《新版北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除教案（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课题：第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 1.11.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法导学目标：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号 感。 在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质 过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。了解同 底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强 学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 重点难点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 教具准备：电脑、投影仪 学情分析： 导学流程：探索、小组合作交流信
2、息台方案栏 教学环节 教学内容教师导学行为学生学习行为 一、复习回顾一、复习回顾 活动内容：活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关 乘方运算知识：二、情境引入二、情境引入 以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象 出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底 数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思 考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有 的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立 得出结论。 三、讲授新课三、讲授新课1利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103102解：解：103102=(101010)(1010)(幂的意义) =1010101010(乘法的结合律)
3、=1052引导学生建立幂的运算法则：将上题中的底 数改为a，则有3a3a2(aaa)(aa)aaaaaa5，即a3a2=a5=a3+22用字母m，n表示正整数，则有即aman=am+n信息台方案栏 教学环节 教学内容教师导学行为学生学习行为 3引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数 有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上 同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须 相同，相乘时指数才能相加 三、应用提高三、应用提高活动内容：活动内容：1完成课本“想一想”：等于什么？pnmaaa
4、2通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与 “合并同类项”的不同之处。 3独立处理例 2，从实际情境中学会处理问题的方 法。 4处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式， 如时间紧，放于课下完成） 。 四、拓展延伸四、拓展延伸活动内容：活动内容：计算：(1)-a2a6 (2)(-x)(-x)3 (3)ymym+1 （4）（5） 3877 3766 （6）. （7） 435555 baba 2（8）(9)x5x6x3 baab 2五、课堂小结五、课堂小结 活动内容：活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌 握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌 握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一 谈
5、个人的学习感受。 布置作业布置作业3板书设计：课后追记： 课题：1.21.2 幂的乘方与积的乘方（一）幂的乘方与积的乘方（一）导学目标：经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的 运 算性质，并能解决实际问题。在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条 理 的表达能力。学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。 重点难点：会进行幂的乘方的运算。幂的乘方法则的总结及运用。教具准备：多媒体课件、学情分析：导学流程：探索、归纳、总结信息台方案栏 教学环节 教学内容教师导学行为学生学习行为 教学过程：教学过程：一、复习回顾一、复习回顾 幂的意义（m、n 为正整数）.
6、nmnmaaa同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 二、情境引入二、情境引入 1 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = cm3 。 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲 = cm3 。 2 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积 V乙 = cm3甲球的半径是乙球的 10 倍，则甲球的体积 V甲 = cm3 . 如果甲球的半径是乙球的 n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。 地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳 的半径分别约是地球的 10 倍和 102倍，它们的体积 分别约是地球的 倍和 倍. 三、探究新知三、探究新知 活动内容：活动内容：1通过
