《2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义：§9.1 直线方程和两直线的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义：§9.1 直线方程和两直线的位置关系（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WtuWgifWtuWgif1第九章 直线和圆的方程9.1 直线方程和两直线的位置关系考纲解读浙江省五年高考统计来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com 考点来源:Zxxk.Com来源:学科网 ZXXK考纲内容要求 201320142015201620171.直线的倾 斜角、斜率 和方程1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直 线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间 的关系,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、 两点式、截距式及一般式),了解斜截式与一次 函数的关系.理解、掌握15,4 分21(2),8 分22(文),约 3
2、分21(1),7 分17(文),4 分19,约 5 分19(1),约 4 分21(1 ),约 6 分2.两直线间 的位置关系1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平 行或垂直.2.会求两直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离 公式,会求两条平行直线间的距离.掌握22(文),约 3 分22(2),7 分22(文),约 3 分分析解读 1.考查基本概念、直线的倾斜角和斜率、两直线的位置关系的判断、点到直线的距离等,一般以选择题、填空题形 式呈现,此类题大都属于中、低档题.2.求直线方程有时与其他曲线综合进行考查,以解答题形式出现,此类题属于难题.3.求不同条件下的直线方程,主要方
3、法是待定系数法,在使用待定系数法求直线方程时,要注意形式的选择,注意分斜率存在与 不存在进行讨论.4.预计 2019 年高考中,仍将以直线的倾斜角与斜率、直线方程、两直线的位置关系为命题的热点.五年高考考点一 直线的倾斜角、斜率和方程(2013 湖南,8,5 分)在等腰直角三角形 ABC 中,AB=AC=4,点 P 是边 AB 上异于 A,B 的一点.光线从点 P 出发,经 BC,CA 反 射后又回到点 P(如图).若光线 QR 经过ABC 的重心,则 AP 等于( )WtuWgifWtuWgif2A.2B.1C.D.8 34 3答案 D考点二 两直线间的位置关系1.(2016 四川,9,5
4、分)设直线 l1,l2分别是函数 f(x)=图象上点 P1,P2处的切线,l1与 l2垂直相交于点 P,且 l1,l2 ,0 1?分别与 y 轴相交于点 A,B,则PAB 的面积的取值范围是( )A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+)D.(1,+)答案 A2.(2014 四川,14,5 分)设 mR,过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mx-y-m+3=0 交于点 P(x,y),则 |PA|PB|的最大值是 . 答案 5三年模拟A 组 20162018 年模拟基础题组考点一 直线的倾斜角、斜率和方程1.(2016 浙江名校(杭州二中)交流卷三,3)过圆 C:(x
5、-1)2+y2=1 的圆心且与直线 2x+y-2=0 垂直的直线方程是( )A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0答案 A2.(2017 浙江名校协作体期初,16)已知圆 C:(x-1)2+y2=9 内一点 P(2,2),过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A,B 两点.(1)当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程;(2)当直线 l 的倾斜角为 45时,求弦 AB 的长.解析 (1)已知圆的圆心为 C(1,0),由直线 l 过点 P,C,得直线 l 的斜率为=2,2 0 2 1所以直线 l 的方程为 y=2(x-1),WtuWgifWtuWgif
6、3即 y=2x-2.(2)当直线 l 的倾斜角为 45时,斜率为 1,所以直线 l 的方程为 y-2=x-2,即 x-y=0,所以圆心 C 到直线 l 的距离为,12又圆的半径为 3,故弦 AB 的长为 2=.32(12)2 34考点二 两直线间的位置关系3.(2018 浙江 9+1 高中联盟期中,3)“m=2”是“直线 2x+(m+1)y+4=0 与直线 mx+3y-2=0 平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A4.(2018 浙江高考模拟卷,7) 已知 P1(a1,b1)与 P2(a2,b2)是直线 y=kx+1(k 为常数)上
7、两个不同的点,则关于 x 和 y 的方程组的解的情况是 ( )1 + 1 = 1, 2 + 2 = 1?A.无论 k,P1,P2如何,总是无解B.无论 k,P1,P2如何,总有唯一解C.存在 k,P1,P2,使之恰有两解D.存在 k,P1,P2,使之有无穷多解答案 B5.(2017 浙江杭州二模(4 月),4)设 k1,k2分别是直线 l1,l2的斜率,则“l1l2”是“k1=k2”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A6.(2018 浙江高考模拟卷,11)已知直线 l1:ax+y+2=0,l2:(a2-3)x+2y+1=0,若 aR,则直
8、线 l1恒过定点 ;若 l1l2,则 实数 a= . 答案 (0,-2);3 或-1WtuWgifWtuWgif47.(2017 浙江金华十校调研,11)已知直线 l1:2x-2y+1=0,直线 l2:x+by-3=0,若 l1l2,则 b= ;若 l1l2,则两直线间的 距离是 . 答案 1;7 24B 组 20162018 年模拟提升题组一、选择题1.(2018 浙江萧山九中 12 月月考,3)已知直线 l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,l1l2,则 a=( )A.-2B.-1 或 2 C.2 D.-1答案 B2.(2018 浙江杭州地区重点中学第一学期期中,9)已
9、知 a,b 为正实数,若直线 y=x-a 与曲线 y=ln(x+b)相切,则的取值范围为2 + 2( )A.B.(0,1) C.(0,+)D.1,+)(0,1 2)答案 A3.(2017 浙江名校(杭州二中)交流卷(三),2)= 是直线 l1:y=tan x+1 与 l2:y=x+2 平行的( ) 4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A4.(2017 浙江镇海中学模拟卷(一),8)已知直线 l:Ax+By+C-1=0(A0,B0)恒过定点(m,0),若点(2,2)到直线 l 的最大距离为2,则+ 的最小值为( )1 21 A.B.C.4D. 1 4
10、3 49 2答案 C二、填空题5.(2016 浙江金丽衢十二校第一次联考,13)已知过点 P(t,0)(t0)的直线 l 被圆 C:x2+y2-2x+4y-4=0 截得的弦 AB 的长为 4.若 直线 l 唯一,则该直线的方程为 . WtuWgifWtuWgif5答案 x+2y-2=0C 组 20162018 年模拟方法题组方法 1 求直线的倾斜角和斜率的解题策略1.设直线的斜率为 k,且-0,b0),由 l 过点 P(2,1)得 + =1,直线 l 在两坐标轴上截距之和 =a+b=(a+b) 2 1 =3+ 3+2,当且仅当即时, 取到最小值 3+2,此时直线 l 的方程为 x+y-2-=0.(2 +1 )2 22 = , 2 +1 = 1,? = 2 +2, =2 + 1?222(3)当|AP|PB|=35 时,5=3,可得 k=- ,此时直线 l 的方程为 5x+6y-16=0.5 6方法 3 两直线间的位置关系的解题策略4.(2016 浙江镇海中学测试(四),10)已知直线 l1:a(a-1)x+y=1,l2:ax+(a-1)y=1,若 l1l2,则 a 的值是 ;若 l1l2,则 a 的值是 . 答案 0;1
