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1、北师大版小学六年级数学下册第三单元教案比和比例 教学目标：1、使学生理解比的意义和性质，掌握 求比值和化简比的方法。2、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配应用题。3、理解比例的意义和性质，掌握解比例的方法。4、使学生理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺或根据比例尺求图上距离、实际距离。5、理解正比例和反比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例活泛比例的方法，会解答最基本的正比例、反比例应用题。教学重点：1、比例的意义和基本性质。2、正比例和反比例的意义。教学难点：理解正反比例的意义。第一课时3.27教学目标：在学习除法的基础上，学习比的意义。教学重点：理解比的意义并能正确写出笔，直到比与除法
2、、分数之间的关系。教学难点：理解比的意义。教学过程：一、复习准备列式解答下面各题我们班男生 4 人，女生 12 人，女生人数是男生人数的几倍？男生是女生的几分之几？学生回答提问：你还能说出两种量相除的事例。学生举例。二、新授（一）揭示比的意义1、男生是女生的几分之几？ 412，可以说成男生和女生人数的比是 4 比 12。2、女生是男生的几倍？124，可以说成女生和男生的比是 12 比 4。强调谁和谁比。试着把同学们自己说的关系用比来表示。3、总结：比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（二） 、学习比的各部分名称1、 12 ： 4前项 比号 后项2、求比值提问如何求比值？前项除以后项（三） 、比
3、与分数、除法之间的关系1、分组讨论2、交流汇报三巩固练习1、把下面各比用分数表示出来。178 41 20102、满载抗洪救灾物资的货车 3 小时行 270 千米，汽车 5 小时行 200 千米，你能说出几个比吗？四、作业 数学书 59 页 1 题五、板书、 比的意义两个数相除又叫两个数的比。6 5 前项 比号 后项第二课时3.29教学目标：学习比的性质并运用性质化简比。教学重点：学习化简比的方法教学过程：一、复习 1、什么叫比？2、比与分数、除法的关系？二、新授（一） 、学习比的性质出示：205 82 164 41102 255 204 511、读出比来。2、计算比值：你们发现了什么？3、小组
4、交流（1）这些比的前项和后项是怎么变化的？（2）总结比的性质（二） 、化简比提问：你们说出几个比来？要求说得和别人的不一样。有：小数比、分数比、百分数比、整数比师：刚才打家举的例子，有的不是最简单的整数比，你能化简比吗？1、 小组学习：2、交流汇报：说说你是怎么化简的？3、总结化简方法。三、巩固练习1、填空155 =3（） 2812 = （ ）314= （ ）8 12.510= 5（ ）2、化简比65 40 7515 0.351.26 4/51/33、2：25 化成后项是 1004、96：3X=8四、作业数学书 60 页 5、6、8、9 题五、板书： 化简比2035=470.750.5=323
5、.30 科任月考3.31 语树英月考第三课时4.3教学目标：复习比的意义和化简比。教学重点：达到熟练化简比教学过程：一、复习1、直接化简比出示：105 0.50.1 2/32/32、口算比值7515 1000125 1004 25 2/32/3 15二、应用1、满载救灾物资的货车 3 小时行 270 千米，汽车 5 小时行 200 千米，你能说出几个比来吗？并化简比、求出比值。2、甲拖拉机 3.5 天耕地 23.1 公顷，乙拖拉机 2.25 天耕地 1.7 公顷。 写出甲、乙两台拖拉机耕地时间的最简单的整数比。写出甲、乙俩台拖拉机工作效率的最简单的整数比。3、求比值并化简比1863 0.750
6、.25 9.91.21 3.64.8第四课时4.4教学目标：1.使学生理解比例的意义。2.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。3.培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。教学重点：理解比例尺的意义。教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。教学过程：一、复习：1. 将比改为除法算式5/3 A/B X：9 31：X2. 说出比值3：900 3. 求未知项4. 导入新课：刚才我们复习了有关比的知识，这些知识与我们的实际生活有什么联系呢？我们就一起来研究有关比的知识在实际生活中的应用。二、探索、学习新知识：1、 学校要举行运动会，操场长 80 米，宽 4
7、0 米，你能按实际距离画在 16 厘米的正方形纸上吗？该怎么办？2、在平面图上，可以用多长来表示实际的长和宽呢？ 3、小组设计，看看长和宽都缩小了多少倍？4、讨论什么叫比例尺？这四个比的前项代表什么？（图上距离） ，后项代表什么？（实际距离） ，我们把这样的比，叫比例尺。齐读：比例尺是图上距离与实际距离的比，化简后得到最简整数比。比例尺怎样求：（看上述四个比例式得出）：图上距离实际距离=比例尺5、理解比例的意义。三 、巩固练习：（1）.甲、乙两座城市相距 120 千米，在地图上量得两城市的距离是 4 厘米。求这幅地图的比例尺。（2）.学校里修建运动场，在设计图上用 25 厘米长线段来表示操场的
