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1、第 2 节(一) 实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1学会用控制变量法探究物理规律。2探究加速度与力、质量的关系。3掌握利用图象处理数据的方法。二、实验原理采用控制变量法，在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系。1控制小车的质量 M 不变，分析加速度 a 与力 F 的关系。2控制砝码和小盘的质量不变，即力 F 不变，改变小车的质量 M，分析加速度 a 与 M 的关系。三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。四、实验步骤1测质量：用天平测量小盘
2、的质量 m0和小车的质量 M0。2安装器材：按如图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)。3平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等)。4测 a、F(1)把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带，纸带记录了小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力 mg。(2)保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力 m2g、m3g5测 a、M(1)
3、保持小车所受的合外力不变，在小车上加钩码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和钩码的总质量 M1。(2)继续在小车上增加钩码，重复步骤(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和钩码的总质量 M2、M36用公式 saT2或 a求得小车的加速度 a，将得到的数据填入相应表格2sT2中，以便进行数据验证。五、数据处理1把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：物理量123456作用力 F加速度 a以 a 为纵坐标、F 为横坐标，根据数据作 aF 图象，用曲线拟合测量点，找出规律，分析 a 与 F 的关系。2把不同质量的小车(小车和钩码)
4、在相同力的作用下产生的加速度大小填在表中：物理量123456质量 M1M加速度 a分别以 a 为纵坐标、M 和为横坐标，根据数据作 aM 图象和 a图象，分1M1M析 a 与 M 的关系。3实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度 a 与所受力 F 成正比。(2)在力 F 不变时，物体的加速度 a 与质量 M 成反比。六、误差分析1系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力 mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的
5、质量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差。2偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。七、注意事项1平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后。不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。2实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。3改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。4作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。预习完成后，请把你疑惑的问题记录
6、在下面的表格中问题 1问题 2问题 3要点 实验原理和实验方法例 1 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：(1)实验环境的等效法：_；(2)实验条件设计的科学方法：_；(3)实验原理的简化：_，即当小车质量 M车m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；(4)实验数据处理的科学方法：_；(5)由 aM车图象转化为 a图象，所用的科学方法：_。1M车(以上各题均选填“理想实验法” 、 “图象法” 、 “平衡摩擦力法” 、 “化曲为直法” 、“控制变量法”或“近似法”)解析 由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡
7、摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量 M车m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力 m沙g，称为近似法；(4)通过图象研究实验的结果，称为图象法；(5)在作图时，由 aM车图象转化为 a图象，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。1M车 答案 (1)平衡摩擦力法 (2)控制变量法 (3)近似法 (4)图象法 (5)化曲为直法要点 数据处理和误差分析例 2 某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质量 m 的关系的实验，如图 1 所示，图甲为实验装置简图(交流电的频率为 50
8、 Hz)。图 1(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2(保留两位有效数字)。(2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小车加速度 a 与质量 m及对应的 数据如下表：1m实验次数物理量12345678小车加速度a/(ms2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量 m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67/kg11m4.003.453.032.502.001.411.000.60请画出 a 图线，并依据图线求出小车加速度 a 与质量倒数 之间的关系式是1m1m_。图 2(3)保持小车
9、质量不变，改变沙和沙桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a 随合力 F 变化的图线，如图 2 所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是_。思路点拨 解答本题时可按以下思路进行分析：解析 (1)用逐差法计算加速度。由纸带上的数据可知：s16.19 cm，s26.70 cm，s37.21 cm，s47.72 cm。电火花计时器的打点周期为 T0.02 s，故加速度a3.2 m/s2。s4s3s2s14 2T2(2)根据题目提供的小车加速度 a 与质量 m 对应的倒数 的有关数据，可在坐标1m系中描出 8 个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直
10、线的两侧，得到的 a 图线如图所示，由图可1m得 a。12m(3)由图可分析，当加速度 a 为零时，拉力 F 并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。答案 见解析实验数据的处理方法图象法、 “化曲为直”法(1)研究加速度 a 和力 F 的关系以加速度 a 为纵坐标，力 F 为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明 a 与 F 成正比。(2)研究加速度 a 与质量 m 的关系如图甲所示，因为 am 图象是曲线，检查 am 图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难。若 a 和 m成反比，
11、则 a 与 必成正比。我们采取“化曲为直”的方法，以 a 为纵坐标， 为1m1m横坐标，作出 a 图象，若 a 图象是一条直线，如图乙所示，说明 a 与 成正1m1m1m比，即 a 与 m 成反比。要点 创新方案设计例 3 两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码(图 3 甲)。小车所受的水平拉力 F 的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小。小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线(图乙)，控制两辆小车同时开始运动和结束运动。图 3由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，因为 s，即 sa，所以只at2
12、2要测出两小车位移 s 之比就等于测出它们的加速度 a 之比。实验结果是：当两小车质量相同时，_；当拉力 F 相等时，_。实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力 Gmg 的大小作为小车所受拉力 F 的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G 与小车所受重力 Mg 之间需要满足的关系是：_。解析 实验过程中，当两小车质量相同时，砝码(包括砝码盘)重力越大，相同时间内位移越大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与所受拉力成正比；若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车，相同时间内位移越小，即加速度越小，进行测量分析知，加速度与质量成反比。如果砝码(包括砝码盘)的重力G 远小于小车的重
13、力 Mg 时，G 近似等于拉力 F。答案 加速度与拉力成正比 加速度与质量成反比GMg(1)控制变量法：当研究多个物理量的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只研究剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫做控制变量法。两个相同的小车放在光滑水平面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中各放数目不等的砝码，就可以验证质量一定的条件下，加速度与力的关系。(2)对比实验法：对比实验法在物理实验中经常用到。两小车后端各系一条细绳，一起被一个夹子夹着而使小车静止(如图所示)。打开夹子，两小车同时开始运动，关上夹子，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于
14、它们的加速度之比。1如图 4 所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图，以下做法正确的是( )图 4A平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B本实验中探究的方法是控制变量法C实验时，先放开小车，后接通电源D “重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究结果也不会产生影响解析 平衡摩擦力时，应使小车在不受拉力作用下拖动纸带做匀速直线运动，A错；实验中采用控制变量法，即探究加速度与合力关系时控制小车质量不变，研究加速度与小车质量关系时要控制拉力不变，B 对；实验时，先接通电源打点，后放开小车拖动纸带运动，C 错；为减小实验误差，实验时必须做到重物的质量远小于小车的质量，
15、D 错。答案 B2(多选)按实验要求组装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的合理顺序是( )保持重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次保持小车质量不变，改变重物的质量，测出加速度，重复几次用天平测出小车和重物的质量平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动挂上重物，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点根据测量的数据，分别画出 aF 和 a 的图线1mA BC D解析 探究 a 与 F 的关系与探究 a 与 m 的关系的顺序可互换。答案 CD3(多选)如图 5 所示是在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，根据实验数据描绘出的三条 aF 图线，下列说法中正确的是( )图 5A三条倾斜直线所对应绳的拉力相同B三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同C直线 1 对应的小车和砝码的总质量最大D直线 3 对应的小车和砝码的总质量最大解析 由 Fma 得 a F，斜率越大，质量越小，故 B、D 选项正确。1m答案 BD4 “探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究小车的加速度 a 和小车的质量 M 的关系时，由于没有始终满足 Mm(m 为沙桶及沙桶中沙的质量)的条件，结果得到的图象应是( )解析 在本实验中 a。在研究加速度和质量的关系
