《2.1-2.有理数及其分类》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1-2.有理数及其分类（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、王青老师： 你好！ 你编写的“导学案”及其“课件”很好，已被分别选入导学案集和 导学案课件集 ，为了统一格式和确保导学案和课件质量，在原稿件的基础上 作了适当的调整和修改，不知与你原来的设计意图是否吻合、是否符合教学实 际，请你审阅勘正 衷心希望你能参与到打造南阳新的初中数学教育平台的活动中来，在这个 活动中，你可以展示你的才华，你可以在资源共享中受益，同时在交流中又能 提高你的业务水平 修改说明和要求修改说明和要求1请仔细核对文字、字母、标点符号和图形，纠正错误的地方( (纠正内容用红色纠正内容用红色) )2对不满意的地方可以按照自己的见解重新组织内容，有新的思考的地方可以添加内容( (不满
2、意的地方改为蓝色，不满意的地方改为蓝色，重新组织的内容用红色，新添加的内容也用红色重新组织的内容用红色，新添加的内容也用红色) )3对“教学目标”的内容再依据课标核准一下，应与课标分解到本节的要求基本相符，不要虚、不要夸大，要具体、符合实际；再斟酌一下其中的提法是否恰当、是否科学4请根据修改后的内容修改课件，使导学案与课件内容大体一致5希望能把你的建议提出来，我们期待！6请检查是否编写“达标检测” ，没有编写的应补充( (用红色用红色) )，并附答案(选择、填空简答，需要提示的可以给出提示；解答题应给出详细解答)请进一步查找相关资料，若发现有本节内容的新颖题目补充进来( (用红色用红色) )请
3、你 20 日内将修改后的“导学案”和“课件”传回邮箱 2.12.12 2 有理数及其分类有理数及其分类一、教学背景一、教学背景学生已经学习了用正数和负数表示具有相反意义的量，从而引入了负数，这样学生对有理数的“家族成员”有了初步了解本节学习有理数分类是为了学生更深刻的认识有理数，是以后有理数知识的学习、有理数的加减乘除运算、有理数混合运算以及整式的运算等的基础；分类研究问题的方法在今后的学习中常常用到，掌握此方法很重要二、教学目标二、教学目标知识与技能知识与技能1理解整数、分数、有理数、数集等概念2掌握有理数的两种分类，会将所给数填入表示它所在的数集中3初步了解分类的数学方法和集合的含义数学思
4、考与问题解决数学思考与问题解决1通过观察、比较，由数的特征把握数的性质，学会如何理解有理数的相应概念2通过探索对有理数分类，领悟到分类的方法要领，获得研究问题的方法情感与态度情感与态度通过对有理数分类的教学活动，让学生了解分类的思想方法的作用，形成思维严谨、条理清楚的良好素养，体会数学的简洁美重点与难点重点与难点教学重点：会辨析数与数的差别，理解有理数概念及其分类教学难点：掌握有理数的两种分类方法三、教学设计三、教学设计( (一一) )设疑诱思设疑诱思 探索结论探索结论问题一问题一 想一想，我们已经学习的数有哪些？请你说出两个你认为不同的数【设计意图设计意图】通过简单问题引入，既能促使学生会议
5、所学知识又能诱发学生的兴趣，同时在解答问题的过程中又让学生体会、感悟有理数的分类【活动建议活动建议】此问题难度不大，应让不同层次的学生都参与到活动中来，并通过引导让学生把所学过的数都列举出来活动过程中应注意烘托气氛，调动学生的参与积极性问题二问题二 请观察下列一组数，试根据你对数的理解把它们分类1，3，5.7，6，7，9，10，0，7.4，15.21 33 5132启示与感悟启示与感悟 以上各数，哪些是小学学过的数？它们可以分为哪几类？试说出名称你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？还能进一步分吗？想一想，小数与分数的关系如何？【设计意图】促使学生通过观察，了解有理数的构成，并能
