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1、- 1 -(第 7 题)八年级数学讲义（第九周）八年级数学讲义（第九周）1使分式使分式21x x有意义的有意义的x的取值范围是（的取值范围是（ ）.(A)x（B）x （C）1 2x （D）1 2x 21 212已知点已知点 P(l，4)在反比例函数在反比例函数的图象上，则的图象上，则 k 的值是的值是( )(0)kykx（A）（B）（C）4 （D）41 41 43若若，则正比例函数，则正比例函数与反比例函数与反比例函数在同一坐标系中的在同一坐标系中的 大致图象大致图象0ab yaxbyx可能是（可能是（ ）4一次函数一次函数 y=kx+b 与反比例函数与反比例函数 y=kx 的图象如图所示，则
2、下列说法正确的是的图象如图所示，则下列说法正确的是( ).(A)它们的函数值它们的函数值 y 随着随着 x 的增大而增大；的增大而增大；(B)它们的函数值它们的函数值 y 随着随着 x 的增大而减小的增大而减小 (C)k0 (D)它们的自变量它们的自变量 x 的取值为全体实数的取值为全体实数 5. 如图，在一条公路如图，在一条公路 CD 的同一侧有的同一侧有 A、B 两个村庄，两个村庄，A、B 与公路的距离与公路的距离 AC、BD 分分 别为别为 500m 和和 700m，且，且 C、D 两地相距两地相距 500m，若要公路旁（在，若要公路旁（在 CD 上）建一个车站，上）建一个车站， 则则
3、A、B 两村庄到车站的距离之和最短是（两村庄到车站的距离之和最短是（ ）.A1000m (B)1200m (C)1300m (D)1700m (第第 5 题题)6.某服装厂准备加工某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比套后，采用了新技术，使得工作效率比 原计划提高了原计划提高了 20%，结果共用了，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这 个问题中，设计划每天加工个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为套，则根据题意可得方程为( ).yxO(C)yxO
4、(A)yxO(D)yxO(B)y12211(21)A ，y2y1xO(第 7 题)- 2 -（A） （B）18%)201 (400160xx18%)201 (160400160xx（C） （D）18%20160400160xx18%)201 (160400400xx7. 如图所示，反比例函数如图所示，反比例函数与正比例函数与正比例函数 y2的图象的一个交点坐标是的图象的一个交点坐标是 A（2,1） ，若，若1yy2y10，则，则 x 的取值范围在数轴上表示为（的取值范围在数轴上表示为（ ）8计算计算 aa19如果反比例函数如果反比例函数 y图象，在每个象限内，图象，在每个象限内，y 都随都随
5、x 的增大而增大，那么的增大而增大，那么 a 的值的值a3x 可以是可以是 (写出一个符合条件的实数即可写出一个符合条件的实数即可) 10若边长为若边长为 a 的正方形的面积等于长为的正方形的面积等于长为 b+c，宽为，宽为 bc 的长方形的面积，则以的长方形的面积，则以 a、b、c 为三边长的三角形是为三边长的三角形是_三角形三角形.11. 如图如图,长方体的长、宽、高分别为长方体的长、宽、高分别为 4cm，3cm，12cm，则，则 B、D两点间的距离为两点间的距离为 _cm.12如图，正比例函数如图，正比例函数与反比例函数与反比例函数（）的图象在第一角限内交于）的图象在第一角限内交于3yx
6、kyx0k 点点 A，且，且 AO=2，则，则_k 13在反比例函数在反比例函数的图象上有两点的图象上有两点、，当，当时，时，4yx 11()A xy，22()B xy，120xx120(A)120(B)120(C)120(D)AOyx(第 12 题)(第 11 题)(第 14 题)- 3 -与与的大小关系是的大小关系是 1y2y14.如图如图,一圆柱体的底面周长为一圆柱体的底面周长为 20cm，高，高 AB 为为 4cm，BC 是上底面的直径一只蚂蚁从是上底面的直径一只蚂蚁从 点点 A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 C，爬行的最短路程是，爬行的最短路程是_cm15