7、问题情境继续研究：为什么活动内容：活动内容：复习 已学过的幂的意 义及幂运算的运 算法则 活动内容：活动内容： 根据已经学习过 的知识，带领学 生回忆并探讨以 下实际问题4？让学生清楚运算之间的关系，题目所 6321010描述的是 10 的 2 次幂的三次方，其底数是幂的形式， 然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。 2计算下列各式，并说明理由 .(1)(1)(1) (6(6(62 2 2) ) )4 4 4; ; ; (2)(2)(2) (a (a(a2 2 2) ) )3 3 3; ; ; (3)(3)(3) (a (a(am mm) ) )2 2 2; ; ; (4)(4)(4)
8、(a (a(am mm) ) )n n n . . .仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上 做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂 的乘方的法则推导带来指导性。完成本节课的主要教 学任务。通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方，底数幂的乘方，底数_，指数，指数 _。 四、落实基础四、落实基础活动内容：活动内容：一、完成教科书例题 1 信息台方案栏 教学环节 教学内容教师导学行为学生学习行为【例例例 1 1 1】计算：计算：计算：(1)(1)(1) (10(10(102 2 2) ) )3 3 3(2)(2)(2) (b(b(b5 5 5) ) )5 5 5(3)(3)(
9、3) (a (a(an n n) ) )3 3 3(4)(4)(4) -(x(x(x2 2 2) ) )m mm (5)(5)(5) (y(y(y2 2 2) ) )3 3 3 y y y (6)(6)(6) 2(a2(a2(a2 2 2) ) )6 6 6 (a (a(a3 3 3) ) )4 4 4 二、随堂练习 1计算：(1)(1)(1) (10(10(103 3 3) ) )3 3 3(2)(2)(2) -(a-(a-(a2 2 2) ) )5 5 5(3)(3)(3) (x(x(x3 3 3) ) )4 4 4 x x x2 2 2 (4)(4)(4) (-x)(-x)(-x)2 2
10、 2 3 3 3(5)(5)(5) (-a)(-a)(-a)2 2 2(a (a(a2 2 2) ) )2 2 2(6)(6)(6) xxxxxx4 4 4 x x x2 2 2 x x x3 3 3 . . .2判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(1)(1) (x(x(x3 3 3) ) )3 3 3 = = = x x x6 6 6(2)a(2)a(2)a6 6 6 a a a4 4 4 = = = a a a242424五、联系拓广活动内容：五、联系拓广活动内容：把所学知识面拓广，幂的运 算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数 变化为主。 a a a121212 （a
11、 a a3 3 3） ） ）( ( ( ) ) ) （a a a2 2 2） ） ）( ( ( ) ) )a a a3 3 3 a a a( ( ( ) ) )（ ） ） ）3 3 3 （ ） ） ）4 4 4 3 3 32 2 29 9 9m mm 3 3 3( ( ( ) ) ) y y y3n3n3n 3, 3, 3, y y y9n9n9n . . . （ （ （a a a2 2 2） ） ）m+1m+1m+1 . . . （ （ （a-ba-ba-b） ） ）3 3 3 2 2 2 （b-ab-ab-a ） ） ）( ( ( ) ) )(6)(6)(6)若若若 4 4 48 8 8m
12、 mm161616m mm 2 2 29 9 9 ，则则则 m mm . . .(7)(7)(7)如果如果如果 2 2 2a a a3 3 3 ,2 ,2 ,2b b b6 6 6 ,2 ,2 ,2c c c12,12,12, 那么那么那么 a a a、 、 、b b b、 、 、c c c 的关系是的关系是的关系是 . . .六、课堂小结活动内容：六、课堂小结活动内容：师生互相交流本堂课上应该 掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌5握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的两 种幂的运算同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之 间的整合也是这堂课要掌握的。 七、布置作业：七、布置作业：板
13、书设计：课后追记：课题：1.21.2 幂的乘方与积的乘方（二）幂的乘方与积的乘方（二）导学目标：经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理 能力和有条理的表达能力。了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 重点难点：会进行积的乘方的运算。正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教具准备：电脑、投影仪 学情分析：导学流程：信息台方案栏 教学环节 教学内容教师导学行为学生学习行为 一、复习回顾：一、复习回顾： 活动内容：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：1幂的意义 2同底数幂的乘法运算法则（m、n 为正整数）.nmnmaaa活动内容：活动内容： 本环节是这节课
14、 最为重要的环节63幂的乘方运算法则(a(a(am m m) ) )n n n= = =a a amnmnmn ( ( (m m m、n n n 都是正整数都是正整数都是正整数) ) )二、探索交流二、探索交流 (1)根据幂的意义，(ab)3表示什么? (2)为了计算(化简)算式 ababab，可以应用乘法的 交换律和结合律。又可以把它写成什么形式? (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式吗?此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意 义及根据其建立的数学模型。 三、知识扩充三、知识扩充 活动内容：活动内容：1借助刚刚探讨的结果，完成课本 19 页 “做一做”的三个问题。(35)7=3( )5(
