《圆柱的表面积》教学案例

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1、 圆柱的表面积圆柱的表面积教学案例教学案例西石门学校西石门学校 吴常亮吴常亮一、一、 教学目标教学目标 1、通过操作演示，帮助学生理解和掌握圆柱体的侧面面积和表面积的计算 方法，能正确计算圆柱的侧面面积和表面积。2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决 实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神 和实践能力。4观察目的 (1)借助于课堂教学现场观察技术，分析本节课的教学过程特点，评价得失， 实际反思，促进观察者和被观察者的专业成长。(2)对教学的环节设计、教学的时间分配、教师提问技巧进行专项分析，提 出提高教学有效性的建议，从而

2、提高教学效率。 二、提问方式、水平分析二、提问方式、水平分析1、提问方式：教师在课堂上主要以一问一答和一问齐答的方式，学生主动 参与面广。教师提出的问题有层次性，便于学生操作，适合不同水平学生的要 求，有助于学生促 进知识间的迁移，帮助学生建立良好的认知结构，各层次学 生都在原有水平上得到提高。教师提问后给予学生较大的思考时间，反馈及时。2、提问水平：提问时我不但注重知识的理解与掌握，而且利用课堂生成资 源，注重对学生的创造性能力的培养三、课堂教学整体分析三、课堂教学整体分析1.背景描述在学习长方体和正方体的表面积时,学生已经理解了物体表面积的含义,这是 圆柱表面积的学习基础。圆柱的表面是由底

3、面和侧面构成的，计算圆柱底面面 积就是计算圆面积，对学生来说不是新知识，所以教材把圆柱侧面积的计算方法作为重点。在这一课的学习中，教材强调了圆柱侧面展开图的探索过程，以 及侧面展开图的长与宽跟圆柱有关量之间的关系。在本课的授课前一节，学生刚刚学习了圆柱的认识，但由于拓展的面 较广时间比较短，也使得部分学生对基础知识的认识和把握不到位，而且同时 由于是连堂 课，第二课时教学时，第一课时教学内容学生记忆得比较牢，这是 比较有利的，但课后学生没有得到相应的练习巩固和知识吸收的时间这是不利 的。 2执教者对教学过程与效果的反思。（1）把握重点，突破难点，合理利用教材对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，遵

4、循主体性原则，让学生动手操作、 观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方 法，较好地突破难点。（2）直观演示和实际操作相结合通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计 算方法，鼓励学生积极主动地获取新知，通过比较侧面积和表面积的异同，将 生活中的水桶、烟筒等实物迁移到课堂学习中，加深学生对表面积实际计算方 法的认识和理解，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。（3）讲解与练习相结合本节课，改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学的 始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时，又 很自然地进 行了“进一法”的

5、教学，使讲、练，真正做到了有机结合，学生学 习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问题 的兴趣，培养了学生 的应用意识。（4）体现学生地位，发挥教师主导作用在教学中我力求做到学生会的就放手让他们自主探索，不会的就扶一下， 帮一把，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。比如圆柱侧面积的计算 方法，大部分 的学生是可以做到在原有基础上推导得出的，所以我先让学生来 说计算方法，在自主推导的过程中，可能会有部分学生对于侧面展开后长方形 的长和宽与圆柱的关系 这一难点问题有模糊之处，所以，我在与学生交流算法 的时候就特别注重这一点，从我的引导中加强学生对这一问题的认识，较好的

6、 突破难点。（5）注重基本技能训练计算是数学学习的基本技能之一，圆柱表面积的计算方法的掌握是需要一 定量的训练达到的，在本课中学生每人完成的量是较充分的，训练扎实有效， 提高了学生的基本技能。（6）教学中的调整在教学中我根据学生的实际及时调整教学过程。在圆柱表面积的计算方法 推导教学环节中，大部分的学生们是可以做到自主独立完成的，所以我调整了 教学设计，减少了小组合作交流的次数，从课堂教学反馈来看，在我作出调整 后这一教学环节仍然顺利进行，而且减少了这一步骤教学时间，提高了教学效 能。又如用圆柱表面积 的计算方法的解决问题的过程中，相当多的学生在问题 出现的时候就已经有了较好的思路，发现了解决

