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1、 数学教学与现代教育技术的整合初探荆州市沙市一中 吴贤兵伴随着课堂素质教育改革的深化进行，一场应用现代教育技术的浪潮正扑面而来。素质教育要走向课堂，就得优化课堂教学，作为基础学科的数学更是首当其冲。而现代教育技术（包括 CAI 技术和网络技术）已经历了“多媒体时代“ 、“信息化时代“到“数字化时代“三部曲，它以独有的集声音、图象、文字、动画、视频于一体且具有可控性强（ 即交互性强 ）的优点，强烈震撼了数学科的传统教学，引起 教学手段、教学内容、乃至教学理念的变革，因此在优化数学课堂教学时，充分利用现代教育技术手段就有了可能；同时由于它能增强师生间的互动性和学习的趣味性，能够把压缩的内容和大量的
2、信息通过多样化的手段予以展示出来，所以应用现代教育技术手段对提高数学科的课堂效率大有帮助。基于此，优化数学课堂教学、提高素质教育非常需要现代教育技术，也正是这样，加强数学教学与现代教育技术的整合就显得十分必要而迫切。但在整合过程中会出现哪些问题呢？又如何进行有效的整合呢？以下就实践中的具体情况，仅作初步的探讨。一、改善教学，克服盲目性。现代教育技术的参与，能够改善传统教学，但首先要克服的是 盲目性。1、始终明确使用现代教育技术的真正目的。面对 CAI 和网络技术的飞速发展，很多教师在使用时存在这样那样的问题或看法。如，有时投入了大量的精力、时间、财物，终于编写出一个可用的课件，结果不到一课时就
3、用完了，学生觉得新鲜有趣，课堂显得热闹好看，效果并不太明显，似乎投入产出不成比，而使用传统的“粉笔+黑板“的模式多省心；又如，当前很多地方，利用多媒体课件或网络技术参加各类教学比武，其效果一般都相当不错，相反若不用，则很有可能被评为不是一节好课，但是，在平时的教学中，却较少利用它，在这里现代教育技术沦为“装饰品“；当然也有的是迫于周围的人都在这样做，自己不得已跟着行事。出现上面的情形，主要是没有明确使用现代教育技术的真正目的是为了提高数学科的课堂效益而造成的。2、正确认识现代教育技术的主辅作用。现在恐怕没有人会否认“落实教师的主导作用和学生的主体作用是一堂课的关键，是提高课堂 效率的保证“这一
4、点，可很多人在具体实践中，没有真正认识到现代教育技术特别是 CAI 与网络在教学中的主辅作用，走向了极端：过分拔高它的作用，过度依赖它，变人灌为机灌。整堂课只见教师一路敲击、点按，把知识点、例题、习题、训练题等内容按事先编好的流程一一演示、讲解，学生基本上成了“观众“，只须看荧屏，只能被动接收，师生间缺少交流与互动，更谈不上学生亲自操作设备，于是便又陷于了传统的“填鸭式“教学怪圈。另外，若信息量太大，又会超过学生的承载力；有时画面转换过快，学生回味的余地又少，反而比不上传统方式，可让重要的定理、分析过程、思路、方法与技巧、典型例题保存在黑板上显眼的位置，学生即使一时不懂，还可多看几遍，加深印象
5、，缓后理解。可见，现代教育技术作为一种手段被滥用，会颠倒师生在数学课堂教学中的位置，达不到好的效果。3、努力把握数学内容与现代教育技术的有机结合。并非所有的数学内容都适合利用现代教育技术进行讲授，也不是每一堂课都必须用 CAI 与网络。如有些内容写在黑板上，然后直接向学生提出问题并分析解决之或许更简单、更有效、更实用；有些内容，学生能很快理解掌握的，就不必费时费力制成多媒体课件甚至利用多媒体网络教室了；有些内容的教学虽然可用现代教育技术进行展示，但只是增加信息量相当于电子黑板而已，并未充分体现 CAI 或网络技术的不可替代性。就目前中学数学而言，可运用现代教育技术来进行教学的内容，较多的是立体
6、几何的图形分析、平面解几的动态图形及其性质的研究、函数图象性质和最值问题的讨论。在具体制作课件或使用多媒体网络下载、演示、讲授、训练时，必须考虑到是否具备现代多媒体的可控性（即交互性） 、软硬件设备的可操作性（师生均可演示操作） 、所授内容的时效性与局限性（不能操过规定课时，知识点不应过时且没有错误，难度适中） 、课堂教学的互动性（教与学的和谐统一，信息的及时沟通与反馈） ，这样，只有从数学内容的特点、教学理念的创新实际出发，选择多媒体课件或多媒体网络这样直观、有效的教学手段，才能真正做到内容与现代教育技术的有机结合，从而优化数学课堂教学。4、大力提高教师对现代教育技术的驾驭水平。良好的硬件设