7、. 若分式若分式无意义，当无意义，当时，则时，则 35 1x x 510322mxmxm 16. 已知已知,则则的值是的值是_311bababababa 217. 如图，在如图，在轴的正半轴上依次截取轴的正半轴上依次截取，过点，过点x112233445OAA AA AA AA A分别作分别作轴的垂线与反比例函数轴的垂线与反比例函数12345AAAAA、x的图象相交于点的图象相交于点，得直，得直20yxx12345PPPPP、角三角形角三角形并设并设1112233344455OPAAP AA P AA P AA P A2、，其面积分别为其面积分别为则则的值为的值为 12345SSSSS、，5S
8、18 化简化简:（1）35(2)482yyyy（2）计算：计算：22282 24aa aaaa19计算：计算： 231)2012(41 0 20解分式方程：解分式方程：221 11xx yxOP1P2P 3P4P5A1A2A3A4A5 (第 17 题)2yx- 4 -21先将代数式先将代数式化简，再从化简，再从的范围内选取一个合适的范围内选取一个合适21111xxxx33x 的整数的整数代入求值代入求值x22 (8 分分)如图，在如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1， ABC 三个顶点三个顶点 分别在正方形网格的格点上，试判断分别在正
9、方形网格的格点上，试判断 ABC 是否是直角三角形是否是直角三角形.23.如图如图,已知已知ABCD 中中 DEAC,BFAC,证明四边形证明四边形 DEBF 为平行四边形为平行四边形.24.已知反比例函数已知反比例函数的图象经过点（的图象经过点（） xky 21, 2 （1）求此反比例函数的解析式）求此反比例函数的解析式; (2)如图，点如图，点 A（m , 1）是该反比例函数图象上的点，求）是该反比例函数图象上的点，求 m 的值；的值； （3）利用（）利用（2）结果，请问：在）结果，请问：在 X 轴上是否存在点轴上是否存在点 P。使以。使以 A、O、P 的顶点的三角的顶点的三角 形是直角三
10、角形？若存在，求出点形是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。的坐标；若不存在，请说明理由。- 5 -参考答案参考答案1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 10.B11 12.4 等等 13.直角直角 14.13 15. 1 1a316.y20)，则点，则点 B 的坐标为的坐标为(x0,0)，因为因为 S OAB=4,所以所以x02x0=4 解得解得 x0=2(负值舍去负值舍去)1 2 所以点所以点 A 的坐标为的坐标为(2,4).又因为点又因为点 A 在反比例函数在反比例函数5myx的图象上，的图象上，xyOBAy=2x- 6 -所以
11、所以 4=，即，即 m5=8,.5 2m所以反比例函数的解析式为所以反比例函数的解析式为8yx.25. （1）设甲队单独完成此项工程需）设甲队单独完成此项工程需 x 天，由题意得分天，由题意得分13266xx解之得解之得15x经检验，经检验，是原方程的解是原方程的解 15x所以甲队单独完成此项工程需所以甲队单独完成此项工程需 15 天，天，乙队单独完成此项工程需乙队单独完成此项工程需 15=10（天）（天）32（2）甲队所得报酬）甲队所得报酬:（元）（元）8000615120000乙队所得报酬乙队所得报酬:（元）（元）1200061012000026. 连接连接 CE，过点，过点 C 作作 C
12、F BE，垂足为，垂足为 F，则，则 BF=CD，CF=BD，因为，因为 CD=AE， 所以所以 EF=EA+ABFB=AB=40m，在在 Rt ADB 中，中，EF=40，CF=75，由勾股定理，得，由勾股定理，得 CE=，85754022所以这根高压线至少长所以这根高压线至少长 85 米米.27 （1）这两种橙汁的）这两种橙汁的“甜度甜度”相同相同.因为因为 A 种橙汁的种橙汁的“甜度甜度”为为，B 种橙汁的种橙汁的“甜甜nq na100100度度”为为，所以它们的，所以它们的“甜度甜度”相同相同.na na10001000（2）此时）此时 A 种橙汁的种橙汁的“甜度甜度”为为，B 种橙汁的种橙汁的“甜度甜度”为为11001100 na 1100011000 na因为因为,所以所以 A 种更甜种更甜.11001100 na 1100011000 na28. 如图如图,设需要设需要 x 小时可以追上走私船小时可以追上走私船. 则则 AB=24xcm,AB=26xcm.在在 Rt ABO 中中,OB2=OA2+AB2, 即即(24x)2+102=(26x)2, 100x2=100，所以，所以 x2=1， 解得解得 x=1 或或 x=1(舍去舍去) 即需要即需要 1 小时可以追赶上走私船小时可以追赶上走私船. - 7 -
