《 2011届高三年级第三次月考 数 学 试 题(文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《 2011届高三年级第三次月考 数 学 试 题(文)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书利华教育网 精心打造一流新课标资料书利华教育网 精心打造一流新课标资料昆明一中昆明一中2011 届高三年级第三次月考届高三年级第三次月考数数 学学 试试 题（文）题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，请将答案写在答题卡上，写在 试卷上的无效，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1的值为（ sin( 690 )）ABCD3 21 21 23 22设全集 U 是实数集 R，则等于（ 2 |2| 1, |4Mx xNx x()UCMN）AB | 23xx |23x xx 或C
2、D |23x xx或 |21x xx 或3抛物线的准线方程是，则的值为（ 2yax2y a）ABC8D-81 81 84设变量满足约束条件：的最小值为（ , x y422,32yxyxyzxx 则） A6B4C2D85圆中过点 Q（1，2） ，且与圆相交截得的弦长最短时的直线方程是（ 22(1)4xy）AB10xy 10xy CD30xy30xy6若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则(1)yf xln1yxyx书利华教育网 精心打造一流新课标资料书利华教育网 精心打造一流新课标资料( )f x （ ）ABCD21xe2xe21xe22xe7已知正三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱长与底面
3、边长都相等，则直线 AC1与侧面 ABB1A1所成 角的正弦值等于（ ）A BCD10 46 42 23 28为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ sin(2)6yxcos2yx）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度6 3C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度6 39设是公差不为 0 的等差数列，成等比数列，则是前 n 项和na11362,aa a a 且nanS（ ）ABCD2nn25 33nn23 24nn27 44nn10中秋节期间，某食品厂制作了 3 种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集 齐 3 种卡片可获奖，现购买该食品 5 袋，能获奖的概率为（ ）ABCD31 8
4、133 8148 8150 8111过双曲线的两条渐近线的交点分别为 B、C，若，则双曲线的离心率是（ 1 2ABBCuuu ruuu r）ABCD235612已知偶函数单调递增，则满足的 x 的取值范围( )0,f x在区间1(21)( )3fxf是 （ ）ABCD1 2( , )3 31 2,3 31 2( , )2 31 2,2 3书利华教育网 精心打造一流新课标资料书利华教育网 精心打造一流新课标资料二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13点 P 在曲线上，且在第二象限内，已知曲线 C 在点 P 处的切线平3:103C yxx行于直线，则点 P 的坐标为 。210xy 14若
5、1(3)nxx的展开式中各项系数之和为 64，则展开式的常数项为 。15在,120 ,2,1ABCBACABAC中，D 是边 BC 上一点，且 BD=2DC，则AD BCuuu r uuu r。16在体积为的球的表面上有 A、B、C 三点，A、C 两点的球4 31,2ABBC面距离为，则球心到平面 ABC 的距离为 。3 3三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分）在中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且ABC274sincos2.22BCA（1）求内角 A 的度数；（2）求的范围。coscosBC18
6、（本小题满分 12 分）小明参加一次比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对， 可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关 可一次性获得价值分别为 100、300、500 元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确书利华教育网 精心打造一流新课标资料书利华教育网 精心打造一流新课标资料的概率依次为且每个问题回答正确与否相互独立。4 3 2,5 4 3（1）求小明过第一关但未过第二关的概率；（2）求小明至少获得奖金 400 元的概率。19 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，E 是 CD60B
