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1、2017-2018 学年度上学期期末素质测试试卷学年度上学期期末素质测试试卷高一数学（必修高一数学（必修.文理同卷）文理同卷）注意事项：注意事项：1.本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分,第第卷卷 1 至至 2 页，第页，第卷卷 3 至至 6页页2.全卷满分全卷满分 150 分分,考试时间为考试时间为 120 分钟分钟3.考生作答时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效考生作答时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分
2、）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上选项填涂在答题卡上.1. 设设，则，则RU 21xAx2log0BxxUAC B(A) (B) (C) (D)0xx1x x 01xx10 xx2下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是(A) (B) (C) (D) yx 3已知已知，则，则的大小关系是的大小关系是01a2 2log2aaa，(A) (B) 2 2log2
3、aaa2 22logaaa(C) (D) 2 2log2aaa2 22logaaa4. 如果如果 AB0，BC0，那么直线，那么直线 AxByC0 不经过不经过（A）第一象限）第一象限 （B）第二象限）第二象限 （C）第三象限）第三象限 （D）第四象限）第四象限5.函数函数 的零点的零点所在区间是所在区间是( )ln26f xxx0x（A） （B） （C） （D） 6. 已知已知 m 是平面是平面 的一条斜线，点的一条斜线，点 A ，l 为过点为过点 A 的一条动直线，那么下列情形中可能的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是出现的是（A）lm，l （B）lm，l （C）lm，l （D）lm，
4、l来源来源:Z_xx_k.Com7. 过原点且倾斜角为过原点且倾斜角为 60的直线被圆的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为所截得的弦长为（A） （B）2 （C） （D）23638 若函数若函数的图像和的图像和的图象关于直线的图象关于直线对称，则对称，则的解析式的解析式( )f x( )ln 2g xx0xy( )f x为为.（A） （B） （C） （D）2( )xf xe1( )2xf xe( )2xf xe2( )xf xe9已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单单 位：位：cm)，可得这个几何体的体积是，可得这个几何体的体积是（A）
5、cm3 12（B） cm313（C） cm3 16（D） cm311210. 过点过点 M(1,2)的直线的直线 l 与圆与圆 C：(x2)2y29 交于交于 A，B 两点，两点，C 为圆心，当为圆心，当ACB 最小时，直线最小时，直线 l 的方程为的方程为( )（A）x1 （B）y1 （C）xy10 （D）x2y3011在四面体在四面体 ABCD 中中，下列条件不能得出下列条件不能得出 AB CD 的是的是（A）AB BC 且且 AB BD （B）AC BC 且且 AD BD （C）ACAD 且且 BCBD （D）AD BC 且且 AC BD12. 已知函数已知函数，若，若，则，则 取值范围
6、是取值范围是 23,0( )ln(1),0xxxf xxx( )f xaxa（A） （B） （C） （D） 2017-2018 学年度上学期期末素质测试试卷学年度上学期期末素质测试试卷高一数学（必修高一数学（必修.文理同卷）文理同卷） 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分)13. 点点(1,1)到直线到直线 xy10 的距离为的距离为_.14已知函数已知函数是偶函数，当是偶函数，当时，时，则当则当时，时， f x0x (1),f xx x0x =_. f x15. 已知函数已知函数
7、分别由下表给出：分别由下表给出：( ), ( )f x g x则当则当 时，时，_ ( )2f g xx 16. 已知正三棱锥所有棱长均为已知正三棱锥所有棱长均为，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 .2三、解答题三、解答题:（共（共 6 个题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共个题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共 70 分）分）17 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知集合已知集合， ， . | 12Axx |1Bx mxm（）当）当时，求时，求；2m RCAB（）若）若， ，求实数求实数的取值范围的取值范围.来
8、源来源:Z|xx|k.ComBAm18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）来源来源:学学_科科_网网 Z_X_X_K如图，已知点如图，已知点 A(2,3)，B(4,1)， ABC 是以是以 AB 为底边的等腰三角形，点为底边的等腰三角形，点 C 在直线在直线l：x2y20 上上()求求 AB 边上的高边上的高 CE 所在直线的方程；所在直线的方程；()求求 ABC 的面积的面积19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）求圆心在直线求圆心在直线 l1：xy10 上，与直线上，与直线 l2：4x3y140 相切，截直线相切，截直线l3：3x4y100 所得的弦长为所得的弦长为 6 的圆的
9、方程的圆的方程x123x123( )f x211( )g x32120 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，在四棱锥如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面中，底面 ABCD 是矩形，是矩形，PA 平面平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F 分别是分别是 PB，PC 的中点的中点(1)证明：证明：EF 平面平面 PAD；(2)求三棱锥求三棱锥 E-ABC 的体积的体积 V.来源来源:学科网学科网 ZXXK21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时
10、间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散设学生的注意力开始分散设 表示学生注意力指标，该小组发现表示学生注意力指标，该小组发现随时间随时间（分（分( )f x( )f xx钟）的变化规律（钟）的变化规律（ 越大，表明学生的注意力越集中）如下：越大，表明学生的注意力越集中）如下：( )f x1010060,(010)( )340,(1020)640 15 ,(2040)x axf xxxx (0,1)aa若上课后第若上课后第 分钟时的注意力指标
11、为分钟时的注意力指标为 14 0，回，回答下列问题：答下列问题：（ （）求）求的值；的值；a（ （）上课后第）上课后第 分钟时和下课前分钟时和下课前 分钟时比较，哪个时间注意力更集中分钟时比较，哪个时间注意力更集中?并请说明理并请说明理由由 （ （）在一节课中，学生的注意力指标至少达到）在一节课中，学生的注意力指标至少达到 的时间能保持多长的时间能保持多长?来源来源:Zxxk.Com22 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数， ， .来源来源:学学+科科+网网 Z+X+X +K 1 1xf xx 22xg xf（）求证：函数）求证：函数在在上是单调增函数；上是单调增函数；来
12、源来源:学科网学科网 f x0,（）判断函数）判断函数的奇偶性，并说明理由；的奇偶性，并说明理由； 3g xyx（）若方程）若方程有实数解，求实数有实数解，求实数的取值范围的取值范围. 10g xk k2017-20182017-2018 学年度上学期期末素质测试试卷学年度上学期期末素质测试试卷 高一数学参考答案高一数学参考答案一、选择题：一、选择题：CBAD CADB CDBA二、填空题：二、填空题：13、 ; 14、;15、3; 16、.1 22( )f xxx3三、解答题三、解答题17. 解：（解：（1 1）2m 时，可以求出集合时，可以求出集合21Bxx -2 分分22ABxxU-5
13、分分22RCABxxx U或（2 2）集合集合| 12Axx ， ， |1Bx mxm且且BA，所以所以1 12m m ，-8-8 分分解之得解之得11m ，即实数即实数m的取值范围是的取值范围是| 11mm . -10 分分18.18. 解：解：(1)由题意可知，E 为 AB 的中点，E(3,2)-2 分且 kCE1，-4 分1kABCE 所在直线方程为 y2x3，即 xy10.-6 分(2)由Error!Error!得 C(4,3)，-8 分|AC|BC|，2224332ACBC，-10 分来源:学科网SABC |AC|BC|2.-12 分1219. 解：设圆心为解：设圆心为 C(a，a1)，半径为，半径为 r，则点则点 C 到直线到直线 l2的距离的距离 d1.-3 分分|4a3a114|5|7a11|5点点 C 到直线到直线 l3的距离是的距离是 d2.-6 分分|3a
