《七年级数学下---5.3.2线段的垂直平分线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下---5.3.2线段的垂直平分线（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1七年级数学下七年级数学下-5.3.2-5.3.2 线段的垂直平分线线段的垂直平分线 1 1一、线段的垂直分线定义及其性质一、线段的垂直分线定义及其性质到_的直线叫做这条线段垂直平分线。垂直平分线又可称为_。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_。 A A 组：二、练习组：二、练习1 1、如上图、如上图 2 2，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线与 AC 交于点 D ，已知 AC=5，BC=4，则BCD 的周长是（ ） A9 B8 C7 D62 2、如上图、如上图 3 3，直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线，它们交于
2、 P 点，则 PA PC3、点 P 是ABC 中边 AB 的垂直平分线上的点，则一定有（ ）APA=PB BPA=PC CPB=PC D点 P 到ACB 的两边的距离相等4、下列说法错误的是（ ） AD、E 是线段 AB 的垂直平分线上的两点，则 AD=BD，AE=BEB若 AD=BD，AE=BE，则直线 DE 是线段 AB 的垂直平分线C若 PA=PB，则点 P 在线段 AB 的垂直平分线上D若 PA=PB，则过点 P 的直线是线段 AB 的垂直平分线5、在锐角ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 是ABC（ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三边
3、垂直平分线的交点6、如图如图 1-3-11-3-1，下列说法正确的是（ ）A若AC=BC，则CD是线段的垂直平分线； B若AD=DB，则AC=BC； C若CDAB，则AC=BC；D若CD是线段AB的垂直平分线，则AC=BC7 7、如图、如图 1-3-21-3-2，RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，AD分CAD：DAB=2：1，则B的度数为（ ） A20 B22.5 C25 D308 8、如图、如图 1-3-31-3-3，点D在ABC的边BC上，且BC=BD +AD，则点D在（ ）的垂直平分线上OABDCM54DBACPABCNM DE图 1-3-1图 1-3-2图 1-3-32A
4、AB BAC CBC D不能确定9、平面内到不在同一条直线上不在同一条直线上的三个点 A、B、C 的距离相等的点有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个10、如果三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都有可能1111、如下图、如下图 1 1，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于的 AB 的长为半径画孤，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若ADC 的周长为 10，AB=7，则ABC 的周长为（ ）A、7 B、14 C、17 D、201212、如上图、如上图 2 2，在 Rt
5、ACB 中，C=90，BE 平分ABC，ED 垂直平分 AB 于 D若A=300,AC=9，则 AE 的值是（ ） A、6 B、4 C、3 D、21313、如上图、如上图 3 3，等腰ABC 中，AB=AC，A=20线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则CBE 等于（ ） A、80B、70 C、60D、501414、如上图、如上图 4 4，直线 CP 是 AB 的中垂线且交 AB 于 P，其中 AP=2CP甲、乙两人想在 AB 上取两点D、E，使得 AD=DC=CE=EB，其作法如下：其作法如下：（甲）作ACP、BCP 之角平分线，分别交 AB 于 D、E，
6、则 D、E 即为所求；（乙）作 AC、BC 的中垂线，分别交 AB 于 D、E，则 D、E 即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ）A、两人都正确 B、两人都错 C、甲正确，乙错误D、甲错误，乙正确15、如右图，ABC 中，AB=AC=14cm，D 是 AB 的中点，DEAB 于 D 交 AC 于 E，EBC 的周长是24cm，求 BC 的长。16、如图，在ABC 中，AB = AC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，ABC 和DBC 的周长分别是60cm 和 38cm，求 AB、BC。EDBCADBCA317、如图 1-3-4 所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交A
7、C于D，AB=AC=8，BC=6，求BDC周长18、已知：如图 1-3-7，ABC中，ACB=90，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上19、如图 1-3-9，ABC中，ACB=90，AC=BC，D为ABC外一点，且AD=BD，DEAC交CA的延长线于E，求证：D E=AE +BC20、如图1-3-6，A、B、C 三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇工业的发展需要，现三镇联合建造一所变电站，要求变电站到三镇的距离相等，请作出变电站的位置(用P点表示)。图 1-3-4图 1-3-7图 1-3-9图 1-3-6图 1-3-54
8、21、已知：如图1-3-5，ABC求作：一点P，使PA=PB=PCB B 组：组：1 1如如下下图图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）A、6 B、5 C、4 D、3第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 2 2如如上上图，图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB3 3如如上上图，图，ABC=50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线交AD于E，连接EC；则AEC等于（ ）A100B105C115D1204、下列说法中错误的是（ ） A、线段垂直平分线
9、的点到线段两端点的距离相等B、过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线C、线段有且只有一条垂直平分线； D、线段的垂直平分线是一条直线5到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边中线的交点6 6如如下下图图，ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（ ）A48B24C12D65EDABC7 7如如下下图，图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF若BC=6cm，BD=5cm，则BCF的周长为（ ）A16cmB15cmC20cm
10、D无法计算8 8如下图，如下图，ABC中，B=40,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E，且EAB：CAE=3：1，则C=( ) A、28 B、25 C、22.5 D、20第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图二二、填空题填空题1、到线段AB两个端点距离相等的点在线段 _ 2 2、如如下下图图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在 _ 第 2 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图3、在阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是_. 4 4、如上图，、如上图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A
11、=30，ACB=80，则BCE=_度5 5、如上图，、如上图，ABC的周长为 19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则ABD的周长为 _ cm6 6、如上图，、如上图，已知在ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若BDC的周长为 16，则BC= _ 7 7、如如下下图图，在ABC中，B=30，直线CD垂直平分AB，则ACD的度数为 _ 8 8、已知如已知如下下图图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于 _ 9 9、如如下下图图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E
12、，BC=6，CDB的周长为 15，则AC= _ 61010、如如下下图，图，ABC中，AB=AC，A=40，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD则BCD=_度第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图三三、解答题（共解答题（共 5 5 小题）小题）1、如图，四边形ABCD中，AC垂直平分垂直平分BD于点O（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明2、如图，在ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DEAB，BCE的周长为 8cm，且ACBC=2cm，求AB、BC的长73、如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F求证：AD垂直平分EF
