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1、高中数学高中数学 必修必修4 4问题情境1已知，求，的坐标标； 2已知点，及，2，求点，的坐标标；，【提出问题】 =(1, -4)， =(-2, 8)，作图表示，发现了什么？学生活动【提出问题】=(x1, y1)， =(x2, y2)，若 ，如何用坐标刻画？( )建构数学1.共线向量的充要条件: 【思考】 共线线向量的条件是有且只有一个实实数使得 ,=那么这这个条件如何用坐标标来表示呢？向量平行（共线线）的两种表达形式：【注意】 消去 时时不能两式相除,有可能为为0. ,中至少有一个不为为0 这这个条件不能写成,有可能为为0 向量共线的两种判定方法： ( )例2 已知，求证证：A，B，C三点共
2、线线【例题讲解】例1 已知，且，求 平行？并确定此时时它们们是同向还还是反向 为为何值时值时 ，向量 与 +3，当实实数例3 已知-例4 已知,，则则以， 为为基底，求. 例5 已知点的坐标标分别为别为，是否存在常数，使得=成立？解释释你所得到结论结论 的几何意义义. 不平行；4.设设 、是不共线线的非零向量，求证证+2与-21设设，且，求锐锐角，巩固深化，反馈矫正2.当时时，向量与平行；3.已知向量,+2,2-，且/，求与+为为何值时值时 ，5.已知,，当-3平行？平行时时它们们是同向还还是反向？6.已知点，向量与平行吗吗？平行于直线线吗吗？ 直线，7.与向量平行的单单位向量为为_回顾反思1熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式；2会用平面向量平行的充要条件的坐标形式证明三点共线和两直线平行；3明白判断两直线平行与两向量平行的异同.
