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1、第 1 页（共 9 页）山东省日照市二 0 一一年初中学业考试数 学 试 题第卷（选择题 共 40 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来第 18 小题每小题得 3 分，第 912 小题每小题得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1(-2)2的算术平方根是（A）2 （B） 2 （C）-2 （D）22下列等式一定成立的是（A） a2+a3=a5 （B） （a+b）2=a2+b2（C） （2ab2）3=6a3b6 （D） （x-a） （x-b）=x2-（a+b）x+ab3 如图，已知直线，ABCD，那么 的大小为125
2、C45AE（A）70 （B）80（C）90 （D）1004某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能灯有第 2 页（共 9 页）（A）54 盏 （B）55 盏 （C）56 盏 （D）57 盏5如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 6若不等式 2x4 的解都能使关于 x 的一次不等式（a-1）xa+5成立，则 a 的取值范围是（A）1a7 （B）a7 （C） a1 或 a7 （D）a=77 以平行四边形 ABCD 的顶
3、点 A 为原点，直线 AD 为 x 轴建立直角坐标系，已知 B、D 点的坐标分别为（1,3） ， （4,0） ，把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D） （5,5）8两个正四面体骰子的各面上分别标明数字 1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于 5 的概率为（A） （B） （C） （D）41 163 43 83第 3 页（共 9 页）9在平面直角坐标系中，已知直线 y=-x+3 与 x 轴、y 轴分别交于43A、B 两点，点 C（0，n）是 y 轴上一点把坐标平面沿直线 A
4、C 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是 （A）（0，） （B）（0，） （C）（0,3） （D）43 34（0,4）10在 RtABC 中，C=90，把A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 cotA=则下列关系式中ab不成立的是（A）tanAcotA=1 （B）sinA=tanAcosA （C）cosA=cotAsinA （D）tan2A+cot2A=111已知 ACBC 于 C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O 的半径为的是baab 12 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2011 应标在16第 4 页（共 9 页）（A）第 502 个正方形的左
5、下角 （B）第 502 个正方形的右下角（C）第 503 个正方形的左上角 （D）第 503 个正方形的右下角二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分13计算 sin30= 214 如图，在以 AB 为直径的半圆中，有一个边长为1 的内接正方形 CDEF，则以 AC 和 BC 的长为两根的一元二次方程是 15已知 x，y 为实数，且满足=0，那么 x2011-x1yy1) 1(y2011= 16正方形 ABCD 的边长为 4，M、N 分别是BC、CD 上的两个动点，且始终保持 AMMN当 BM= 时，四边形ABCN 的面积最大 17如图，是二次函数
6、 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1；a-2b+c0 其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）第 5 页（共 9 页）三、解答题：本大题共 7 小题，共 60 分解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18. （本题满分 6 分）化简，求值： ），其中 m=3111(11222 mmmmmm19 （本题满分 8 分）卫生部修订的公共场所卫生管理条例实施细则从今年 5 月1 日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展
7、了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；(3)求以上五种戒烟方式人数的众数第 6 页（共 9 页）20 （本题满分 8 分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米，预计到 2012 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到
8、 2012 年底共建设了多少万平方米廉租房第 7 页（共 9 页）21 （本题满分 9 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，CD 是O 的切线，C 为切点，ADCD 于点 D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC2ABAD第 8 页（共 9 页）22 （本题满分 9 分）某商业集团新进了 40 台空调机，60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店 x 台空调机，集团卖出这 100 台电器的总利润为 y（元） （1
9、）求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 第 9 页（共 9 页）23 （本题满分 10 分）如图，已知点 D 为等腰直角ABC 内一点，CADCBD15，E 为 AD 延长线上的一点，且 CECA（1）求证：DE 平分BDC；（2）若点 M 在 DE 上，且 DC=DM，求证： ME=BD第 10 页（共 9 页）24（本题满分 10 分） 如图，抛物线 y=ax2+bx（a
10、0）与双曲线 y=相交于点 A，B. 已xk知点 B 的坐标为（-2，-2），点 A 在第一象限内，且 tanAOx=4. 过点A 作直线 ACx 轴，交抛物线于另一点 C（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC 的面积；（3）在抛物线上是否存在点 D，使ABD 的面积等于ABC 的面积若存在，请你写出点 D的坐标；若不存在，请你说明理由第 11 页（共 9 页）二一一年初中学业考试数学试题参考答案及评分标准一、一、选择题：选择题：(本大题共 12 小题，第 18 小题每小题 3 分，第912 小题每小题 4 分，共 40 分)题题号号123456789101112答答案案ADBBCA
11、DABDCC二、填空题：二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)13 ； 14如：x2-x+1=0； 15-2； 162; 23517 三、解答题：三、解答题：(本大题共 7 小题, 共 60 分)18(本题满分 6 分) 解：原式= 1) 1() 1)(1( 11222 mmmm mmm=2 分111 ) 1)(1() 1(22 mmm mmm= =mmm mm 21 11 mmm 21= =5 分) 1(1 mmm m1第 12 页（共 9 页）当 m=时，原式=6 分3333119(本题满分 8 分) 解：（1）这次调查中同学们调查的总人数为 2010%=200（
12、人）（2）统计图如图（扇形图与统计图各 2 分） ； 6 分（3）以上五种戒烟方式人数的众数是 20 8 分20(本题满分 8 分)解：（1）设每年市政府投资的增长率为 x， 1分根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 整理，得：x2+3x-1.75=0， 3 分解之，得：x=，275. 1493x1=0.5， x2=-0.35（舍去） ， 5 分答：每年市政府投资的增长率为 50%；6 分（2）到 2012 年底共建廉租房面积=9.5（万平方米） 8 分388221(本题满分 9 分)第 13 页（共 9 页）证明：（1）CD 是O 的切线，OCD=90， 即ACD+ACO
13、=902 分OC=OA，ACO=CAO，AOC=180-2ACO 即AOC+ACO=90.4 分21由，得：ACD-AOC=0 即AOC=2ACD；521分（2）如图，连接 BCAB 是直径，ACB=906 分在 RtACD 与RtACD 中，AOC=2B，B=ACD，ACDABC，8 分，即 AC2=ABAD 9 分ACAD ABAC22 （本题满分 9 分）解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，1分则 y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即 y=20x+168002分 , 010, 040, 070, 0xxxx10x40 3第 14 页（共 9 页）分y=20x+168009 (10x40); 4 分(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10） ，即 y=（20-a）x+16800 5 分200-a170，a30 6 分当 0a20 时，x=40，即调配给甲连锁店空调机 40 台，电冰箱30 台，乙连锁店空调 0 台，电冰箱 30 台；当 a=20 时，x 的取值在 10x40 内的所有方案利润相同； 当 20a30 时，x=10，即调配给甲连锁店空调机 10 台，电冰箱60 台，乙连锁店空调 30 台，
