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1、一一 圆柱与圆锥圆柱与圆锥单元教学内容：教材第 215 页教案。 面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积单元教材简析： 本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱和圆锥的认 识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱和圆锥是人们在生活和生 产中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间 观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。 本单元教学内容均采用直观入手的方法，通过让学生多观察，多动手、多 实践来认识形体特征，并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法，通过变 形和实验的方法得出圆柱和圆锥体积的计算方法，在掌握基本方法的基础上让 学生运用知识解决
2、问题，从而达到提高能力的目的。 单元教学目标： 1、经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特 征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发 展空间观念。 3、结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解 决生活中一些简单的问题。4、结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义， 探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解一些简单的实际问题。5、经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程， 体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。 单元重点、难点 单元重点： 圆柱的侧面积
3、、表面积和体积，圆锥的体积及简单的实际应用。 单元难点： （1）圆柱体体积公式的推导过程。 （2）圆柱体侧面积、表面积的计算。 已学过的相关内容已学过的相关内容学习了常见图形的周长及面积长方体（正方体）认识表面积和体积圆的周长及面积本单元的主要内容本单元的主要内容面的旋转、圆柱和圆锥的认识圆柱的表面积与体积圆锥的体积（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系 解有关复杂的应用题。 突出重点、突破难点的关键：充分运用直观教具，进行割拼演示、实验， 有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。课时安排：面的旋转 1 教时 圆柱的表面积2 教时 圆柱的体积2 教时 圆锥的体积2
4、教时 练习一 1 教时 单元测试 2 教时 试卷讲评 1 教时1 1. .面面的的旋旋转转主备人：夏庆明 使用人：教学内容：教学内容： 教材第 24 内容教学目标：教学目标：知识与技能目标：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱 和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，发展学生的空间观念。 过程和方法目标：通过观察想象，动手操作等活动，初步了解圆柱和圆锥 的基本特征和各部分名称。 情感、态度和价值观目标：结合具体情境，联系生活，使学生体会数学的 应用与美感，激发学生学习数学的兴趣和主动性。教学重点：教学重点：理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。教学难点：教学难点：体会“点、线、面、
5、体”之间的关系。教学过程：教学过程：一、创设情境，明确探究任务同学们，我们生活在运动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动、就连我们的血液每时每刻都在不停的运动，其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。在生活中你见过哪两种运动？（平移和旋转）下面让我们一起来看看平移和旋转在图形世界里究竟有着怎样重要的作用。（出示课件）（一）点的运动（1）出示图提问：如风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；果把一颗流星看做一个点，当它划过黑暗的夜空，流星的运动是平移还是旋转？划过时形成的图形是什么？（点 平移 直线）（2）出示自行车图提问：将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察彩带
6、的运动时平移还是旋转？车轮转动形成的图形是什么？（点 旋转 曲线。）师小结并板书：点动成线。（二）线的运动追问：看看下面的直线做什么运动？ 形成了什么图形？（线 旋转 扇形）（线动成面）（线动成面）（三）面的旋转你发现了什么？（面 旋转 圆柱）（面动成体面动成体）师：课前，每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状的小旗，如果快速旋转小棒，纸片旋转后分别会形成什么图形呢？请你先自己想一想，然后旋转小棒进行观察，并完成课本第 2 页的第3 题。1、学生活动。2、交流结果。3、课件动画演示圆柱、圆台、球、圆锥的形成过程，验证学生结果。4、师小结并板书：面动成体。（不同
7、的平面图形可以旋转成相同的立体图形，同一个平面图形却能旋转出不同的立体图形）5、引导学生举出生活中“面动成体”的例子。6、请找出我们学过的立体图形。二、自主探究，解决探究问题认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。师：生活中，我们常常能见到圆柱和圆锥，下面我们就来进一步认识它们。你想提问有关圆柱、圆锥的哪些知识呢？（哪几部分组成，有什么特点）课件出示小组活动内容：利用圆柱、圆锥的实物，通过看、滚、剪、切、摸、量等方法，看看圆柱、圆锥各有什么特点？并把你的想法和伙伴进行交流。学生汇报。圆柱：有上下两个圆形的平面。（板书：底面）通过剪切重合上、下两个面，发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。通过滚、摸等
8、活动，发现圆柱有一个曲面叫侧面。（板书：侧面）用尺量出圆柱上下一样粗，与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个底面之间距离一样，这叫圆柱的高（板书：高）。小结：圆柱有无数条高，且高的长度都相等。圆锥：上面有一个尖尖的点（板书：顶点）下面只有一个圆形的平面叫底面。（板书：底面）圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高（板书：高），顶点到边缘的线长不是高，圆锥只有一条高。圆锥的侧面也是一个曲面，展开后是一个扇形。质疑：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？三、应用拓展，巩固探究成果1、 辨一辨：下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥?2.写一写：写出下面图形的名称，并标出底面直径和高
9、。3、连一连：转动后会形成怎样的图形？4、新兴包装厂为底面直径 8 厘米，高 20 厘米的“露露”花生奶做包装盒，将 12 罐花生奶放在一个包装盒内，你打算怎样设计包装盒，这个包装盒的长、宽、高至少各应是多少？四、总结反馈1、今天大家的学习积极性都很高，回忆一下这节课我们研究了哪些数学问题？2、我们是怎样研究这些学习问题的？板书设计：板书设计：面的旋转面的旋转 点动成线 线动成面 面动成体教后反思：教后反思：2. 圆柱的表面积（圆柱的表面积（1 1）主备人：夏庆明 使用人：教学目标：教学目标： 教材第 5 页内容，练一练第 13 题教学目标：教学目标：1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计
10、算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学用具：教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：教学过程：一、一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶
11、罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。（一）、研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽
12、 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧 = C h如果已知底面半径为 r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S 侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）（二）、研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积23、学生动手画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、解决书上
13、的例题2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因 为（ ）3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）三、总结通过这节课的学习你有什么收获？板书设计：板书设计：圆柱体的表面积圆柱的侧面积 底面周长高 S 侧ch 长方形 面积 长 宽圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2教后反思：教后反思：3. 圆柱的表面积（圆柱的表面积（2 2）主备人：夏庆明 使用人：教学内容：教学内容：教材第 6 页“试一试” ，练一练第 58 题教学目标：教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到生活实际中解决问题。教学重点：
14、教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 教学难点：教学难点：圆柱表面积的实际应用。 教学过程教学过程 ：一、基本练习说说计算方法二、解决“试一试”1、学生读题，理解题意；2、指名说一说解题的方法；3、学生独立列式计算；4、集体订正。说明理由。1、学生读题，理解题意；2、指名说一说解题的方法；3、学生独立列式计算；4、集体订正。说明理由。三、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。四、全课总结。说一说你的学习收获？教后反思教后反思4.4. 圆柱的体积（圆柱的体积（1 1）主备人：夏庆明 使用人：教学内容：教学内容：教材第 8 页的内容；“练一练”第
15、14 题教学目标：教学目标：1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：教学难点：圆柱体体积公式的推导教学过程：教学过程：一、复习引新1求下面各圆的面积(回答)。(1) r=1 厘米； (2) d=4 分米； (3) C=6.28 米。要求说出解题思路。2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高) 二、探索新知根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱
