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1、八年八年级级数学下册数学下册导导学案（七）学案（七）杨成超杨成超 八年级数学下册八年级数学下册 整数指数幂整数指数幂导学案导学案【教学目教学目标标】：从正整数指数幂的运算的从正整数指数幂的运算的 5 个性质推广到负整数及个性质推广到负整数及 0 上运用，理解整数零次幂上运用，理解整数零次幂 及负次幂的含义。及负次幂的含义。 【教学重教学重难难点点】 】： ：理解并能够达到熟练运用整数指数幂的理解并能够达到熟练运用整数指数幂的 5 个运算性质。个运算性质。【自学指自学指导导】 】： ：学生看学生看 P22-P24 注意以下注意以下问题问题： ：我们以前学的幂的运算性质有哪些？我们以前学的幂的运算
2、性质有哪些？同底数幂除法公式同底数幂除法公式中，、有什么限制吗？中，、有什么限制吗？nmnmaaa【自学自学检测检测】 】： ：1 若（x-3）-2有意义，则 x_；若（x-3）-2无意义，则 x_ 2 5-2的正确结果是（ ）A- B C D-1 251 251 101 10 3 化简（-2m2n-3）（3m-3n-1） ，使结果只含有正整数指数幂。4 计算：（）-1+（）0 -（-）-13 23 21 3 5 计算：（2m2n-3）-3（-mn-2）2（m2n）0 6已知 a0，下列各式不正确的是（ ）A.（-5a）0=1 B.（a2+1）0=1 C.（a-1）0=1 D.（）0=11 a
3、7下列四个算式（其中字母表示不等于 0 的常数）：a2a3=a2-3=a-1=；1 ax10x10=x10-10=x0=1；5-3=；（0.000 1）0=（10 000）031 51 125其中正确算式的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8计算 a2a-4a2的结果是（ ） A1 Ba-1 Ca Da-16【师师生共同探究，生共同探究，总结总结】 】： ：整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：（1） mnm naaa(0 ,)am n为整数（2）()mnmnaa(0 ,)am n为整数（3） ()nnnaba b( ,0 ,)a bm n为整数（4）mnm naaa(
4、0 ,)am n为整数（5） nnnaa bb( ,0 ,)a bm n为整数负整数指数幂和负整数指数幂和 0 0 质数幂以后，指数的取值范围就扩大到全体整数。负指质数幂以后，指数的取值范围就扩大到全体整数。负指数幂的引入可以使除法转化为幂的乘法数幂的引入可以使除法转化为幂的乘法零指数幂：零指数幂：1a0(a0)1a aaaa1aa0 0mmmmmm (a0)注意：注意：100负整数指数幂：负整数指数幂：a-n与与 an之间的关系之间的关系pp a1a (a0，p 为正整数为正整数)ppp)pm(mpmmppmmpmm pmma1aaaaaa1 aaa aaaa (a0，p 为正整数为正整数)
5、注意：注意：pp a1a 中，中，a0进行有关进行有关 0 次幂和负整数幂的运算要注意底数一定不能为次幂和负整数幂的运算要注意底数一定不能为 0，特别是当底，特别是当底数数 是代数式时，要使底数的整体不能为是代数式时，要使底数的整体不能为 0；在正整数幂的基础上，我们又学习了零次幂和负整数幂的概念，使指数概在正整数幂的基础上，我们又学习了零次幂和负整数幂的概念，使指数概 念推广到整数的范围；念推广到整数的范围； 对对 0 指数幂、负整数指数幂的规定的合理性有充分理解，才能明了正整数指数幂、负整数指数幂的规定的合理性有充分理解，才能明了正整数 指数幂的运算性质对整数指数幂都是适用的指数幂的运算性
6、质对整数指数幂都是适用的 【提高提高练习练习】 】： ：1 1) 1x(0成立的条件是什么？2 将负整数指数化为正整数指数幂(1) (2) (3)2) 1(x2)31(3) 1 . 0(3 计算：2 0 131) 13( 4 计算下列各式，并且把结果化成只含有正整数指数幂的形式1)232)yx(2)232132)yx()yx(3)22332)xy()yx2(5 把下列各式写成分式。（1） 、（2） 、（3） 、232nm21)()(yxyx2)2(2 ba6 计算：01 2)2003(521) 1( 7 计算：计算0) 3( 的结果是( ) A0 B1 C3 D3 8 计算（1） 、 （2）
7、、2223 abba)2(4122yzxzxy（3） 、 （4） 、321212)2()3(yxyzx22 3)()(yx xyy（5） 、 （6） 、33222)2(nmnm321212)2()3(yxyzx9_)3(0，_3210 10_)3(2_)3x(5(x3)11_312 12下列等式成立吗，为什么？（1） 、（2） 、)5(353aaa2323)(mm（3） 、)5(3)5(2532)(yxyx131)2x(0成立的条件是_2x1)2x(2 成立的条件是_14计算：02 ) 17(21250 . 所得结果为( )A2 B45C0 D161715计算（1） 、 （2） 、232)(b
8、a33333)(baba（3） 、 （4） 、3132)(yxyx2322)2(cba16计算：013)35()91()31( 17计算2 0 31) 12() 13)(13( 【作作业业】 】： ：1.下列计算正确的是( )A.(2)0=1 B.23=8 C.2(3)=5 D.32=92.填空:(1)aa5=_;(2)a0a3=_;(3)a1a2=_;(4)aman=_.3.填空:(1)aa4=_;(2)a0a2=_;(3)a1a3=;(4)aman=_.4.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5 B.(a2)3=a5C.()1+(+3.14)0=2 D.a+a2=a1315.(1)(a
9、1)2=_(a0)；(2)(a2b)2=_(ab0)；(3)()1=_(ab0).ba6.填空:(1)52=_；(2)(3a1b)1=_(ab0).7 计算:(1)()2()2; (2)(3)533.ab ba8.计算:(1)a2b2(ab1); (2)()2(xy)2(x1y).yx9.下面的计算不正确的是( )A.a10a9=a B.b6b4=21 bC.(bc)4(bc)2=b2c2 D.b5+b5=2b510.要使()0有意义,则 x 满足条件_.242 xx11.(1)()p=_;(2)x2x3x3=_;a1(3)(a3b2)3=;_(4)(a2b3)2=_.12.若 x、y 互为相反数，则(5x)2(52)y=_.13.计算:()2()0+()2()2.233222214.计算:(1)5x2y23x3y2; (2)6xy2z(3x3y3z1).15.已知 mm1=3,求 m2+m2的值.
