《八年级数学下册《19.1.2平行四边形的判定》课件2 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册《19.1.2平行四边形的判定》课件2 新人教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 平行四边形 的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的两组对边分别相等v两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形两组对角分别相等v 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。它的逆命题：它的逆命题：它的逆命题：这些逆命题是不是真命题呢？已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC 在ABC和CDA中ABCCDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的对应角相等） ABCD，ADBC （内
2、错角相等，两直线平行）DBAC2134 AB=CD（已知） BC=DA （已知） AC=CA （公共边）四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形 是平行四边形)12v两组对边分别相等的四边形是平行四边形。数学语言表示为； AB=CD，BC=AD 四边形ABCD是平行四 边形BDAC已知：四边形ABCD, A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D（已知） 又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 证明：即A+ B=180 ADBC （同旁内角互补，两直线平行） 同理可证ABCD 四边形ABCD是平行四边形v 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。数
3、学语言表示为； A=C，B=D 四边形ABCD是平行四 边形BCAD O已知:四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形证明：在AOB和COD中 AOB COD (SAS)AB=CD 同理 ： AD=CB 四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。） OA=OCOB=ODAOB=COD数学语言表示为； OA=OC，OB=OD 四边形ABCD是平行四 边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。BDACO已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形4 213证明： AO =
4、CO 1 = 2 ，BO = DO AOBCODAB CD 同理AD BC 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 3 = 4判 定文字语语言图图形语语言符号语语言定 义义两组对边组对边 分别别平行 的四边边形是平行四边边 形ABCD,ADBC 是平行四边边形定 理 两组对边组对边 分别别相等 的四边边形是平等四边边 形AB=CD,AD= BC 是平行四边边形定 理 对对角线线互相平分的四 边边形是平行四边边形OA=OC,OB=OD 是平行四边边形推 论论两组对组对 角分别别相等的 四边边形是平行四边边形A=C,B=D 是平行四边边形O如图，AB =DC=EF, A
5、D=BC，DE=CF, 则图中有哪些互相平行的线段？AB DC EFAD BCDE CF开动脑筋有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰 碎了一部分，聪明的亮亮很快将原来的平行 四边形画了出来。如果你只有两把没刻度的 直尺，你能帮它补好吗？ABCDABCDBC AD 四边形ABCD是平行四边形开动脑筋有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰 碎了一部分，聪明的亮亮很快将原来的平行 四边形画了出来。如果你只有尺规，你能帮 它补好吗？ABCDAB=CDBC =AD 四边形ABCD是平行四边形DO对角线互相平分的四边形是平行四边形开动脑筋BAC开心一练:1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行 四边形
6、的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行C请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说 明理由？ ADCB11070110ABCDO5544BADC4.84.87.67.6大显身手DABCE F证明：四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD =BC EAD= FCBAE=CFEAD= FCB AD=BCAED CFB(SAS)DE=BF 四边形BFDE是平行四边形在 AED和 CFB中同理可证：BE=DF例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形(两组对边分别相等
7、的四边形是平行四边形)大显身手ODABCE F四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DOAE=CFAOAE=COCF即EO=FO又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形证明：例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点,并且AE=CF,对角线AC、BD相交于点O求证：四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)大显身手练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的两点,对角线AC、BD相交 于点O, OE=OF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCE F证明:四边形ABCD是平行四边形 OB=OD又OE=OF 四边形BFDE是平行四边
8、形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于 点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点， 以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。ADCBEFGHO拓展拓展l在 ABCD中，EFBC,GH/AB,GH、EF的交 点P在BD上，图中面积相等的平行四边形有( )lA） 0对 B)1对 C）2对 D）3对AEBCDFHPG解：四边形ABCD是平行四边形， SABD=SCBD BP是平行四边形BEPH的对角线， SBEP=SBHP， PD是平行四边形GPFD的对角线， SGPD=SFPD SABD-SBEP-SGPD=SBCD- SBHP-SPF
9、D，即SAEPG=SHCFP， SABHG=SBCFE， 同理SAEFD=SHCDG 即：SABHG=SBCFE，SAGPE=SHCFP ，SAEFD=SHCDG说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边 形。(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 。 （4)对角线互相平分的四边形是平行四边形判 定文字语语言图图形语语 言符号语语言定 义义两组对边组对边 分别别平行 的四边边形是平行四边边 形ABCD,ADBC 是平行四边边形 定 理 两组对边组对边 分别别相等 的四边边形是平等四边边 形AB=CD,AD= BC 是平行四边边形 定 理 对对角线线互相平分的四 边边形是平行四边边形OA=OC,OB=OD 是平行四边边形推 论论两组对组对 角分别别相等的 四边边形是平行四边边形A=C,B=D 是平行四边边形O
