【济南中考数学试题及答案】2005

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1、二 00 五年济南市高中阶段学校招生考试 数学试题(课改区) 本试卷分第 I 卷选择题和第卷非选择题两部分第 I 卷 12 页，笫卷 3 一 10 页，共 120 分， 考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题，共 30 分) 注意事项： 1、数学考试允许使用科学计算器(凡符合大纲或课程标准要求的计算器都可带入考场)。 2、答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 3、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦 干净后再选涂其他答案，不能答在试卷上。 4、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共

2、10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1、若 a 与 2 互为相反数，则|a2|等于_。 A、0B、2C、2D、4 2、利用因式分解符合简便计算：5799449999 正确的是_ A、99(5744)991019999B、99(57441)991009900 C、99(57441)9910210098D、99(574499)992198 3、冰柜里有四种饮料：5 瓶特种可乐、12 瓶普通可乐、9 瓶桔子水、6 瓶啤酒，其中特种可乐 和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是 _。A、B、C、D、

3、5 323 815 3217 32 4、如图，把一个量角器放置在BAC 的上面，请你根据量角器的读数判断BAC 的度数是 _。 A、300B、600C、150D、2005、如图，表示某校一位初三学生平时一天的作息时间安排， 临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃 1 个小时的睡觉时间、原运动时间的 和其他活动时间的 ，全部用1 21 2 于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是_。 A、3.5 小时 B、4.5 小时C、5.5 小时D、6 小时 6、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数 y1、y2的图 象 l1、l2，设 y1k1xb1，y2k2xb2，则方程组的解是_.y1k1xb1

4、y2k2xb2)A、B、C、D、x2y2)x2y3)x3y3)x3y4)7、在正方体的表面上画有如图中所示的粗线，图是其展开图的示意图，但只在 A 面上画有粗线，那么将图中剩余两个面中的粗线画入图中，画法正确的是(如果没把握，还可以 动手试一试噢！)8、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽。如图， 圆锥帽底面半径为 9cm，母线长为 36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸 板的面积为_cm2。 A、648B、432C、324D、216 9、用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面，估计 150圆心角的扇形部分大约需要 34 片马 赛克片。已知每

5、箱装有 125 片马赛克片，那么应该购买_箱马赛克片才能铺满整个台面。A、56B、67C、78D、89 10、如图，是由两个正方形组成的长方形花坛 ABCD ，小明从顶点 A 沿着花坛间小路直到走到长边中点 O，再从中点 O 走到正方形 OCDF 的中心 O1，再从 中心 O1走到正方形 O1GFH 的中心 O2，又从中心 O2走到正方形 O2IHJ 的中心 O3，再从中心 O3走 2 走 到正方形 O3KJP 的中心 O4，一共走了 31m，则2 长方形花坛 ABCD 的周长是_m。 A、36B、48C、96D、60济南市 2005 年高中阶段学校招生考试 数学试题(课改区)第卷(非选择题，

6、共 90 分) 注意事项：1、第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填写在题中横线上。 11、 “太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地 面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧 130000000 千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示 这个数是_千克。 12、如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片 上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形。 将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片， 若可以拼成一个圆形(取出的两张纸

7、片都画有半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的 一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢。你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是， 有利于谁？_ 13、某商场计划每月销售 900 台电脑，5 月 1 日至 7 日黄金周期间，商场决定开展促销活动， 5 月的销售计划又增加了 30%。已知黄金周这 7 天平均每天销售 54 台，则这个商场本月后 24天平均每天至少销售_台才能完成本月计划。 14、如图，点 P 是O 的直径 BC 的延长线上一点，过点 P 作O 的 切线 PA，切点为 A，连结 BA、OA、CA，过点 A 作 ADBC 于 D， 请你找出图中共有_个直角(不要再添加辅助线

8、)，并用“ ” 符号在图中标注出来。 15、如图，将边长为 2cm 的两个互相重合的正方形纸片反社会主义按 住其中一个不动，另一个纸点 B 顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为cm2，则这个旋转角度为_度。如图，将上述两个4 33 互相重合的正方形纸片沿对角线 AC 翻折成等腰直角三角形后，再抽出 其中一个等腰直角三角形沿 AC 移动，若重叠部分APC 的面积是 1cm2，则它移动的距离 AA等于_cm。 16、把数字按如图所示排列起 来，从上开始，依次为第一行、 第二行、第三行、，中间 用虚线围的一列，从上至下依 次为 1、5、13、25、，则 第 10 个数为_。三、解答题：本大题共

