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1、1课课 题题代数式代数式教学目标教学目标1.进一步理解字母表示数的意义； 2.能理解代数式和代数式的值的意义，在具体情景中能求出代数式的值.重点、难点重点、难点理解代数式的意义并赋予实际意义，根据数量关系列代数式.考点及考试要求考点及考试要求能理解代数式和代数式的值的意义，在具体情景中能求出代数式的值.教学内容教学内容一、知识点总结一、知识点总结1.代数式的含义：用运算符号和括号把数或表示数的字母联结而成的式子叫做代数式代数式的含义：用运算符号和括号把数或表示数的字母联结而成的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母单独一个数或一个字母也是代数式也是代数式.如等式子都是代数式.12,0.8 ,25
2、00,222,0,3nanabcabacbcay2.代数式的书写规范：代数式的书写规范：（1）代数式中用到乘号，若是数字与数字相乘， “”号不能省略，若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常乘号写作“ ” ，或省略不写.如写成或.a ba bab（2）数字与字母相乘时，将数字写在字母前面（1 省略不写）.如：一般不写成；写成.5a5a1aa（3）表示字母与分数的积时，若分数是带分数要化成假分数.如要写成.112a3 2a（4）代数式中出现的相除关系、比的关系，一般按照分数的写法书写.如写成.aba b（5）表示几个字母相乘的积一般按 26 个字母顺序书写.如一般写成.baab（6）当用含字母的
3、代数式表示一个有单位的结果时，若代数式中含有“”运算符号，一般要将整个代, 数式括在括号里，再添写单位.如本.(2)ab3.列代数式列代数式（1）按“先读先写”的原则列代数式.（2）按运算顺序，合理利用括号列代数式.（3）正确理解“和” 、 “差” 、 “积” 、 “商” 、 “大” 、 “小” 、 “多” 、 “少” 、 “倍” 、 “几分之几” 、 “%” 、 “半”等运算含义及其之间的关系.（4）要慎重对待某些逆运算的关系.如设甲数为，甲乙两数的和为，用代数式表示乙数，不能表示成xa，而应表示为.xaax二、例题讲解二、例题讲解2例例 1、下列各式，哪些是代数式？ 6x22abba417
4、x b02 3x430a 326820mn例例 2、根据下列语句列代数式.（1）与的和的； （2）与的的和.xy4 7xy4 7例例 3、千克增加 35%后是 千克.b例例 4、用代数式表示：（1）汽车每小时行驶 60 千米， 小时行驶 千米；t（2）哥哥今年岁，比妹妹大岁，妹妹今年 岁；ab（3）行树一共有棵，平均每行树有 棵；nm（4）某件商品原价元，春节期间以 8 折出售，则打折后售价为 元；x（5）与的和的平方的倍；xy314（6）如图，正方形的边长为，求阴影部分的面积为.aS例例 5 5、说出下列代数式的意义（1）； （2）； （3）； 来源:Zxxk.Com52a1(5)2a2c
5、ab（4）； （5）； （6）.2cba2()ab22ab例例 6 6、甲乙两地之间公路全长为 100 千米，某人从甲地到乙地每小时走千米，用代数式表示：v（1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？（2）若每小时减少 2 千米，需要多少小时？（3）减速后比原来慢多少小时？例例 7 7、一项工程，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天，若两队合作，完成这项工程共需多少天？ab3例例 8、我国政府为解决人民群众看病难的问题，决定下调药品价格.某种药品在 1999 年涨价 30%后，2001 年降价70%至元，则这种药品在 1999 年涨价前的价格为 元.a例例 9、某音像社对外出租光碟的收费方法是：每
6、张光碟在租出后的头两天每天收 0.8 元，以后每天收 0.5 元，那么一张光碟在租出的第天（是大于 2 的自然数）应收租金 元.nn三、课堂练习三、课堂练习一、选择题： （1）在下面四个式子中，为代数式的是 （ ）A B C D 1 2Sahabba0210x （2）在下列各式中，符合代数式书写格式要求的是 （ ）A B C D 2a1x112m3 y（3）代数式的意义是 （ ）2()ab cA 与的平方和除的商 B 与的平方和除以的商abcabcC 与的和的平方除的商 D 与的和的平方除以的商abcabc（4）百位数字是，十位数字是，个位数字是，这个三位数是 （ ） abcA B C D a
