当电容器投入时发生的异常现象

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1、当电容器投入时发生的异常现象 1投入电容器时产生的涌流 并联电容器组投入时，不仅会产生过电压，而且会同时产生幅值很大、频率很高的涌流。它分为两种情况：一是 单独一组电容器投入；二是已经有并联电容器在运行，又投入一组电容器。 （1）单组电容器投入时的涌流。图 54 是投入单投入电容器的等值电路组电容器时，计算涌流的等值电路图。 图 5-4 投人电容器的等值电路 由图 54 列方程，可解得 uc=Emsin(t+)+(U0-Emsin)cos0t-Emcos/sin0t （5-1） 式中的 0=1/L0C,Uo 为合闸前电容器上的残压 若投入电容器组时，=90，则式（5-1）可以简化为uc=Ems

2、in(t+90)+(U0-Em)+(Uo-Em)cos0t =Emcost+(Uo-Em)cost（5-2） ic=c duc/dt=EmCsint-(Uo-Em)oCsinOt (5-3) 将 代入式（5-3） ，则通常，电容器上都接有并联放电电阻或放电线圈，如电压互感器等，这样，当断路器投入时，电容器上的残余电 荷早已放完，因此，U0=0。此时 ic 为ic=EmCsint+Em/(Lo/C)sinot (5-5) 涌流最大值出现在 sint=1、sin0t=1 时，即设电网的额定电压为 UN，电容器组安装处母线的三相短路容量 SdL为三相电容器的额定容量 QN为将式（510） 、式（51

3、1）代人式（59）可以得到便于计算的公式式中 Xc-电容器组的容抗； XL-短路处的短路感抗。 【例 2】某 10kV 电网中装有并联电容器组，其容量 QN-10000kvar，电容器组安装处的短路容量从。为 500MVA， 试计算投入电容器时的涌流倍数 K 及频率| 0。 解：由式（512）得 K=Icm/Im=1+(SdL/QN)=1+(500/10)=8.1(倍） 由式（511）得Im=2I=2QN/3UN=810 Icm=KIm=6600(A) 由式（510）得fo=f(K-1)=7.1f=355(Hz) 由计算可知，对断路器而言，单相电容器投入时的涌流并不大，一般不会给断路器造成危害

4、。 （2）并联电容器组投入时的涌流。在电网中，为了调节无功功率的方便，有时将电容器分成几组，每组电容器由 一台断路器来控制，其接线如图 55 所示。由于各组间为并联，故称为并联电容器组。图 55 并联电容器组接线图 并联电容器组第一组电容器投入时的涌流与单组电容器投入时的情况相同，主要决定于母线的短路容量 SdL与电容 器组的容量 QN，可由式（512）计算。 第一组电容器投入后，第二级电容器再投入时，除由电源对电容器产生涌流外，已充电的第一组电容器也要向第 二组电容器充电，形成涌流。由于两组电容器的安装位置相距很近，其间电感很小，通常只有几个微亨，因此， 投入第二组电容器时，由于第一组电容器

5、向第二组电容器充电会产生很大的涌流，比投入第一组时要严重得多。 若有更多级电容器，同理，后投入者的涌流将更大。 现没有 n 组电容器，计算最后一组即第 n 组投入时的涌流。因在电源电压为最大值几时投入涌流最大，所以取 e（t）=Em。计算时进行下列简化： l）电源产生的涌流暂不考虑。 2）将母线电感 L1合并到各电容器的接线电感 L2内，总电感为 L，L=L1+L2。等值电路的简化过程如图 56 所示， 最后得到图 56（c）所示的电路。 当断路器 QFn 投入时，已充电的（n-1）组电容器要对第 n 组电容器充电。根据图 56（c） ，各级电容器上稳态 电压 UC为 Uc=Em(n-1)n

