《2017-2018北京海淀19中高一上期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018北京海淀19中高一上期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WtuWgifWtuWgif1北京市第十九中学北京市第十九中学 2017-2018 第一学期第一学期高一年级数学期中试题高一年级数学期中试题 2017.11一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，共小题，共 40 分）分）1设集合，集合，则（ ） |10Ax x |3Bx x()UAB IAB或C或D或|13xx |1x x3x |1x x 3x |1x x 3x 【答案】B【解析】，(1,)A(,3B (1,3AB I或() |1UABx xI3x 故选B2函数的定义域是（ ） 1( )xf xxABCD(,) (, 1 ( 1,) 1,0)(0,)U【答案】D【解析】联立，解得或100xx
2、 10x0x 故选D3已知三个数，则它们的大小顺序排列为（ ） 0.13.2M 0.323.2N3log 0.32Q ABCDMQNMNQQNMNQM【答案】B【解析】，0.13.21M 0.3203.21N3log 0.320Q 所以MNQ故选B4已知二次函数，且( )f x(0)6f，那么这个函数的解析式是（ (3)(2)0ffWtuWgifWtuWgif2） ABCD2( )6f xxx2( )6f xxx2( )56f xxx2( )56f xxx【答案】D【解析】由题，二次函数对称轴为5 2故选D5下列函数中奇函数、偶函数的个数分别是（ ） ；2( )f xx3( )f xx1( )
3、1xf xx1( )f xxA ，B，C ，D，11223121【答案】D【解析】偶函数，奇函数，定义域为，非奇非偶函数，奇函数( 1,1故选D6设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则，的大小顺( )f xR( )f x0,)( 2)f ( )f (3)f序是（ ） AB( )( 2)(3)fff( )(3)( 2)fffCD( )(3)( 2)fff( )( 2)(3)fff【答案】B【解析】由题，与的距离越远，函数值越大，0所以( )(3)( 2)fff故选B7函数的图象是（ ） |1|2xyWtuWgifWtuWgif3ABCD【答案】B【解析】先画出图象，的图象即将图象向右平移一个单
4、位| |2xy |1|2xy| |2xy 故选B8已知函数，函数若函数恰好有个不同零点，1,1( ), 111,1xf xxxx 2( )1g xaxx( )( )yf xg x2则实数的取值范围是（ ） aABCD(0,)(,0)(2,)U(,0)(0,1)U1,(1,)2 U【答案】C【解析】首先知道其实这道题就是判断与的交点是不是为个( )yf x( )yg x2当时，符合题意，排除、；1 2a 22111( )1(1)222g xxxx BD当时，开口向上，故有一个零点，不合题意，排除1a ( )g x131 242g(1)1gA故选C二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，共小题，共
5、 30 分）分）WtuWgifWtuWgif49二次函数，最大值是_；最小值是_2( )25f xxx0,3x【答案】 ，84【解析】，画出图象只取的部分，知最大值为，最小值22( )25(1)4f xxxx0,3x(3)8f为(1)4f10若如图是指数函数（ ）， （）， （ ）， （）的图象，则，1xya2xyb3xyc4xydabc与 的大小关系是_（用不等号“”连接，与 ） d1abcd1【答案】1badc 【解析】方法一：可在草稿上画出，的图象，1 3x y1 2y y2xy 3xy 当时，根据函数值大小，得出答案1x 方法二：指数函数在第一象限，按逆时针底数从小到大1badc 11
6、判断下列结论的正误（正确的打“”，错误的打“”） （ ）在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量” （ ）1（）函数的单调递减区间是 （ ）21yx(,0)(0,)U（ ）所有的单调函数都有最值 （ ）3（）与表示同一个集合 （ ）4(1,2)(2,1)（）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，当时，则方程至少5R( )f x( 1)(3)0ff( )0f x 有一个实数解 （ ）WtuWgifWtuWgif5【答案】 （ ） （） （ ） （） （）12345【解析】 （）注意：在定义域内不是单调函数，不能用21yxU（）考点： 50ff右右12函数的定义域为_
7、；值域为_12xy 【答案】，(,0)x 0,1)【解析】，即，解得，值域为120x021x(,0)x 0,1)13函数，则_；方程的解是_22 ,0( )log,0xxf xx x1 4f1()2fx【答案】，22【解析】，2 2211loglog 2244f 当时，解得，0x 122x1x 当时，解得0x 21log ()2x2x 14设函数，若，则关于的方程的解的2(0)( )2(0)xbxc xf xx( 4)(0)ff( 2)2f x( )f xx个数为_【答案】3【解析】联立，解得，( 4)164(0)( 2)422fbcfcfbc 4b 2c 即求函数的零点个数画图可知，有 个零
8、点(1)(2),0( )( )2,0xxxg xf xxx x3三、解答题（共三、解答题（共 4 小题，共小题，共 50 分）分）WtuWgifWtuWgif615化简求值（本小题共分，第 题 分，第题分）141826（ ）112213321lg3lg9lg 3114125100227lg81lg27（）22213loglg14812lg( 21)27100【答案】见解析【解析】 （ ）解：原式111 21242312333lg3lg(3 )lg(3)(5 )(2 )(3 )1081lg27221lg352310lg32543 101 37（）解：原式22213loglg14812lg( 21
9、)271002 33 2012lg(10)( 21)431921443 216 （本小题共分）已知函数102log (1),0( )12 ,0xxxf xx（ ）画出函数图象1（）写出函数的单调区间和值域2( )f x（ ）当取何值时，方程有两不等实根？只有一个实根？无实根？3a( )f xaWtuWgifWtuWgif7【答案】 （ ）略1（）单调增区间：，单调减区间：，值域：2(0,)(,00,)（ ）方程有两个不相等实数根：，3( )f xa|01aa方程有一个实数根：或，( )f xa |0a a 1a方程无实数根：( )f xa|0a a 【解析】17 （本小题共分）已知函数141(
10、 )f xxx（ ）判断函数的奇偶性，并加以说明1（）用定义说明在上是增函数2( )f x(1,)（ ）函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程） 3( )f x(, 1) 【答案】见解析【解析】解：经典的小对勾函数WtuWgifWtuWgif8（ ）定义域：；，奇函数1|0x x ()( )fxf x （）定义，照葫芦画瓢2（ ）函数在上是单调减函数3( )f x(, 1) 18 （本小题共分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，现已画12( )f xR0x2( )2f xxx出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象( )f xy（ ）写出函数的增区间1( )(
11、)f x xR（）写出函数的解析式2( )()f x xR（ ）若函数，求函数的最小值3( )( )22(1,2)g xf xaxx( )g x【答案】见解析【解析】解：（ ）函数的增区间：1( )()f x xR 1,01,)U（）当时，20x 0x 22()()2 ()2fxxxxx WtuWgifWtuWgif9又函数是定义在上的偶函数，所以( )f xR2( )()2f xfxxx所以函数的解析式为( )()f x xR222 ,0( )2 ,0xx xf xxx x（ ）由（）知，对称轴为322( )(22)2(1,2)g xxaxx(22)12axa 当，即时，函数的最小值为；11a 0a ( )g x(1)12ga 当，即时，函数的最小值为；12a 1a( )g x(2)24ga当，即时，函数的最小值为；112a 01a( )g x2(1)21g aaa 综上所述，2 min12 ,0( )21,01 24 ,1a ag xaaa a a
