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1、第第 2 讲讲 电势与等势面电势与等势面目标定位 1.理解电势和等势面的概念，知道参考点的选取原则.2.掌握电场线与电势的关系，知道几种典型电场的等势面及其应用一、电势1概念：电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，叫做该点的电势电势是标(填“矢”或“标”)量2公式和单位：，即电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电Epq势能单位：伏特，符号是 V，1V1J/C.3电势的相对性：只有规定了电场中某处的电势为零，才能确定电场中各点的电势值通常选距离电荷无穷远处或地球为零电势位置想一想 电势可正可负，那么1V 与2V 哪个大呢？答案 电势是标量，正负表示大小，所以1V2V二、等势面1
2、概念：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面2几种常见电场等势面(如图 1 所示)图 1想一想 电荷在等势面上移动时，电场力做功吗？答案 等势面上各点电势相等，所以两点间电势差为 0；电荷在等势面上移动，等势面与电场线垂直，在等势面上移动电荷，电场力与速度垂直，所以电场力做功为零三、尖端放电1概念：带电较多的导体，在尖端部位，场强可以大到使周围的空气发生电离而引起放电的程度，这就是尖端放电2应用：避雷针是应用尖端放电的原理来防止雷击造成危害的.一、电势概念及电势高低的判断方法1电势的相对性：电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关，常选取无限远处或大地的电势为零2电势的固有性：电势 是定义式， 的
3、大小由电场本身决定，与试探电荷、电荷的Epq电性、电荷量均无关3电势是标量：一般选无穷远处或大地处电势为零正值表示该点电势高于零电势，负值表示该点电势低于零电势正、负只表示大小，不表示方向4电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低(2)电势能判断法：由 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负Epq电荷，电势能越小，所在位置的电势越高例 1 有一电场的电场线如图 2 所示，电场中 A、B 两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和 A、B表示，则( )图 2AEAEB，ABBEAEB，ABDEAEB，AB答案 D解析 由电场线的疏密可知 EAEB，根据沿电场线
4、电势降低可知 AB，故 D 正确例 2 如果把 q1.0108C 的电荷从无穷远处移到电场中的 A 点，需要克服电场力做功W1.2104J，那么：(1)q 在 A 点的电势能和 A 点的电势各是多少；(2)q 在未移入电场前 A 点的电势是多少答案 (1)1.2104J 1.2104V (2)1.2104V解析 (1)电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，即 WAEpEpA0EpA.所以 EpAWAW1.2104J，AV1.2104V.EpAq1.2 1041.0 108(2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟 A 点是否有
5、电荷存在无关，所以 q 在移入电场前，A点的电势仍为 1.2104V.二、对等势面的理解1在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功2等势面是为描述电场的性质而假想的面两等势面不相交3电场线总是和等势面垂直，且电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布4在电场线密集(稀疏)的地方，等差等势面也密集(稀疏)因此由等差等势面的疏密，可以定性地确定比较各点场强的大小例 3 如图 3 所示，真空中等量异种点电荷放置在 M、N 两点，在 MN 的连线上有对称点a、c，MN 连线的中垂线上有对称点 b、d，则下列说法正确的是( )图 3Aa
6、 点场强与 c 点场强一定相同Ba 点电势一定低于 c 点电势C负电荷在 c 点电势能一定大于在 a 点电势能D正电荷从 d 点移到 b 点电场力不做功答案 AD解析 根据真空中等量异种点电荷电场线分布特点，在 MN 的连线上对称点 a、c 场强一定相同，故 A 正确；因沿着电场线方向电势逐渐降低，但电场方向未知，则 a 点电势不一定低于 c 点电势，故 B 错误；电荷从 a 点移到 c 点，电场力做功正负未知，则不能判断电势能增减，负电荷在 c 点电势能不一定大于在 a 点电势能，故 C 错误；而 MN 连线的中垂线是等势线，其上的对称点 b、d 电势相等，则正电荷从 d 点移到 b 点电场
7、力不做功，故 D 正确例 4 位于 A、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图 4 所示，图中实线表示等势线，则( )图 4Aa 点和 b 点的电场强度相同B正电荷从 c 点移到 d 点，电场力做正功C负电荷从 a 点移到 c 点，电场力做正功D正电荷在 e 点的电势能大于在 f 点的电势能答案 C解析 a、b 两点场强方向不同，A 错c 点电势低于 d 点，正电荷从 c 点移到 d 点，即正电荷向高电势处移动、电场力做负功，B 错a 点电势低于 c 点，从 a 到 c，把负电荷向高电势处移动，电场力做正功，C 对因 e 和 f 等势，故电荷在两点电势能相等，D 错借题发挥 等
8、势面的应用(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向(2)利用等势面的密集程度也可以比较场强大小，密大疏小(3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不做功.对电势的考查1将一正电荷从无穷远处移至电场中 M 点，电场力做功为 6.0109J，若将一个等量的负电荷从电场中 N 点移向无穷远处，电场力做功为 7.0109J，则 M、N 两点的电势 M、N有如下关系( )AMN0BNM0CNM0DMN0答案 C解析 取无穷远处电势 0.对正电荷：WM0EpMqM，M；WMq6 109q对负电荷：WNEpN0qN，N；WNq7
9、109q所以 NM0，选项 C 正确2如图 5 所示，某区域电场线左右对称分布，M、N 为对称线上的两点下列说法正确的是( )图 5AM 点电势一定高于 N 点电势BM 点场强一定大于 N 点场强C正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能D将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功答案 AC解析 沿电场线方向，电势降低，所以 M 点电势一定高于 N 点电势，A 正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M 点场强一定小于 N 点场强，B 错误；正电荷 q 在 M点的电势能 EpMqM，在 N 点的电势能 EpNqN，由于 MN，所以 EpMEpN，C 正确；电子在电场中受电场力的
10、方向沿 NM 指向 M，故从 M 移动到 N，电场力做负功，D 错误对等势面的理解和应用3如图 6 所示，虚线 a、b、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( )图 6A三个等势面中，Q 点的电势最高B带电质点通过 P 点时电势能较大C带电质点通过 P 点时动能较大D带电质点通过 P 点时加速度较大答案 BD解析 带电质点无论从 P 点进入还是从 Q 点进入，受电场力方向都是指向轨迹的内侧由于该质点带正电，且电场线方向和等势面处处垂直，所以等势面 c 电势最高，P 点电势最高，带正电
11、的质点在 P 点的电势能较大，A 错误，B 正确；正电荷只受电场力作用，其动能和电势能之和为定值，所以正电荷在 P 点的动能较小，在 Q 点的动能较大，C 错误；由于 P 点处的等势面密，所以 P 点处电场强度较大，带电质点加速度较大，D 正确4如图 7 所示，实线表示一簇关于 x 轴对称的等势面，在轴上有 A、B 两点，则( )图 7AA 点场强小于 B 点场强BA 点场强方向指向 x 轴负方向CA 点场强大于 B 点场强DA 点电势高于 B 点电势答案 AD解析 由于电场线与等势面总是垂直，所以 B 点电场线比 A 点密，B 点场强大于 A 点场强，故 A 正确、C 错误电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故 B 错误由图中数据可知 D 正确.