6、（5-13） 由于充电电路中有电感，充电过程具有振荡形式，第 n 组电容器电压 c 为 uc=Em(n-1)n(1-cosot) (（5-14） 0=1/(LC) （5-15） 涌流 ic 为图 5-6 并联电容器组涌流的计算 (a)等值电路图； (b)简化电路图； (c)最终简化电路图 电压 c 与涌流 ic 的波形如图 5-7 所示。图 5-7 c 与 ic 的波形图 当 sin0t=1 时，涌流达最大值Icm，即Icm=Em/(L/C)(n-1)/n (5-17) 式中 n-并联电容器组数，n=2、3、4。 涌流频率f0为f0=0/2=1/(2LC) (5-18) 【例 3】有两组 10

7、kV 电容器，容量各为 10000kvar，线间导线长度为 20m，试计算其投入时的涌流。 解：由式（5-17）知Icm=Em/(L/C)(n-1)/n Em=(2/3)N=2/3)10=8.17(kV) 若母线电感按 1H/m 考虑,则每组的电感 L 为L=10110-6=1010-6(H) 每组每相的电容量 C 为C=31810 -6(F) 将有关数据代入式 (5-17)可得Icm=23100(A) 由式 (5-18)得f0=1/(2LC) 将该例计算结果与上例计算结果比较可知，多组电容器投入时，涌流问题要严重得多。涌流过大造成的危害是： 对断路器触头电磨损过大；可能导致电流互感器匝问绝缘

8、击穿，这点将在下面叙述。 （3）限制涌流的措施。 l）串联电抗器。在电容器上申联电抗器可以限制涌流，一般使用的是带铁芯的电抗器，可以看成是一个铁芯电感 线圈。电容器上串联电机器的等值电路，如图 58 所示。图 5-8 有串联电抗器的电路图图 5-9 装设并联电阻的断路器由式（512）Icm=Im1+ (XC/XL)可以看出，串联电抗器在限制涌流方面的作用。串联电抗器后，XL加大，Icm 减小。 由图 58 可知，XL= (L0+L)通常 LL0,则 XL=l,若取 XL=6%XC,则Icm=Im1+(100/6)5Im 表 5-1 给出电容器组投入时，有无电抗器的涌流实测值。 表 51 有无电

9、抗器的涌流实测值变电站 序号电容器组容量 （kvar）有无串联 电抗器测得的最大 涌流倍数涌流频率 （Hz）涌流持续时间 （周波）1080无14600051运行 10154 投入 1080无17.5600约 0.5投入 5084无6.3320350约 10投入 10154无4230约 15运行 5084 投入 5070无14.4320350约 1024464元5250约 155040有 4%电抗5250约 15 35040无7300约 10投入 6480有 5%电抗341250约 30运行 6480 投入 6480有 5%电抗346250约 110运行 64803 投入 6480有 5%电抗3

10、.67250约 1304运行 64806 投入 6480有 5%电抗4250约 18 02）断路器加装并联电阻。图 5-9 给出了加装并联电阻的断路器示意图。这种断路器有两个断口 QF1和 QF2，在 QF2 上并有电阻 R。投入过程是先合 QF1，由于电阻的限制产生一个较小的涌流。这时涌流的最大值I1m 为I1m=Em/R 然后再合 QF2，由于 R 起了联系电源和电容 C 的作用，使 e（t）和 Uc 的差值减小，因而也只产生较小的涌流 I2m，且式中 UR-并联电阻上的电压降； URm-并联电阻上电压降的最大值； XL-系统每相感抗值； XC-电容器组每相容抗值。 这样，有了并联电阻后，

11、虽然会出现两次涌流，但两次涌流均较不用电阻时为小。所以断路器并联电阻起了限制 涌流的作用。 若令两次的涌流值 I1m 和 I2m 相同，则由式（5-19）和式（5-22）可得例 4某 10kV 变电所中母线的短路容量 SdL为 500MVA，装设的电容器组容量 QN=10000kvar。为了减小涌流值，需 要在断路器上加装并联电阻，试确定其电阻值。 解：由式（510）得表 52 给出了在 DW1一 60 多油断路器上加装并联电阻后，投入电容器组时的涌流试验数据。系统每相的感抗 XL=871，断路器每相的并联电阻力 465。 表 5-2 涌流试验数据涌流信教（实例值）电压 （kV）电容器组容量