7、备必须要有配套的软件和好的软件环境。事实上，具备了先进的现代教育技术，还要相应提高广大数学教师的应用能力，特别是课件的制作层次和多媒体网络教学技术的操作水平。否则，即使能够使用，也只是低水平地突出动态“显示“功能，如圆锥曲线的动态演示、几何图形的叠加及移动等，而图形的各种变换、图形的状态与相应表达式的配合、人机交互解题等功能却无法开展，这样使得现代教育技术的应用效果大为削弱。因此加大数学教师培训力度、提升其驾驭水平是关键。二、促进教学，增强互动性。现代教育技术的参与，能够促进数学教学，但更重要的是：保证合理使用，增强师生间的双向交流，即在课堂上，老师教时要注重合理使用多媒体技术，学生学时要注重
8、积极参与或动手操作。这样就可活跃课堂，优化教学。具体如何操作呢？不论什么课型，一堂课总有关键的环节，那么可围绕它们展开。这里仅就使用自制的或网络上的 CAI 课件重点说明。1、引入新课时，可用 CAI 激趣。刚学复数时，学生总觉得它与实数格格不入，想不通，因此可用 CAI 手段的不可替代功能，克服时空限制，再现当年虚数发现的过程：16 世纪的卡丹发现两个怪东西 5+-15 和 5-15 ，17 世纪的数学家于无奈中觉得它有一种虚无缥缈的味道，取名“虚数“，18 世纪的许多数学家包括牛顿、莱布尼兹对虚数的态度，欧拉最先用 i 表示虚数单位，19 世纪的数学家才弄清其中的秘密；其间依序出现意大利数
9、学家卡丹的画面及配音，1617 世纪近一百年无人理解时的大海的波涛声，牛顿、莱布尼兹的画面及配音，特别当牛顿的指责声“虚数根本不存在“与莱布尼兹的调侃“虚数是介于存在与不存在之间的一种神秘的两栖怪物“出现时，学生的情绪一下子被激起来，对虚数的认识、理解又多了一份感性，于是对后面的复数及其概念的理解便水到渠成。2、讲解概念时，使用 CAI 剖析。由于集合的概念比较抽象，学生把握不定，琢磨不透。讲解时，使用 CAI 播出三个画面：一个是个子较高的学生，一个是两个课外兴趣小组合并，再一个是全班调换座位。第一个画面显示一位同学认为他是较高的，结果还有比他更高的；第二个将合并过程中相同的学生找出来；第三
10、个观察调换前后的座次。通过引导，由学生自己思考并找出集合中元素的三要素，即确定性、互异性、无序性，这样化抽象为具体，很好理解。3、突破难点时，借助 CAI 简化。学函数的值域时，涉及到分类讨论并求最值的问题是学生最感头疼的。如果利用传统的粉笔在黑板上画图讲授，既费工时且不一定说得透彻，这时，借助 CAI 技术，使用函数功能很快地将复杂的讨论简单化，如，对二次函数 y=ax2+bx+c（a0）在m，n上求最值，可将 x= - m，n，x= - m，x= - n 三种情况分别用动态图画把图形变换过程准确而形象地演示出来，学生一看就懂，且不会忘记。4、变图时，利用 CAI 演示。有时要碰到一些图形的
11、变化问题，如函数图形、平面几何图形、立体几何图形，以前是靠教师动手画、动手做模型来分析讲解，但对学生而言，总有点摸不着或者想不出或者隔靴搔痒的感觉，这时利用 CAI 能够轻易地解决。如棱锥的概念及其性质，可用 3DS 制作三个棱锥模型（ 三棱锥，四棱锥，五棱锥各一个 ） ，使它们可以旋转、翻动，并让学生自己动手操作演示，从各个角度观察了解底面、侧面、顶点、侧棱等，特别地，利用闪烁功能使要研究的部分变色，从而很容易找出棱锥里的四个 Rt，甚至把某个几何体的局部切割且从内部抽出来，移到屏幕的另一位置进行研究。这一完整的动画过程，使得学生对几何体的性质的理解更直观、更形象、更全面，克服了立几中教师难
12、讲学生难学的弊端（ 如下图示 ） 。另外，对图形的平移、对称、伸缩等变换，利用 CAI 演示更是轻轻松松5、发展思维时，运用 CAI 拔高。数学素质教育的最高境界是培养学生的思维能力，因此在优化课堂教学时，恰到好处地运用 CAI，就能使学生的思维能力很快地得到拔高。如线段的垂直平分线定理及其逆定理这节课，用传统媒体演示，对初中生来说难以理解，而运用 CAI 首先描绘出“点动成线“的过程-线段的垂直平分线是由满足某种条件的一些点构成的，反过来，满足某种条件的点也在线段的垂直平分线上。然后在教师的引导下，学生观察“点动成线“的过程进行小结，得出定理，同样再由学生总结出逆定理。这样能很好地发展学生的思维能力。当然，
