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1、实际问题与二元一次方程组（实际问题与二元一次方程组（2 2）教学目标教学目标 培养学生学会列二元一次方程组，掌握应用 培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力。 培养学生学数学、用数学解决实际生活问题，激发学生探究数学奥秘的兴趣。 教学重、难点教学重、难点 学会审题，找准等量关系，列出方程并解答。 教学方法教学方法 讨论法 自学探究法 教学过程教学过程 课前回顾课前回顾 列方程解应用题的一般步骤： 审题，弄清 ，及题中的 ； 设未知数,可 ，也可 ； 根据题目中所给的关系找出 ，列出方程； ，检验解的正确性； 探索新知、讲授新课探索新知、讲授新课 如图所示，长青化工厂与 A，B 两地有公路、
2、铁路相连，这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地，公路运价为 1.5 元/（吨.千 米），铁路运价为 1.2 元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题问题 1 1 要求要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？我们必须知道什么？问题问题 2 2 本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁本题本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列
3、表直观、简洁本题 涉及哪两类量呢？涉及哪两类量呢？分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重 x 吨，原料重 y 吨。根 据题中数量关系填写下表。 问题问题 3 3 你能完成教材上的表格吗？你能完成教材上的表格吗？ 产品 x 吨原料 y 吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价 值（元）由上表，列方程组 。 解这个方程组得： 。 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。 思考：（思考：（1 1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？）在什么情况下考虑选择设间接未知数？（2 2）如何更好地分析）如何更好地分析“探究探究 3”3”这样数量关系比较复杂的实际问题？这样数量关系比较复
4、杂的实际问题？ 课堂练习课堂练习 某车间有 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个，要使一个螺栓配套两个 螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓 x 人，生产螺帽 y 人，列 方程组为 试一试试一试 已知某电脑公司有 A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为 A 型每台 6000 元，B 型每台 4000 元，C 型每台 2500 元。我市东坡中学计划将 100500 元钱全部用于从该电脑公 司购进其中两种不同型号的电脑共 36 台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并 说明理由。 小结小结通过今天的学习，你们有什么收获吗？ 作业：习题
5、 8.5 第 5、8 题实际问题与二元一次方程组（2）说课稿一、说教材 1、教材的地位和作用 本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨 论贴进我们身边的问题。学习这节课，可让学生进一步体会到方程组是分析和解决数学问 题的一种重要的数学工具，进一步掌握列二元一次方程组解决实际问题的思维方法，进一 步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。既是前面所学知识的延伸，又是后面 学习利用三元一次方程组解实际问题和利用方程思想解题的预备知识，在中考题中也经常 出现。 2、教学目标 1.使学生能够利用方程或方程组解决有关运费的实际问题 2.通过问题探究，使学生进一步
6、使用图表来反映现实世界的等量关系。使学生能够根据 实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解进一步体会数学建模思想。 3.进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，体验转化的数学思想.。通过合作交流， 养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。 3、教学重难点 重点：根据题意找出相等关系，并列出二元一次方程组 难点：利用表格理清题目中复杂的数量关系，正确找出问题中的两个相等关系。 二、说教学方法 本节课通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，在小组内或小组间合作交流。 在练习上注意了练习设计的层次性，逐步引发学生深层思考，使学生经历数学建模的过程， 在原有的基础上数学能
7、力得到提高。 三、说学法 本班级学风好，学生在学习中能相互交流。教师的“教”不仅要让学生“学会知识” ，更主 要的是要让学生“会学知识” 。 因此在教学中有意识的指导学生利用表格分析问题，鼓励 学生进行互相交流，在自主探究、合作交流的过程中获得知识，力争使学生会学，乐学。 四、说教学过程设计 （一）复习回顾，引入新课 （情境创设，引发学生注意力，营造学习气氛，激发探索热情。 ） （二）探索分析，解决问题 1.阅读教材探究 3。 2、先让学生独自思考，然后合作交流讨论： （鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决；引 导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生
8、在独立思考、合作交流等数学活动中， 培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。 ） 3、学生填表，学生解释，学生列方程组解决问题，出两个小组展示。 4、解后反思： 辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法。表格展示化实际问 题为数学问题。 （三）及时反馈，巩固提高 行船问题（加深问题难度,巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生 分析问题、解决问题的能力。 ）（四）课堂回顾，知识梳理 通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？ 你是通过什么方法学习了这些知识？ （五）布置作业，自我评价实际问题与二元一次方程组（2）教学反思在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组
9、表示问题中的条件及解方程组的相 关 知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题这一节共安排了三个实际问题，本节课的问题比前面的问题更接近现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解 决难度比以前的问题也要大些这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过 程 它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型 化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据这节课中 在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、 设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作 用教学
10、中我从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，选取学生熟悉的背 景，让学生体会数学建模的思想引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得数学的基 础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断 提高发现提出问题、 分析问题和解决问题的能力在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究， 再进行合作交流在学生自学过程中，教师通过观察、询问，有计划地点拨学困生，鼓励 其大胆质疑；有针对性地向优生提出深层次的问题，使他们的聪明才智得到充分发挥，体 现了分层教学的原则，让每个学生在不同的台阶上都享受到了成功的喜悦，较好地达成了 本节课预设的教学目标部分学生自学深度不够，影响了对教材内容的理解和掌握课堂 的情景引入是一个实际问题，通过表格给出信息。保持学生的学习主动性和自主性，使他 们积极地参与到学习活动中来