12、（kvar）Xc （）R=XLXQF2关合时QF1关合时66756005762020711576648608962831172066270016134371 271272由于充电电流在电流互感器二次侧引起的过电压 在 200kvar 以下的小容量并联电容器组中，在未接串联电抗器的情况下，当投入并联电容器的瞬间，在电容器回 路中及与之直接连接的电流互感器电路中将发生闪络，从而使二次回路中的仪表和继电器有烧损的可能。这就是 由于并联电容器投入时的充电电流引起的。 （1）原因。这种现象在图 510 所示的电路中容易发生，即在无串联电抗器的小容量电容器组中，当 6kV 直接受 电而电源短路容量相当大时

13、，或者在邻近有并联电容器组时容易发生。图 5-10 电容器充电电流互感器二次侧引起过电压的接线 (a)单台电容器； (b)多台电容器 QF-油断路器；TA-电流互感器；Q-开关；T-变压器；C-电容器 当投入并联电容器时，在忽略电路中的电阻分量的情况下，其充电电流的倍数可用图 511 所示的等值电路来计 算。对于并联电容器，投入后的电容器的额定电流与充电电流的倍数可用下式表示。图 5-11 计算电容器充电电流的等值电路 (a)单台电容器； (b)多台电容器 XT一从电容器投入点起的电源侧的电抗值；Xc 一并联电容器的容抗； XL一线路的电抗；E 一电源 对图 5-11 (a) Imax1+(X

14、c+XT) (倍） （524） f0(Xc+XT) （倍） （525） 对图 5-11 (b) Imax1+(Xc+XC)/XL (倍） （526） f0(Xc+Xc)/XL (倍） （527） 式中 Imax、Imax-充电电流的倍数； | 0、| -充电电流频率的倍数； Xc、XT、XL-以基准容量为基数的标称电抗，且 XTXL。 在此并联电容器回路中设有申联电抗器，且电容器电抗入与回路电抗病相比，XTXc，所以电容器投入时的充 电电流可达到额定电流的十至百倍，而且充电电流的频率为额定频率的十至百倍。一方面，与电流互感器的二次 测连接的仪表、继电器均为感性电抗，因此当充电电流的频率升高时，

15、与频率成正比的电抗值也增加，再加之流 人的电流也很大，这将在电流互感器的二次测感应出很高的电压，从而造成闪络或击穿。感应电压值可用下式表 示： 额定状态时e=INX 投入时 e=INX（Imax| 0） 式中 e、e-电流互感器二次侧感应电压；IN-额定电流，A； X-二次回路的阻抗，； Imax 一充电电流的倍数； f0-充电电流的频率数。 （2）防止措施。从式（524）和式（525）可明显地看出，在并联电容器回路中增加感性电抗就能使充电电流 和频率的倍数减小。如果在回路中串人电容器电抗值 6%的感性电抗值是没有什么妨害的，当接入串联电抗器 （XL=6Xc）后，其充电电流、频率的倍数为 Im

16、=1+(100/6)6 (倍） f0=(100/6)=4(倍） 这种故障大部分是由于为了节约而在一些小容量电容器组不装串联电抗器所引起的。这种情况在设计阶段很值得 充分研究。 3投入电容器引起瞬时过渡电压下降 由于接在交流母线上的并联电容器投入的瞬间，作为逆变换的可控硅变换器不能变换，因而，由可控硅电力变换 器来控制速度的压延机等将出现失去控制的故障。其原因是当投入并联电容器时的充电电流使得电压降低而造成 的。 （l）原因。当无电压的并联电容器投入电路中的瞬间（t0） ，电容器的电抗值近似为零，与电容器连接的母 线电压降低值，将取决于电源侧的电抗和与电容器串联的电抗的比例。如图 512 所示的并联电容器投入运行时， 其瞬时过渡电压降低值