8、实际长度150 米。求图上距离和实际距离的比。（3）.一张中国图，图上 4 厘米表示实际距离 1040 千米，求这幅地图的比例尺？（4）.一张紧密图纸中，图上 1 厘米表示实际 1 毫米，求这幅精密图纸的比例尺？（观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放大） 。那这幅精密图纸的比例尺会求吗？上述四题分层练习，后讲评。比较（3） 、 （4）两题的比例尺有什么不同？教师小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是 1 的比，而把放大图的比例尺写成后项是 1的长。 比例尺有多少种表示方法？让生说一说（常见的有：比的形式 分数的形式 线段形式）四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业：六、板书：
9、比例尺图上距离实际距离=比例尺第五课时45教学目标：1、运用比例尺求实际距离或图上距离。2、培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。教学重点：能够根据比例尺求实际距离或图上距离的方法。教学过程：一、复习准备1、什么叫比例尺？2、求比例尺？二、运用比例尺解决问题：根据比例尺的关系式，求实际距离。（1）.出示例 2 在比例尺是 130000000 的地图上，量得上海到北京的距离是 3.5 厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？（学生独立解答，同时抽一生板演）解：设上海到北京的实际距离为 x 厘米，105000000 厘米=1050 千米。3.5x=13000000x=1050答：上海到北京
10、的实际距离大约是 1050 千米。（2）学习例 3：1、独立学习完成2、交流汇报。（3）认识线段比例尺三、.巩固练习1. 1. 在一幅比例尺是 16000000 的地图上，量得一座城市和海港的距离是 8 厘米。这个城市离海港有多少千米？2. 2. 在 150000000 的地图上，量得一条铁路从起点到终点的长是 2.8 厘米。这条铁路长多少千米？先让学生独立解答，后讲述。四、回顾总结：今天你又有那些收获？已知图上距离和比例尺求实际距离时，应注意那些事项？五、作业：板书：比例尺图上距离实际距离=比例尺例 2 解：设上海到北京的实际距离为 x 厘米，105000000 厘米=1050 千米。3.5
11、x=13000000x=1050答：上海到北京的实际距离大约是 1050 千米第六课时4.7教学目标：使学生理解按比分配的意义，使学生掌握解答方法教学重点：理解按比分配的意义。教学过程：一、 复习引入1、 同学们，你们分过东西吗？如果请你们帮助老师分一分包里的东西，大家像一项都要知道什么？2、 下面分一分我们学校的这块卫生区，学校卫生区有 200 平方米，平均分给 5个班，每隔半分得多少平方米？列式计算(1) 如果六年级负责三份，分多少平方米？(2) 五年级负责两份，分多少平方米？3、 变形：如果我们把这块卫生区看作单位 1，这道题可以这样叙述：学校有一块 2000 平方米的卫生区六年级负责其
12、中的 3/5，五年级负责 2/5.个负责多少平方米？二、 新授学校有一块 200 平方米的卫生区，分给六年级和五年级，他们负责的面积的比是3：2，两个班各负责多少平方米？利用旧知识解决问题1、 分组讨论学习2、 交流汇报3+2=5200*3/5=120 平方米200*2/5=80 平方米3、 确定解题思路（1） 确定总分数（2） 把比转化成分数。（3） 求一个分数的几分之几十多少？三、 总结四、 练习1、学校科技组、英语组运动队共 33 人它们之间的比是 1：2：3每个组各有多少人？2、讨论：甲乙丙三个修路队和修一条长 200 千米的公路，已知甲修了 50 千米，乙丙两队的比是 2：3，丙队修
13、多少米？3、选择：长方形州长 14 米，长与宽的比是 6：1 长与宽各多少米？（1）6+1=7 （2）6+1=714*6/7=12 14/2=714*1/7=2 7*6/7=67*1/7=1五、 作业：数学书 66 业 1、2、3 题六、 板书： 按比分配第七课时4.7教学目标：深化对按比分应用题地掌握，能够熟练解答应用题。培养学生认真审题的良好习惯。教学重点：达到熟练解决此类应用题。教学过程：一、复习铺垫1、请你说说上节课我们所学内容的解题思路。2、口答：小兰家养了 24 只鸡，公鸡和母鸡只数的的比是 1：5，公鸡和母鸡各有多少只？二、新授（一） 、出示：建筑工地上混凝土使用沙子、水泥和石子
14、配制而成的。沙子、水泥、石子重量的比是 3：2：5。要配制 12 吨这样的混凝土，需要沙子、水泥、石子个多少吨？1、独立完成。2、检查汇报：把你的列式和想法说给大家听一听。3、追问：你为什么这样做？4、你怎么验证这道题是正确的？（二） 、继续研究希望小学把 508 本图书按照六年级三个班的人数分配分配给每个班，一班有 40，二班有42 人，三班有 45 人，三个班各得图书多少本？1、分组学习2、讨论汇报。三、巩固练习1、一个长方体，长、宽、高的比是 3：2：1。棱长总和是 48 厘米，这个厂房体积是多少立方厘米？2、蓝田纺织厂把库存原料按照 2：4：3 分配给甲、乙、丙三个车间，已知甲车间得到
15、 54吨原料，这个厂一共有原料多少吨？两车间分到原料多少吨？四总结：五、作业：数学书 67 业 7、8、9 题六、板书： 按比分配例 2 建筑工地上的混凝土使用沙子、水泥、石子配制而成的。沙子、水泥、石子重量的比是 3：2：5。要配制 12 吨这样的混凝土，需要沙子、水泥、石子个多少吨？3+2+5=1012*3/10=3.612*5/10=612*2/10=2.44.10 看电影第八课时4.11教学目标：在已有的知识基础上理解比例的意义。知道什么是比例。教学重点：理解比例的意义。教学过程： 一、复习铺垫请同学们任意说出几个比来，并求比值。二、新授1、求下面各比得比值你发现了什么？4：3.2 1/3:2/5 6:2412:4 0.6:0.2 9:150.2:0.8 5:6 3:5学生计算，讨论其规律。2、这些比值相等的比写成等式形式3、理解比例的意义（像这样的式子我们把他叫比例） 。4、提问：你说