7、问题的关键所在，并举手示意， 在这种情况下我临时将原本教 案中的自学课本例题，再解决问题的环节，改为 了请学生自己先试一试，有困难的就阅读课本例题再完成，这一调整既让学生 自主学习，又发挥了课本的示范作用，让不同的学生都获得发展。（7）教学中的遗憾在教学过程中，我出现了操作上的失误，在展示圆柱的表面积图的时候， 贴出了侧面图后，忘了贴出两个底面的图，没有向学生们出示完整的圆柱表面 积图，可能会给学生的思考造成困扰，而且在上课的过程中我没能及时发现这 一过失，我想，如果及时发现了，我一定会去补救的。教学中，我所使用的教学手段缺乏变化，以至于学生到了后半段学习时显 得有点疲倦了。在备课过程中我曾有

8、想过，面对的是六年级的学生，他们在 学 习过程中或许已不需要不断变化的方式吸引注意力了，直接将问题出示更好， 实践告诉我，我的想法有点过头了，这方面我需要再多做思考，寻求改进的方 法方案。由于这节课让学生动手操作发现，因此在时间上难以把握，我设计的最后 一个动手实践活动小组合作测量自备圆柱实物的用料面积，没能进行，我 预想这会是一个不错的设计，可以立即学以致用。可惜不能通过实践来检验效 果了。四、教学过程特点和一些思考 1.能比较灵活的应对课堂上学生的实际调整教学情况。2.较好的评价了学生的学习情况和发言情况。3.这一类型的课程学习，学生在巩固应用知识解决问题时需要充分的时间进行 思考和演算，

9、由于学生存在差异，还需在练习的层次和要求上进一步设计。圆柱的表面积圆柱的表面积西石门小学 吴常亮师：同学们好生：教师您好师：请坐学生坐下师：前面一节课，我一直坐在后边，看着你们学习，你们的表现，让我非常的 吃惊，你们的想像力，你们的能力让我佩服，那么这节课我们也会一起愉快学 习， 好，刚才的一节课，我们对圆柱有了一些认识，好，那我想（拿起圆柱的 实物模型）请同学生来说一说，圆柱包括了哪些部分，（不少学生举起手）看 来上节课的知识还印在同学们脑子里（手势指示头脑），哪位同学来回答？生：圆柱包括了两个底面和一个侧面。（老师拿着模型走近发言学生）师：你能同时指示出来吗？（学生指着模型说）生：这两个是

10、底面，这是侧面（指着模型，向着全体学生）师：哦，这是侧面，这是底面，同意吗？众生：同意师：好的，还有吗？生：没有师：没有了，你们还有补充吗？（向着一举手学生手势请）你生：呃，（学生思考不顺，表达不畅，拿过教师手中的模型，指示圆柱底面） 有上面这个面和下面这个面，（部分学生善意的笑，教师也笑）师：啊，也就是两个底面（众学生也在说底面）。（学生举手示意想发言）师：好，你补充，生：呃，我补充，两个底面之间是距离是高师：两个底面之间的距离就称为高（教师指示模型，放慢语速，让学生们一起 说出后半句，教师以大拇指手势表扬回答问题的学生），好，说得非常好，还 有吗？师：还有什么相关知识？你说生：底面是由两个

11、圆组成，然后，侧面是由矩形组成。师：侧面是由一个矩形组成。（马上有学生示意有话说）师：好，你说。生：底面是由两个一样大小的圆组成的。（前面发言的孩子边听边点头）师：补充得非常好。（又有学生举手）师：好，你再来说生：侧面是由矩形，或者是一个平行四边形组成的。师：或者是由一个平行四边形组成的，哪，（指示模型）怎样展开会是一个矩 形？（有学生小声议论）怎样展开，从哪里展开？（指向上一个发言的学生。 ）你自己说吧。生：沿着高展开。（向着全体学生指示模型）师：沿着高，这么展开就一定会是一个矩形。（语速很慢，并停顿，与学生一 起说出，意在强调。）师：好，同学们刚才学的知识非常的好，那么我们今天呢，这节课，

