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1、 2012 年湖北省鄂州市中考数学试卷年湖北省鄂州市中考数学试卷菁优网菁优网 2010-2012 菁优网2012 年湖北省鄂州市中考数学试卷年湖北省鄂州市中考数学试卷一、选择题（一、选择题（A、B、C、D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分） （2012鄂州）在实数 0，4 中，最小的数是（ ）A 0B C D 42 （3 分）2011 年 3 月 11 日，日本发生了里氏 9.0 级大地震，导致当天地球自转时间减少了 0.0000016 秒，将 0.0000016 用科学记数法表示为（ ）A 1610
2、7B 1.6106C 1.6105D 0.161053 （3 分） （2012鄂州）下列运算正确的是（ ）A x3+x2=2x6B 3x3x=2x2C x4x2=x8D （x3）2=x64 （3 分） （2012鄂州）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张， 卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为（ ）A B 1C D 5 （3 分） （2012鄂州）如图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图图中所示数字为该小正方体的个数， 则这个几何体的左视图是（ ）A B C D 6 （3 分） （2012鄂州）如图 OA=OB=OC 且ACB=30，则AOB
3、 的大小是（ ）A 40B50C60D707 （3 分） （2012鄂州）把抛物线 y=x2+bx+4 的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所得到的图象的解析式为 y=x22x+3，则 b 的值为（ ）菁优网菁优网 2010-2012 菁优网A 2B 4C 6D 88 （3 分） （2012鄂州）直线 y= x1 与反比例函数（x0）的图象交于点 A，与 x 轴相交于点 B，过点 B 作x 轴垂线交双曲线于点 C，若 AB=AC，则 k 的值为（ ）A 2B 4C 6D 89 （3 分） （2012鄂州）如图，四边形 OABC 为菱形，点 A，B 在以 O 为圆心的弧上，若 O
4、A=2，1=2，则扇形 ODE 的面积为（ ）A B C 2D310 （3 分） （2012鄂州）在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0） ，点 D 的坐标为（0，2） ，延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，按 这样的规律进行下去，第 2012 个正方形的面积为（ ）A B C D 二、填空题（共二、填空题（共 6 道题，每小题道题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11 （3 分）因式分解：2a38a= _ 菁优网菁优网 2010-2012 菁优网12 （3 分）
5、 （2012鄂州）设 x1、x2是一元二次方程 x2+5x3=0 的两个实根，且，则a= _ 13 （3 分） （2012鄂州）如图，ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，若 AE=4，AF=6，sinBAE= ，则 CF= _ 14 （3 分） （2012鄂州）若关于 x 的不等式的解集为 x2，则 a 的取值范围是 _ 15 （3 分） （2012鄂州）在锐角三角形 ABC 中，BC=，ABC=45，BD 平分ABC，M、N 分别是 BD、BC 上的动点，则 CM+MN 的最小值是 _ 16 （3 分） （2012鄂州）已知，如图，OBC 中是直角三角形，OB 与 x 轴正半轴
6、重合，OBC=90，且OB=1，BC=，将OBC 绕原点 O 逆时针旋转 60再将其各边扩大为原来的 m 倍，使 OB1=OC，得到OB1C1， 将OB1C1绕原点 O 逆时针旋转 60再将其各边扩大为原来的 m 倍，使 OB2=OC1，得到OB2C2，如此继续下 去，得到OB2012C2012，则 m= _ 点 C2012的坐标是 _ 三、解答题（共三、解答题（共 8 道题，道题，17 至至 21 题每题题每题 8 分，分，22 至至 23 题每题题每题 10 分，分，24 题题 12 分，共分，共 72 分）分）17 （8 分） （2012鄂州）先化简，再在 0，1，2 中选取一个适当的数
7、代入求值18 （8 分） （2012鄂州）为了迎接 2012 年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机 抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答 下列问题菁优网菁优网 2010-2012 菁优网（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为 _ 度； （3）学校九年级共有 600 人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀19 （8 分） （2012鄂州）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放， A
