于30，则另一个锐角度数 的取值范围是 6、下列说法错误的个数是( ) （1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外 部；（2）三角形中，至少有两个锐角，最多 有一个直角或钝角；（3）三角形的一个外角 等于它的两个内角的和；（4）三角形的一个 外角大于它的任何一个内角；
6、（5）三角形的 三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有 2 个；（6）已知线段 a，b，c，且 abc，则以 a、b、c 三边可 以组成三角形 A2 个 B3 个 C4 个D5 个7、三角形的三条边长为2, 1, 4aaa求的取值范围.a 8、如图，已知ABC 中，AD 是ABC 的外 角EAC 的角平分线，与 BC 边的延长线交 于点 D，求证ACBB.9、已知：在ABC 中，CABC2A，BD 是 AC 边上的高， 求DBC 的度数10、如图，D 在ABC 的边 AC 上，且1=2求证：3=CABC2111、如图，已知在ABC 中，ABC 的 平分线和ACD 的平分线相交于点
7、E，且A=60，求E 的度CBACBAE FDCBADCBA海陵中学初一数学（下）期末复习教学案 班级 姓名 三角形的复习6A AB BE EF F C CD DA AB BC CD DE EF FG G4321DCBA【课后盘点】 1、如图，在图中，互不重叠的三角形有 4 个，在图中，互不重叠的三角形有 7 个， 在图中，互不重叠的三角形有 10 个， 则在第个图形中，互不重叠的三角形n 有 个（用含的代数式表示）.n2、已知等腰三角形的周长为 9，三边长都 是整数，则这个三角形的三边长为 . 3、ABC 的三条高 AD、BE、CF 所在的直 线相交于一点 G，则 AF 是 的高。4、如图，
8、 （1）在ABC 中 BC 边上的高是 ；（2）在AEC 中 AE 边上的高是 ；（3）在FEC 中 EC 边上的高是 ；（4）在 ABCD2cm，AE3cm，则 SAEC ，CE ； 5、直角三角形两锐角的平分线所成角的度 数为 6、已知 BD、CE 是ABC 的高，直线 BD、CE 相交所成的锐角为 50，则BAC 7、已知ABC 的三个内角为A、B、C、令 AB，BC，A C，则 、 中，锐角的个数最 多为 个8、已知是ABC 的三边长，化简cba,.bacacbcba9、如图，在ABC 中，D 是 BC 上一点，1=2，3=4，BAC=63，求 DAC 的度数.10、如图，P 为ABC
9、 内的任一点，求证： AB+BC+CAPA+PB+PC.11、如图，AF，CF 分别是ABC 的外 角DAC,ACE 的平分线若B=50， 则AFC 的度数为12、如图,C 岛在 A 岛的北偏东 50方向,B 岛在 A 岛的北偏东 80方向,C 岛在 B 岛的 北偏西 40方向,从 C 岛看 A、B 岛的视角ACB 是多少度?13 （2011 山东济南） （1）如图，ABC 中，A = 60，BC = 15求B 的度 数CBA14、如图，ABCD，1=F，2 =E求O 的 度数PC BAPEDCBA海陵中学初一数学（下）期末复习教学案 班级 姓名 三角形的复习7七年级下册数学期终复习七年级下册
10、数学期终复习三角形有关边、角计算三角形有关边、角计算 1、 根据所给条件判断ABC 形状（是锐角 三角形、直角三角形、还是钝角三角形） . （1）A=75，B=83 （2）A=35，B=55 （3）A=20，B=30 2、已知一个三角形的三边长分别为 3、3、5，若按边分，它是 三角 形. 3、下列各组数分别表示三根木棒的长度， 试判断以它们为边的三角形是否存在，并简 述理由.（1）4、5、6 （2）6、8、5 （3）7、5、12 （4）3、7、13 4、画出ABC 中 BC 边上的高，BC 边上的 中线，ABC 的角平分线.5、已知ABC 中，角平分线 BD、CE 交于点 O，求证：BOC=
11、90+A.216、已知ABC 中，内角ABC 的平分线与 外角ACD 的平分线交于点P.求证：P=A.217、如图， AF，CF 分别是ABC 的外角DAC,ACE 的平分线若B=50，则AFC 的度数为8、若已知两根木棒的长分别为 5 和 7，要 选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形， 那么第三根木棒的取值范围是 . 倘若再加一根木棒为第三边上的中线，则此 木棒的取值范围是 . 9、现有长度分别为 1、2、3、4、5 的五条 线段，从中选三条线段为边，可以构成 个三角形.有关等腰三角形的边长计算 10、已知等腰三角形的周长为 8，三边长都 是整数，则这个三角形的三边长为 . 11、已知等腰三
12、角形的周长为 20，其中两边 之差为 2，求这个等腰三角形的腰及底边的 长.12、若已知一个三角形有两边相等，其中一 边的长为 5，另一边长为 8，则那么这个三角 形的周长是（ ）. A 、13 B、18 C、21 D、18 或 21 13、若一个三角形的两边长分别是 2 和 8， 且第三边长是偶数，则这个三角形周长为.14、已知是ABC 的三边长，化简cba,.bacacbcba15、草原上有 4 口油井，位于四边形 ABCD 的四个顶点上，如图所示，如果现在要建一 个维修站 H，试问 H 建在何处，才能使它到 4 口油井的距离 HA+HB+HC+HD 为最小， 说明理由.三角形、高、中线、
13、角平分线应用类问题三角形、高、中线、角平分线应用类问题 1、如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，EF 交 AD 于点 O.试问： DO 是否是DEF 的角平分线？如果是，请 写出你的证明过程；如果不是，请说明理由.2、如图，BD 为ABC 的中线，已知 AB=7，BC=5，那么ABD 与BCD 的周长 差是多少？2、 如图，BD 与 CE 是ABC 的高，两高交 于点 O，BOC=130.求证：（1）ABD=ACE（2）求A 的度数.作图类问题作图类问题 在ABC 中BAC 为钝角，作图：（1）ABC 的角平分线.（2）AC 边上的中线. （3）AB 边上的高.（1） （2）（3）探究类问题探究类问题 1、 （1）如图，D 是ABC 的边