7、CD 的中点，PA底面 ABCD，PA=4（1）证明：若 F 是棱 PB 的中点，求证：EF/平面 PAD；（2）求平面 PAD 和平面 PBE 所成二面角（锐角）的大小。20 （本小题满分 12 分）设的前 n 项和，对，都有nnSa是正项数列*nN21(1) .4nnSa（1）求数列的通项公式；na（2）设的前 n 项和，求证：, 2n nnnnabTb为数列3.nT 书利华教育网 精心打造一流新课标资料书利华教育网 精心打造一流新课标资料21 （本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为2222:1(0)xyCabab6 32 2（1）求椭圆 C 的方程（2）设
8、直线 与椭圆 C 交于 A、B 两点，坐标原点到直线 的距离为，求面ll3 2AOB积的最大值。22 （本小题满分 12 分）设函数321( ),( 1)0.3f xxaxbxf且（1）试用含 a 的代数式表示 b，（2）求 f（x）的单调区间；（3）令 a=-1，设函数 f（x）在处取得极值，记点1212,()x x xx，证明：线段 MN 与曲线 f（x）存在异于 M，N 的公1122( ,(),(,()M xf xN xf x共点。书利华教育网 精心打造一流新课标资料书利华教育网 精心打造一流新课标资料参考答案一、选择题 112 CABAC BBADA CA二、填空题13 （2，15
9、） 14 540 15 16313 2 三、解答题17解：（1）272cos2sin42ACBQ27) 1cos2(2)cos(142ACB即271cos2cos222A041coscos2AA得21cosA3 A（2）2,33ACBQ2coscoscoscos()3BCBB书利华教育网 精心打造一流新课标资料书利华教育网 精心打造一流新课标资料=)6sin(cos21sin23BBB250,3666 1sin()126BBBQ的范围是CBcoscos1( ,1218解：（1）257 167 2516)43(1 )54(22P（2）小明获得奖金 400 元、900 元的概率为：22312
10、1322223 23431217( )( )( )( ) 5433375 432124( )( )( )( ) ,5433315PCPC所以，小明至少获得 400 元奖金的概率为129 25PP19证明：（1）四边形 ABCD 是菱形，E 是 CD 的中点BEAB， 又 PA底面 ABCD，BEPA BE平面 PAB BE平面 PBE 平面 PBE平面 PAB （2）设 PA 的中点为 M，连接 EF、FM、MD则 MF/AB、DE/AB，21 21DE/FM、DE=FM 四边形 EFMD 是平面四边形， EF/DM又 EF平面 PAD，DM平面 PAD EF/平面 PAD （3）延长 BE
11、交 AD 的延长线于 G，则 PG 是平面 PAD 和平面 PBE 的交线过点 A 作 AHOB、ANPG， AH平面 PAB， ANH 是平面 PAD 和平面 PBE 所成二面角的平面角 在 RtPAB 中，PA=4、AB=2542024PBABPAAH书利华教育网 精心打造一流新课标资料书利华教育网 精心打造一流新课标资料E 是 DC 的中点，且 AB/CD， AG=2AD=4在 RtPAG 中，AN=，22RtANH 中，ANANANH sin5102254平面 PAD 和平面 PBE 所成二面角的大小为510arcsin或如图，建立空间直角坐标系 Oxyz，)0 , 0 , 1()
12、,4 , 3, 0(),0 , 3, 0(DPAB（1，0，0） ，)0 ,23,21(E则，)4, 0 , 0(PA)4, 3, 1(PD设平面 PAD 的法向量为),(1zyxn 则, 01zPAn0431zyxPAn可得)0 , 1 , 3(, 1),0 ,3(11nyyyn则取又)0 ,23,23(),4, 3, 1 (BEPB设平面 PBE 的法向量为),(2zyxn ，0432zyxPBn=0yxBEn23 232可得，取 x=1，),3,(2xxxn ) 1 ,3,(2xxn 书利华教育网 精心打造一流新课标资料书利华教育网 精心打造一流新课标资料5155232|,cos21
13、21 21 nnnnnn平面 PAD 和平面 PBE 所成二面角的大小为515cosac20解：（1）时，1n2 111) 1(41aSa11a时，由2n ) 1(41,141112 nnnnaS（aS得2 12) 1(41) 1(41nnnaaa, 02212 12nnnnaaaa即0)2)(11nnnnaaaa是等差数列，=1，公差 d=2，=1+naQ1ana122) 1(nn又适合，1ana数列的通项公式为na*)(2Nnnan（2）1221, 22n nnnnnanbTbbbQL2211113 ( )5 ( )(21) ( )2222n nTn L234111111( )3 ( )5 ( )(21) ( )22222n nTn L得：23111231111112( )( )( ) (21) ( )222222 311(21)222 11113 ( )5 ( )(21) ( )2222nn nnnn nTnnTn LL21213322nnnnT21解：（1）解得262,32caecacQ3,2ac书利华教育网 ww