9、11 小题，共 72 分，解答应写出文字说明或演算步骤。17、(本题 6 分)解方程：(x1)24 18、(本题 6 分)当 m1 时，求的值。m26m9 m2919、(本题 7 分)某区在改革学生学习方式的研究中，对某校七年级的 600 名学生进行了“你喜 欢什么样的学习方式”的问卷调查(如右表)，调查者根据统计的数据制作了如右下统计图，请 根据图中的有关信息回答下列问题： 请将每种学习方式中选择“最喜欢”的人数填入下表； 代号选择“最喜欢”的人数 1 2 3 4 5根据图中的信息，请你提出一个 问题。 12345 “ “ “ ( )ABCDPO20、(本题 7 分)如图，已知ABCD 中，

10、E 为 AD 的中点，CE 的延长线交 BA 的延长线于点 E。 求证：CDFA； 若使FBCF，ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件？ 请你补上这个条件，并进行证明(不要再增添辅助线)。21、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面， 面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示。 写出 y 与 s 的函数关系式； 求当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是多少米？22、(本题 6 分)如图，某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有 7 个等距 的小圆柱体扣，另一个帽带上扎有七个等距的扣眼，下表

11、列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼 所测得帽圈直径的有关数据(单位：cm)； 扣眼号数(x)1234567 帽圈直径(y)22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.00 求帽圈直径 y 与扣眼号数 x 之间的一次函数关系式； 小强的头围约为 68.94cm，他将第一扣扣到第 4 号扣眼，你认为松紧合适吗？23、(本题 7 分)如图，A、B、C 表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置， AB、BC 表示连接三个缆车站的钢缆。已知 A、B、C 所处位置的海拔高度分别为 124m、400m、1100m，如图建立直角坐标系，即 A(a，124)、B(b，400)、C(c

12、，1100)，若直线AB 的解析式为 y x4，直线 BC 与水平线 BC1的交角为 450。1 2 分别求出 A、B、C 三个缆车站所在位置的坐标；ABCDEF求缆车人 B 站出发到达 C 站单向运行的距离(精确到 1m)24、(本题 6 分)如图，在一个长 40m、宽 30m 的长方形小操场上，王刚从 A 点出发，沿着 ABC 的路线以 3m/s 的速度跑向 C 地。当他出发 4s 后，张华有东西需要交给他，就从 A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距 B 地 2 m 的 D 处时，他和王刚在阳光下的影子恰23 好重叠在同一条直线上。此时，A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线

13、AC 上。 求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE 的长)？ 求张华追赶王刚的速度是多少(精确到 0.1m/s)？25、(本题 6 分)小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？ ”于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿 与水平线成 300、450、600 方向推了三次。铅球推出后沿抛物线形运动。如图，小明推铅球时 的出手点距地面 2m，以铅球出手点所在竖直方向为 y 轴、地平线为 x 轴建立直角坐标系，分 别得到的有关数据如下表： 推铅球的方向与 水平线的夹角300450600铅球运行所得到 的抛物线解析式y10.06(x

14、3)22.5y2_(x4)23.6y30.22(x3)24估测铅球在最 高点的坐标P1(3，2.5)P2 (4，3.6)P3(3，4)铅球落点到小明站 立处的水平距离9.5m_m7.3m请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程， 并将结果填入表格中的横线上； 请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的 建议。26、(本题 6 分)我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺(镶 嵌)。我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为 3600时，就能够拼成一个平 面图形。某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做 平面密铺的情形时用了以下方法： 如果用 x 个正三角形、y 个正六边形进行平面密铺，可得 600x1200y3600，化简得 x2y6。因为 x、y 都是正整数，所以只有当 x2，y2 或 x4，y1 时上式才成立，即 2 个正三角形和 2 个正六边形或 4 个正三角形和 1 个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的 平面图形，如图、。 请你依照上面的方法研究用边长相等的 x 个正三角形和 y 个正方形进行平面密铺的情形， 并按图中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后的图形的示意图(只要画出一种