8、、B、D 在同一直线上，EFAD，A=EDF=90，C=45，E=60，量得 DE=8，试求 BD 的长20 （8 分） （2012鄂州）关于 x 的一元二次方程 x2（m3）xm2=0（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；（2）设这个方程的两个实数根为 x1，x2，且|x1|=|x2|2，求 m 的值及方程的根21 （8 分） （2012鄂州）标有3，2，4 的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式 y=kx+b 的 k 值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为
9、一次函数解析式的 b 值 （1）写出 k 为负数的概率； （2）求一次函数 y=kx+b 的图象不经过第一象限的概率 （用树状图或列举法求解）22 （10 分） （2012鄂州）如图，梯形 ABCD 是等腰梯形，且 ADBC，O 是腰 CD 的中点，以 CD 长为直径作圆，交 BC 于 E，过 E 作 EHAB 于 HEH= CD，（1）求证：OEAB； （2）求证：AB 是O 的切线；（3）若 BE=4BH，求的值菁优网菁优网 2010-2012 菁优网23 （10 分） （2012鄂州）某私营服装厂根据 2011 年市场分析，决定 2012 年调整服装制作方案，准备每周（按 120 工时计
10、算）制作西服、休闲服、衬衣共 360 件，且衬衣至少 60 件已知每件服装的收入和所需工时如下表： 服装名称西服休闲服衬衣 工时/件收入（百元）/件321 设每周制作西服 x 件，休闲服 y 件，衬衣 z 件 （1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有 x，y 的代数式表示衬衣的件数 z （2）求 y 与 x 之间的函数关系式 （3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？24 （12 分） （2012鄂州）已知：如图一，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴正半轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，直线 y=x2 经过 A、C 两点，且 AB=2（
11、1）求抛物线的解析式； （2）若直线 DE 平行于 x 轴并从 C 点开始以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正方向平移，且分别交 y 轴、线段 BC 于 点 E，D，同时动点 P 从点 B 出发，沿 BO 方向以每秒 2 个单位速度运动， （如图 2） ；当点 P 运动到原点 O 时，直线 DE 与点 P 都停止运动，连 DP，若点 P 运动时间为 t 秒；设 s=，当 t 为何值时，s 有最小值，并求出最小值 （3）在（2）的条件下，是否存在 t 的值，使以 P、B、D 为顶点的三角形与ABC 相似；若存在，求 t 的值；若 不存在，请说明理由菁优网菁优网 2010-2012 菁优网2012
12、 年湖北省鄂州市中考数学试卷年湖北省鄂州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（一、选择题（A、B、C、D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分） （2012鄂州）在实数 0，4 中，最小的数是（ ）A 0B C D 4考点：实数大小比 较。710466 分析：根据正数都 大于 0，负数 都小于 0，两 个负数绝对 值大的反而 小即可求 解 解答：解：正数大 于 0 和一切 负数，只需比较和4 的大小，|4|，最小的数是4故选 D 点评：此题主要考 查了实数的 大小的比较， 注意两个
13、无 理数的比较 方法：统一 根据二次根 式的性质， 把根号外的 移到根号内， 只需比较被 开方数的大 小菁优网菁优网 2010-2012 菁优网2 （3 分）2011 年 3 月 11 日，日本发生了里氏 9.0 级大地震，导致当天地球自转时间减少了 0.0000016 秒，将 0.0000016 用科学记数法表示为（ ）A 16107B 1.6106C 1.6105D 0.16105考点：科学记数法 表示较小 的数。710466 专题：计算题。 分析：将比较小数写成 a10n的 形式，注意 a1，n 为负 整数 解答：解： 0.0000016=1.6=1.6106故选 B 点评：本题考查了
14、用科学记数 法表示比较 小的数，在 解题时注意 n 的符号3 （3 分） （2012鄂州）下列运算正确的是（ ）A x3+x2=2x6B 3x3x=2x2C x4x2=x8D （x3）2=x6考点：整式的除法； 合并同类项； 同底数幂的 乘法；幂的 乘方与积的 乘方。710466 分析：根据同类项 的定义判断x3和 x2不是 同类项，不 能合并；根 据单项式除 以单项式法 则求出后即 可判断 B；菁优网菁优网 2010-2012 菁优网根据同底数 的幂的乘法 求出即可判 断 C；根据 幂的乘方求 出后即可判 断 D 解答：解：A、x3+x2=x3 +x2，故本选 项错误；B、3x3x=3x 2
15、，故本选项错误；C、x4x2=x6 ，故本选项 错误；D、 （x3） 2=x6，故本选项正确； 故选 D 点评：本题考查了 同类项的定 义，单项式 除以单项式 法则，同底 数的幂的乘 法，幂的乘 方等知识点， 主要考查学 生的计算能 力和辨析能 力，题目比 较典型，是 一道比较好 的题目4 （3 分） （2012鄂州）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张， 卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为（ ）A B 1C D 考点：概率公式； 中心对称图 形。710466 分析：先找出卡片 上所画的图 形是中心对菁优网菁优网 2010-2012 菁优网称图形的个 数，再除以 总数即可 解答：解
