《立体几何综合小题2题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何综合小题2题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二优秀生辅导（立体几何 2）1 / 6立体几何综合立体几何综合1. 已知正方形ABCD的边长为2 2，将ABC沿对角线AC折起，使平面ABC 平面ACD，得到如图所示的三棱锥 BACD若O为AC边的中点，M，N分别为线段DC， BO上的动点（不包括端点） ，且BNCM.设BNx，则三棱锥NAMC的体积( )yf x的函数图象大致是（ ）A BC D2如图，P 是正方体 ABCDA1B1C1D1对角线 AC1上一动点，设 AP 的长度为 x，若PBD 的 面积为 f(x)，则 f(x)的图象大致是（ ）yxO(A)yxO(B)yxO(C)yxO(D)A AD AB AN AM AO AC AD
2、1C1 B1A1PDCBA高二优秀生辅导（立体几何 2）2 / 6DC1Q0N1CB1ABMQ3.如图，在边长为的正方形中，点在上，3ABCDMAD正方形以为轴逆时针旋转角到ABCDAD)3(0的位置 ，同时点沿着从点运动到点，11ABC DMADAD，点在上，在运动过程中点始11MNDCuuuu ruuuu r Q1MNQ终满足，记点在面上的射影为，QMuuuu r1 cosQABCD0Q则在运动过程中向量与夹角的正切的最大值0BQuuuu r BMuuu u r为 . 4. 已知某四棱锥，底面是边长为 2 的正方形，且俯视图如右图所示. （1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为_
3、； （2）关于该四棱锥的下列结论中： 四棱锥中至少有两组侧面互相垂直； 四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形； 四棱锥中不不可能存在四组互相垂直的侧面.所有正确结论的序号是_ ； 5 已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且1A A 平面ABCD，P为1A A上动点，过BD且垂直于PC的平面交PC于E，那么异面直线与所成的角的度数为 ，当三棱锥PCBD EBCD的体积取得最大值时， 四棱锥的高的长PABCDPA 为 6.若空间中有个点，满足任意四个点都不共面，且任意两(5)n n 点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直，则这样的值（ n）（A）不存在 （B）有无数个 （C）等于 5 （D）最大
4、值为 8211A1ABDCPE高二优秀生辅导（立体几何 2）3 / 67.已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设ABCA B C-的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的,ABCA B C,O OOOOA角为弧度（可以取到任意一个实数） ，对应的俯视图的面积为，则函数的最大xx( )S x( )S x值为 ；最小正周期为 . 说明：“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OO 旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，旋转所成的角为负角.OAOA8.已知正方体1111ABCDABC D的棱长为1,动点P在正方体1111ABCDABC D表面上运
5、动,且(03)PArr,记点P的轨迹的长度为( )f r,则1( )2f_;关于r的方程( )f rk的解的个数可以为_.(填上所有可能的值).9.【2015 高考浙江，理 8】如图，已知，是的中点，沿直线将折成ABCDABCDACD，所成二面角的平面角为，则（ ）A CDACDBA. B. C. D. A DBA DBA CBA CB侧（左）视图正（主）视图43高二优秀生辅导（立体几何 2）4 / 610.【2015 高考湖南，理 10】某工件的三视图如图 3 所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料
6、利用率=） （ ）新工件的体积 原工件的体积A. B. C. D.8 916 934( 21) 312( 21) 11.【2015 高考四川，理 14】如图，四边形 ABCD 和 ADPQ 均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点 M 在线段 PQ 上，E、F 分别为 AB、BC 的中点。设异面直线 EM 与 AF 所成的角为，则的最大值为 .cos高二优秀生辅导（立体几何 2）5 / 612.在ABC中,已知2 7,3 7,7,ABBCACD 是边AC上的一点,将ABC沿BD折叠,得到三棱锥ABCD,若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上,设 BMx,则x的取值范围是（ ）A0,
7、2 7B0, 7C7,2 7D2 7,3 713.如图:正方体,棱长为 1,黑白二蚁都从点出发,沿棱向前爬行,每走一1111ABCDABC DA条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是111,AAADL它们都遵循如下规则:所爬行的第段所在直线与第 段所在直线必1.ABBBL2ii须是异面直线(其中).设黑白二蚁走完第 2014 段后,各停止在正方体的某个顶点处,*iN这时黑白蚁的距离是 D1C1B1A1DCBA（ ）A1BCD02314.辽宁理辽宁理 8如图，四棱锥 SABCD 的底面为正方形，SD底面 ABCD， 则下列结论中不正确的是 AACSB；BAB平面 SCD CSA
8、与平面 SBD 所成的角等于 SC 与平面 SBD 所成的角高二优秀生辅导（立体几何 2）6 / 6DAB 与 SC 所成的角等于 DC 与 SA 所成的角15已知球的直径 SC=4，A，B 是该球球面上的两点，AB=，则棱锥3o30BSCASCSABC 的体积为 A B CD13332316如图，半径为R的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的 侧面积之差是_17.重庆理重庆理（9）高为的四棱锥 S-ABCD 的底面是边长为 1 的正方形，点2 4S、A、B、C、D 均在半径为 1 的同一球面上，则底面 ABCD 的中心与顶点 S 之间的距离为 C（A） （B） (C) 1 (D) 来源:学|科|2 42 22