12、这节课将 在刚才的基础上进一步来研究圆柱的知识，咱们来研究圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积）边写边问师：大家来想一想，圆柱的表面积，哪应该是包括这个圆柱哪些部分的面积呢？（拿起模型，摸圆柱的表面）师：你也可以观察一下你准备的圆柱。（稍停顿）好，你说生：我认为包括了，两个是底面，一个是侧面。师：两个底面，一个侧面，同意吗？众生：同意师：还有补充吗？（看学生反应）没有了，你已经说得非常完整了。好的，我 们来记录一下（板书：圆柱的表面积=侧面面积+2*底面面积）边写边让学生说 板书内容师：哪咱们先来看一看圆柱的侧面（拿起模型，手掌摸到侧面），我们知道， 从这个圆柱上看到，它是一个曲面，是吧，跟以往

13、我们学的平面图形有不同， 如何知道它的面积呢？（停顿，学生思考）师：这个弯曲的面我怎么可以知道它的面积呢？（手势向一举手学生）你打算 怎么做？生：我打算先求出底面面积师：（指示模型）侧面，侧面生：我想先求这个底面的这个周长等于打开的这个长方形的长。（拿着模型说）师：那么你要把侧面打开成长方形是吧，那么我们要沿着什么来展开？众生：高师：好，沿着高，我也做了些准备。师将模型侧面沿着高展开成长方形师：哎哟，抠烂了一点点，没关系的师：哎，正如你们刚才所说的，展开了，沿着高展开以后得到了一个（展示侧 面展开图）生：长方形。师：好，我把它贴出来，这个就是圆柱的侧面展开图，好，那这个时候，刚才 很多同学都说

14、到，把它联系到正方形，你可以根据长方形的面积，去求出它的 面积吗？生：可以师：这么快就有方法了，还要不要再议一下？部分生：不用（不少学生已想发言）师：好，你先别着急说，和你的同桌互相说一说，然后记录下来，写下来。学生互相讨论，不少学生已经讨论完毕举手示意。师：好，讨论结束，哪位同学来说一说，好，后边的男同学，大声点儿。生：根据圆柱的高，圆柱的高就等于长方形的宽，还有（指示贴图）师：长方形的宽，这个宽实际就是圆柱的高。这一段就是高。 （放慢语速让学生跟着说，强调作用）生：还有根据圆的边上，这个底面的周长，可以求出这个长方形的长师：长方形的长与周长的关系？生：长方形的长就等于这个底面的周长师：长方

15、形的长，就等于底面的周长，（板书 Ch）师：周长我们通常用字母 C 表示，这一段生（自发的说）：再根据长方形的面积等于长乘宽可以求出这个长方形的面积， 圆柱侧面的面积。师：哪圆柱侧面的面积？应该等于？部分生：底面周长乘高（C 乘 h）师：好的，有把握点，大声点说出来，等于什么？（提高音量）众生：侧面面积等于 C 乘 h（底面周长乘高）师：做一下记录 S 侧=Ch，字母表示的方式用过吧？（板书：S 侧=Ch）边写边说生：用过师：这个 C 是（指着板书）是？众生：周长师：底面的周长，那这底面的周长又怎么计算呢？还记得这知识吗？你说，前 面的男孩。生：就是，就是求出这个底面的直径，然后再求周长师：可

16、以根据直径或者是？（生：半径）的情况来计算得到周长，得到周长之 后就可以（指示板书的公式）进一步计算了。师：那接下来，你们刚才研究出来的这个计算方法很有意义，我想请你用你刚 才的研究成果来解决下面的问题。（贴出例题）师：看好了，咱们把题目读一读，可能后边的同学看得不太清楚，来，一块来， 一个，一二齐生齐：一个圆柱，底面的直径是 0.5 米，高是侧（停顿）1.8 米，求它的面积。 （得数保留两位小数）师：从刚才同学们的读题中，我发现了自己的一个失误，这个“侧”字应该把 它转移到这个位置。删除，添加一个“侧”，好，希望我的失误不要影响你， 好吗？（指示出错处，板书更正）师：好，可以解决吗？生：可以师：动手吧学生解题教学反思：（1）把握重点，突破难点，合理利用教材对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，遵循主体性原则，让学生动手操作、 观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方 法，较好地突破难点。（2）直观演示和实际操作相结合通过直观演示和实际操作，引导学生观察、