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1、以奇异结构辨识奇异界面张文征清华大学材料科学与工程系1 0 0 0 8 4 北京相变组织中两相之间的惯习面或其它刻面是新相形貌的重要特征。这些自然择优的界面如同自然界中晶体表面刻面一样，能够通过是界面能局域最小米解释。根据S u t t o n 和B a l l u f f i 1 】的定义，我们将对应界面能谷点的界面称奇异界面。晶体表面的刻面与沉淀相的惯习面等刻面一样属于奇异表面。为了简单起见，我们下面将表面和品体之间的相界面统称为界面，特指时才区别开。要根据界面能的数据来定量分析晶体或析出相的外形在目前仍是个十分有挑战性的任务，这是因为界面能的精确计算和测簧都很不容易。不过材料物理中已经建
2、立了奇异表面的取向、结构和表面能之间的简单关系，即奇异表面总是平行丁晶体的低指数面，该品面往往是原子密排面。因此人们可以不必测量或计算表面能，而通过平行于表面的晶面的结构对晶体的外形刻面有一个人致的定量理解。但是对相变形成的沉淀相外形的理解确没有如此直观。许多年来人量研究者也提出不同的界面结构模型试图理解奇异相界面的取向这些模型各有一定的适刚范同。本文采取与奇异表面类比的方法米建立晶体之间奇异界面结构和其取向的关系。特别关注相变中形成相与母相之间的奇异界面。相对其它界面模型，本方法的特点是普适，而且极大地缩小可选范用。但是正如晶体表面刻面一样，除1 卜对于很简单的体系，给定体系中具体刻面的选择
3、难以根据简单方法准确预测。从能域随界面取向改变考虑，所谓奇异是指界面对应能域的极小值，而不是界面能的数值低。也就是说不能以界面能的值而是要以界面能的变化来辨识奇异界面。为方便起见我们先讨论对应界面能谷点( 三维极值) 的奇异界面。界面几何在该奇异界面附近的称为邻位界面【l 】，其界面能定更高。界面熊的提高会反映在界面结构上。不过一般情况一F ，我们朱必可以根据一个界面结构来辨识奇异界面，而是要比较奇异界面与邻位界面的差异，这种差异往往可以描述为某种携带高能的界面缺陷从无剑有的改变。即界面取向偏移的邻位界面上会形成的某种缺陷，这是奇异界面上是不存在的。比如，平行于f e e lll 的表面上没有
4、台阶，它附近取向的邻位表面上存在台阶。对于两个晶体之间的界面来说，界面的儿何除了界面的取向还包括晶体之间的位向关系。界面能与位向关系的关系同样可以通过奇异界面结构对位向关系的要求建立联系。只有特殊的位向关系才允许形成某种低能结构。上面的分析原! 1 I l 同样适耀。如果奇异界面对应描述界恧的五维儿何空间中界面能的谷点，任何界面儿何的偏离都要导致新界面缺陷的产生。最简单的例子是共格孪晶界，如果界面取向稍微偏离共格孪品界取向，或两侧品粒稍微偏离孪晶关系，界面就不能形成完全共格结构( 指不存在长程应交场的共格) 。沉淀相的惯习面是奇异界面，不论在界面取向上的任何偏离都会造成界面结构的改变，都会引入
5、其它种类的缺陷，这些缺陷往往是位错，它们破坏了原有结构的周期性。这与奇异品界的结构单元模型的描述是一致的【2 ，郎对虑某特殊转角( 低的高密度C S L 点界面) 的特殊取向晶界上含周期性分布的一种简单或复合结构单元，一旦存在取向筹或界面取向偏离，界面上会形成新的结构单元( 也解释为二次位错) ，破坏了原有结构的周期性，成为相对于奇异界面结构的缺陷。总之，邻位界面上的缺陷是相当于奇异界面周期性结构的破坏。特殊条件卜，晶体问的奇异界面可能不存在位错或台阶等缺陷，但是更一般的奇异界面上存在周期性缺陷，其邻位界面则存在更多种缺陷。因此我们可以根据界面无缺陷或缺陷的奇异周期性( 结构的周期性随界面取向
6、改变而火去的性质) 结构来辨识奇异界面。由于柏氏欠量的有限选择，存在周期性位错的界面往往具有分离的界面取向。根据O 点阵理论3 】及其开拓，早期I ：作已经总结出【4 】：具有奇异周期性位错结构的界面必须平行于主O 点阵面，具有小周期重复的结构单元的界面必须平行于主重位点阵面( 密排面) 。如果含周期性二次位错，这必须平行了二次主。点阵面。以上这些模帮点阵的主点阵面都具有分立的取向，这些主点阵面都可以由g ( = 鼬一勘) 表示，并可以在电子衍射图上测鼙，冈此实验上比较方便。其实对应界面能较低维数极值的界面也称奇异界面，例如在界面取向的二维空间界面能具有对应一个变量的极值( 即谷沟而不是谷点)
7、 ，所对廊的界面也称奇异界面 1 】。同理，描述二维位向关系空间中，界面能可能相对于两个或一个变鼙出现极值。奇异界面对位向关系的要求可以通过2 平行法则表示 4 。一个法则限定何向关系的两个自由度，两个独立g 平行法则限定四个白由度，并完全限定何向关系，但这只能在特殊品体常数条件下成立。比如。线条件只约求了位向关系的两个臼由度，相关惯习面对应四维空间的能谷。如果对应剩余的一维变繁的界面能出现较浅能谷，此时位向关系可能在一定范围波动，但是惯习面仍然对应界面取向空间的能谷点，因此惯习面总是刻面。表l 总结了奇异界面及其相对于周嗣邻位界面的特征，并给出奇异表面和奇异晶体间界面取向的简单倒易久鼙表示。
8、特征奇异界面邻位界面界面能界面能极小值比极小值更高结构无缺陷或含具有奇异周期性的缺陷比附近的奇异界面含更多种缺陷取向表面上低指数g界面上g稍微偏离奇异界面参考文献：【1 】S u t t o nA P ，B a U u f f iR W k t e r i nc r y s t a l l i n em a t e r i a l s ，O x f o r d ：O x f o r dU n i v e r s i t yP r e s s ；19 9 5 【2 】S u t t o nA P , V i t e kVP h i l o s T r a n s RS o c L o n d 19 8 3 ；A 3 0 9 ：1 【3 】B o l l m a n nW C r y s t a ll a t t i c e s ，i n t e r f a c e s ，m a t r i c e s G e n e v a ：B o l l m a n n ；19 8 2 【4 】Z h a n gW - Z W e a t h e r l yG C P r o gM a t e rS c i2 0 0 5 ；5 0 ：181