7、bcabc10010abc10010cba（5）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。某品牌的电脑按原价降低元之后又降 20%,现售价为m元，那么该电脑的原售价为 （ ） nA 元 B 元 C 元 D 元4()5nm5()4nm(5)mn(5)nm（6）有一块长为、宽为的长方形铝片，将其四角各截去一个相同的边长为的正方形，折起来做成一个没abx有盖子的盒子，则此盒子的容积的表达式应是 （ ）VA B 2()()Vxax bx()()Vx ax bxC D 1(2 )(2 )3Vx ax bx(2 )(2 )Vx ax bx二、下列哪些是代数式？哪些不是代数式？4 ； ； ； ； 32xy
8、0a 1()2Sab habba ； ； ； 23 8 52r2m课堂小结与拓展练习【知识要点】1、 代数式代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。如：等等。3,),(2 ,),1(),1(34atsnmabbaxxxx代数式的书写：（1）省略乘号，数字在前；（2）除法变分数；（3）单位前加括号；（4）带分数化成假分数。2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。【典型例题】【例 1】 （用字母表示数量关系）若 a，b表示两个数，则 a 的相反数的 2 倍与 b 的倒数的和是什么？【例 2】 （用字母表
9、示图形面积）如下图，求阴影部分面积。【例 3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。123x2a2RS27 53 32注意：单独一个数 或一个字母也是代 数式。5（2） 【例 4】在式子，中，符合代数式书写要求的有 15 . 0xyx2)(21yx3abca2 438。【例 5】某超市中水果糖价格为 12 元/千克，奶糖价格为 22 元/千克，若买 a 千克水果糖和 b 千克奶糖，应付多少钱？【例 6】当 a=2，b=-1，c=-3 时，求下列各代数式的值：（1）b2-4ac；（2）a2+ b2+ c2+2ab+2bc+2ac；（3） （a+b
10、+c）2。【课堂练习】1、填空3、a kg 商品售价为 p 元，则 6 kg 商品的售价为 元；4、温度由 30下降 t后是 ；5、某长方形的长是宽的倍，且长是 a cm，则该长方形的周长是 cm；236、棱长是 a cm 的正方体的体积是 cm3 ；7、产量由 m kg 增长 10%，就达到 kg；8、学校购买了一批图书，共 a 箱，每箱有 b 册，将这批图书的一半捐给社区，在捐给社区的图书为 册；9、拿 100 元钱去买钢笔，买了单价为 3 元的钢笔 n 支，则剩下的钱为 元，最多可以买这种钢笔 支。10、农民张大伯因病住院，手术费用为 a 元，其他费用为 b 元，由于参加农村合作医疗，手
11、术费用报销 85%，其他费用报销 60%，则张大伯此次住院可报销 元，他自己应付 元。2、 选择题（1）某商场将一种商品按标价 9 折又优惠 20 元出售，若标价 a 元，则售价为（ ）A、 （9a-20）元 B、 （9a-20）元 C、 （0.9a+20）元 D、 （0.9a-20）元（2）当，时，代数式的值是（ ）2x 3y 2 2xy xy A、-8 B、8 C、5 D、-5（3）观察给出的三个数：10+0.5，20+1，30+1.5，按此规律得到的第五个数是（ ）A、50+2 B、40+2.5 C、50+2.5 D、60+3（4）在一次考试中，某班 28 名男生的总分是 m 分，26
12、名女生的平均分是 n 分，这个班的平均分是（ ）6A、分 B、 C、 D、2826 54mn26 54mn 54mn28() 54mn3、下图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个端点）有 n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是 S，按此规律推断 S 和 n 的关系式。n=2，S=3 n=3，S=6 n=4，S=94、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。m12345676m+82m2+1（1）随着 m 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过 200？5、用代数式表示：（1）a，b 两数的立方的和除以 5 的商；（2）a，b 两数和的立方除 5 的商。（3）a 与 b 的 2 倍的和除 c 的商6、 求代数式的值。（1）是的倒数的相反数，是绝对值为 3 的数，且，求的值。x1 2y22(1)0mn22xmny（2）当时，的值为 7，当时，的值为多少？2x 3()9ab x2x 3()9ab x7、如下图所示，在一块长为 2x，宽为 y（2xy）的长方形铁片的四个角上，分别截取半径为的圆的，完成2y 41下列计算：（1）求剩余铁片的面积（阴影部分） ；注意区分“立方和”与 “和的立方”；“除以” 与“除”7（2）当 x=6，y=8 时，剩余铁片的面积是多少？（） 14. 3家庭作业家庭作业1.用 把
