《2018届高考数学文科二轮复习：解答题滚动练6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学文科二轮复习：解答题滚动练6（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WtuWgifWtuWgif1解答题滚动练解答题滚动练 61.(2017常德一模)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且0.cos Bbcos C2ac(1)求角 B 的大小；(2)若 b，ac4，求ABC 的面积.13解 (1)由0 知，cos Bbcos C0，cos Bbcos C2ac(2ac)由正弦定理知(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C0，即 2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C0，2sin Acos Bsin (BC)sin A，cos B ，12又 B(0，)，B.23(2)在ABC 中由余弦定理知，b2a2c
2、22accos B，b2(ac)22ac2accos B，又 b，ac4，B，132313162acac，ac3.SABC acsin B.123 342.已知正项数列an的前 n 项和为 Sn，Sn an(an1)，nN*.12WtuWgifWtuWgif2(1)求通项 an；(2)若 bn，求数列bn的前 n 项和 Tn.1Sn解 (1)a1S1 a1(a11)，a10，解得 a11，12nN*，an1Sn1Sn an1(an11) an(an1)1212移项整理并因式分解，得(an1an1)(an1an)0，因为an是正项数列，所以 an1an10，an1an1，an是首项 a11，公差
3、为 1 的等差数列，所以 ann.(2)由(1)得 Sn an(an1) n(n1)，1212bn ，1Sn2nn12n2n1Tnb1b2bn.(2122) (2223)(2n2n1) (212n1)2nn13.(2016山东)在如图所示的几何体中，D 是 AC 的中点，EFDB.(1)已知 ABBC，AEEC.求证：ACFB；(2)已知 G，H 分别是 EC 和 FB 的中点.求证：GH平面 ABC.证明 (1)因为 EFDB，所以 EF 与 DB 确定平面 BDEF，如图，连接 DE.因为 AEEC，D 为 AC 的中点，WtuWgifWtuWgif3所以 DEAC.同理可得 BDAC.又
4、 BDDED，所以 AC平面 BDEF.因为 FB平面 BDEF，所以 ACFB.(2)设 FC 的中点为 I，连接 GI，HI.在CEF 中，因为 G 是 CE 的中点，所以 GIEF.又 EFDB，所以 GIDB.在CFB 中，因为 H 是 FB 的中点，所以 HIBC.又 HIGII，所以平面 GHI平面 ABC，因为 GH平面 GHI，所以 GH平面 ABC.4.已知函数 f(x)(x2ax)ex的两个极值点为 x1，x2，且 x1x2，x1x22.5(1)求 x1，x2的值；(2)若 f(x)在(c1，c)(其中 c1)上是单调函数，求 c 的取值范围；(3)当 me 时，求证：f(
5、x)2ex(x2)exm1 ex.34(1)解 f(x)x2(2a)xaex，由 f(x)0，得 x2(2a)xa0，WtuWgifWtuWgif4x1x22a2，5a，5由 x2(2)x0，得 x，552 5 32x1x2，x1，x2.5 521 52(2)解 由(1)知，f(x)在(x1，x2)上单调递减，在(，x1)上单调递增，其中x11，x21.5 521 52当 f(x)在(c1，c)上单调递减时，Error!Error!又 c1，c1，3 52当 f(x)在(c1，c)上单调递增时，cx1.综上，c 的取值范围为.(，5 52 3 52，1)(3)证明 设 g(x)(x2)exm1，则 g(x)(x1)ex，令 g(x)0，得 x1，令 g(x)0，得 x1.g(x)ming(1)em11，g(x)1.f(x)2ex(x2x2)exex ex，5(x52)23434(当x52时取等号)不等式成立.(取等条件不相同，等号取不到).
