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1、中考总复习中考总复习 6 6 一元一次方程（组）一元一次方程（组）知识要点知识要点一、等式的概念及性质：1、等式：用“=”连接表示 关系的式子叫做等式2、等式的性质：、性质 1：等式两边都加（减） 所得结果仍是等式，即：若 a=b,那么 ac= 、性质 2：等式两边都乘以或除以 （除数不为 0）所得结果仍是等式 即：若 a=b,那么 a c= ，若 a=b（co）那么= a c【名师提醒：名师提醒：用等式性质进行等式变形，必须注意用等式性质进行等式变形，必须注意“都都”，不能漏项，不能漏项等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值 】二、方程的有关概念：1
2、、含有未知数的 叫做方程2、使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的组3、 叫做解方程4、一个方程两边都是关于未知数的 ，这样的方程叫做整式方程三、一元一次方程：1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式。2、解一元一次方程的一般步骤：1。 2。 3。 4。 5。 【名师提醒：名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要注意灵活准确、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要注意灵活准确运用；运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意、特别提醒：去分母
3、时应注意不要漏乘项，移项时要注意。 】四、二元一次方程组及解法：1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c 是常数，a0,b0)；2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组；3、 二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解；4、 解二元一次方程组的基本思路是： ；5、 二元一次方程组的解法： 消元法 消元法【名师提醒：名师提醒：1、一个二元一次方程的解有、一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解组，我们通常在实际应用中要求其正整数解 2、二元一次方程组的解应写成、二元一次方程组的解应写成五、列方程（组）解应用题：一般步骤：1、审：弄清
4、题意，分清题目中的已知量和未知量2、设：直接或间接设未知数3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组）4、解：解这个方程（组） ，求出未知数的值5、验：检验方程（组）的解是否符合题意6：答：写出答案（包括单位名称）【名师提醒：名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是：、列方程（组）解应用题的关键是： 2、几个常用的等量关系：、几个常用的等量关系：路程路程= 工作效率工作效率= 】课标要求课标要求1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2、经历估计方程解的过程。3、掌握等式的基本性质。4、能解一元一次方程。5、掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组
5、。常见考点常见考点1、方程(组)与方程(组)的解，解一次方程(组)。2、应用一次方程(组)解决实际问题。3、应用一次方程(组)解决相关综合问题。专题训练专题训练1、关于 x 的方程(m-1)x+m=5 的解为 1，则 m=( )A、2 B、3 C、4 D、52、有一个密码系统，其原理如图所示： 输入 x x+6 输出 ，当输出为 10 时，则输入的 x= 。3、解方程：。11323xxx4、当 k 取何值时，代数式和互为相反数？53 2k5k 5 已知 x=2，y=1 是方程 ax-3y=5 的解，则 a=( )A、2 B、1 C、3 D、46、解方程组： 425xyxy 2353210xyx
6、y 7、四川雅安地震期间，为了紧急安置 60 名地震灾民，需要搭建可容纳 6 人或 4 人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这 60 名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A1 种B11 种C6 种D9 种8、在一次体育课上，央宗班里有一半同学在打篮球，三分之一的同学在踢足球，七分之一的同学在打羽毛球。只有央宗一人因生病住院而没有上体育课。请问央宗班里共有多少人？9、李老师为学校购买知识竞赛的奖品，购买了两种笔记本，共 25 本，单价分别为 2 元和 5 元，结果共花了95 元。问两种笔记本各多少本？10、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标
7、准部分的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨该市小明家 5 月份用水 12 吨，交水费 20 元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？11、中国现行的个人所得税法自 2011 年 9 月 1 日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一以个人每月工资收入额减去 3500 元后的余额作为其每月应纳税所得额；二个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过 1500 元的部分3%2超过 1500 元至 4500 元的部分10%3超过 4500 元至 9000 元的部分20%4超过 9000 元至 35000 元的部分25%5超过 35
8、000 元至 55000 元的部分30%6超过 55000 元至 80000 元的部分35%7超过 80000 元的部分45%（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为 4000 元和 6000 元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为 95 元，则丙每月的工资收入额应为多少？12、西藏某旅游景点，某周共售出 1000 张门票，门票收入共为 6950 元。已知成人票每张 8 元，学生票每张5 元。问这一周成人票、学生票各售出多少张？13、2013 年 4 月 20 日，我省芦山县发生 7.0 级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷某企业接到任务，须
9、在规定时间内生产一批帐篷如果按原来的生产速度，每天生产 120 顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的 90%为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产 160 顶帐篷，刚好提前一天完成任务问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？14、某镇水库的可用水量为 12000 立方米，假设年降水量不变，能维持该镇 16 万人 20 年的用水量实施城市化建设，新迁入 4 万人后，水库只够维持居民 15 年的用水量（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到 25 年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目
10、标？15、为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁 1、2 号线已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元；若 1 号线每千米的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 0.5 亿元（1）求 1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除 1、2 号线外，长沙市政府规划到 2018 年还要再建 91.8 千米的地铁线网据预算，这 91.8 千米地铁线网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均造价的 1.2 倍，则还需投资多少亿元？巩固练习巩固练习1把方程x=1变形为 x=2，其依据是（ ）1 2A等式的性质 1
11、B等式的性质 2C分式的基本性质D不等式的性质 11一元一次方程 2x=4 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=42已知方程组，则 x+y 的值为（ ）2535xyxy A-1B0C2D33已知（x-y+3）2+=0，则 x+y 的值为（ ）2xyA0B-1C1D54如果a3xby与-a2ybx+1是同类项，则（ ）1 2ABCD23xy 23xy 23xy 23xy 5把一根长 100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ）A70cmB65cmC35cmD35cm 或 65cm6服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若
12、按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）A60 元B80 元C120 元D180 元7为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了 10000 人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A B 222.5%0.5%10000xyxy 22100002.5%0.5%xyxyC D100002.5%0.5%10000xyxy
13、10000100002.5%0.5%xyxy8.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是（ ）Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825D3（x+4.25x）=338259雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 8000 人设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A B C 4
14、150048000xyxy 4150068000xyxy 1500468000xyxy D1500648000xyxy 10我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”每套小粮仓的定价是 350 元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多 30 元，则购买一套小货仓农户实际出资是（ ）A80 元B95 元C135 元D270 元11.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了 50 元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本 7 元，乙种笔记本每本 5 元，每种笔记本至少买 3 本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ）A3 种B4 种C5 种D6 种124xa+2b-5-2y3a-b-3=8 是二元一次方程，那么 a-b