6、由数的特征把握数的性质，对有理数进行分类，体验知识的形成过程通过合作交流，把学生从不同视角获得的结论汇集并逐步完善和统一，有利于培养学生变换角度思考的良好习惯【活动建议活动建议】应以组为单位展开活动，要求学生先思考，得到自己的结论，然后在组内交流此间教师应巡视了解学生的活动情况，若发现分类存在问题，可先肯定成功之处再诱导学生进一步思考，纠正错误，鼓励学生分类直至不能再分，且分类不重复不遗漏【结论要点】1正整数；1，3，6； 零：0； 负整数：7，9，10；正分数：5.7，； 负分数：，7.4，15.21 33 5132【结论要点】2正整数、零、负整数统称为整数整数；正分数、负分数统称为分数分数
7、；整数和分数统称为有理数有理数以上各类数，用系表直观表示为：有理数 正整数 整数零 负整数 正分数分数负分数 问题三问题三 如果把“正整数”和“正分数”作为一类称作正有理数，把“负整数”和“负分数”作为一类称作负有理数，你能仿照上面的方式表示各类数的关系吗？【设计意图】促使学生转换思维方式，从不同的角度对问题进行研究，有利于促进学生思维方式向多样化发展让学生经历知识的探究过程，学会用分类的思想方法，感受分类的方法和原则统一标准、不重不漏，同时培养学生自主学习的习惯【活动建议】先让学生各抒己见，同桌相互协作，参照第一种分类方法进行分类【结论要点】分类如下： 正整数正有理数正分数 有理数零 负整数
8、负有理数负分数 通常为了叙述方便，我们把“正有理数”和“零”统称为非负有理数非负有理数( (二二) )应用训练，理解概念应用训练，理解概念问题四问题四 请你根据前面的分类，将下列各数填入相应的集合中20，0.08，0，7.7%，3.14，2，98，3.6%，0.3333，11 3417 5315正有理数集合： 负有理数集合： 整数集合： 分数集合： 正分数集合： 负整数集合： 非负整数集合： 【设计意图设计意图】帮助学生巩固练习有理数的两种分类方法，体验分类的方法和原则【活动建议】学生先独立完成，然后组内交流，出现问题的由小组长先记录，各小组汇集情况后，对于出现的问题，教师集中讲评反思与感悟反
9、思与感悟 结合解决问题的经历，说说你的看法：怎么区分正有理数和负有理数？百分数、有限小数和无限循环小数的关系如何？零属于哪些集合？问题五问题五 请你独立完成课本，在经历深思的感受中理解、巩固所学概念( (三三) )小结反思小结反思 归纳提升归纳提升通过本节课的学习，你有哪些收获，说出来与大家分享！说说本节课我们学习的主要知识、数学方法、应该注意的问题、体会和感受，四、达标检测四、达标检测一、选择题一、选择题1负整数集合是【 】A有理数集合中去掉分数和零 B整数集合中去掉正整数和零C整数集合中去掉正整数 D有理数集合中去掉正数和零2下列说法中，正确的个数是【 】有理数不是整数就是分数；有理数不是
10、正数就是负数；一个整数不是正的，就是负的；一个分数不是正的，就是负的A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列说法正确的是【 】A非负有理数就是正有理数 B0 仅表示没有，是有理数C正整数和负整数统称整数 D非负数就是正数和零4最小的正整数是_，最大的负整数是_，所有大于4 的负整数是_，不大于 3 的非负整数是_二、填空题二、填空题5将下列各数填入相应的集合中：，11，0，0.12，0.5%，6.35，3，5，0.66665264 98 23分数集合 正有理数集合 负整数集合非负整数集合 自然数集合 非正数集合三、解答题三、解答题6以下是两位同学给有理数的分的类，你认为正确吗？为什么？(1) (2) 正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数 正数 负数 有理数零 分数 整数
