《黑龙江省哈三中2013届高三上学期期中考试数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈三中2013届高三上学期期中考试数学理试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1A1D1C1BDBC A黑龙江省哈三中黑龙江省哈三中 2012201220132013 学年上学期高三期中考试学年上学期高三期中考试数学（理）试卷数学（理）试卷考试说明：考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分考试时间为 120 分钟；（2）第 I 卷，第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第第 I 卷卷 （选择题，（选择题， 共共 60 分）分）1 1、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1设集合，则|3Ax x1|04xBxxAB IA B C D 3,42,14,2已知向量，且/，则等于a2, 1mb1, mabbA B2 C D2320 3253 “数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的 na naA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一xmP, 3点，且，则的值为1313sinmA B C或 D 或2162121665如图，正四棱柱中，1111ABCDABC D12AAAB则异面直线与所成角的余弦值为1AB1ADA BCD1 5
3、2 53 54 56已知直角梯形的上底和下底长分别为 和，较短腰长为，若以较长的底为旋转轴将121该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为aaaaaA B C D 4334 327各项均为正数的等比数列中，若，则 na965aa1032313logloglogaaaLA8 B10 C12 D5log238已知函数，则xxxxfcos3sincos)(A函数的周期为 xf2B函数在区间上单调递增 xf 6,6C函数的图象关于直线对称 xf12xD函数的图象关于点对称 xf 0 ,69已知直线，平面，且，给出下列四个命题：, l m, lm若，则；若，则；lmlm若，则 ；若 ，则lmlm其中真命题的个
4、数为 A1 B2 C3 D4 10已知数列满足：111,1,2 2 ,n nnan naa ann 为奇数为偶数，且 na* 22 ,nnbanN，则等于3bA B C D1611 84611四棱锥的五个顶点都在一个球面上，其ABCDP 三视图如右图所示，、分别是棱、的EFABCD中点，直线被球面所截得的线段长为，则EF22该球表面积为A B93C D2 21212数列na的通项，其前项和为，则的值为22(2cos1)3nnannnS24SA470 B360 C304 D169第第卷卷（非选择题，共（非选择题，共 90 分）分）二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小
5、题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分将答案填在答题卡相应的位置上将答案填在答题卡相应的位置上) )13数列中， ，则数列的通项公式 nannaaann2111,21Nnn, 2 na= na14中，角所对的边分别为，若，则ABCCBA、cba、3A1,2acbb15在矩形中，取中点，中点，若沿将矩形ABCD1, 2BCABABECDFEF折起，使得平面平面，则中点到平面的距离为 AEFDAEFEFBAEQBFD16已知函数，对任意的实数满足，且当时，( )f xx)2()2(xfxf 1,3)x ，若直线与函数的图象有 3 个公 22( 11)( ) 43(13)xxf x kxx
6、x xy41( )f x共点，则实数的取值范围为 k三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )17 （本大题 12 分）在中，角所对的边分别为，若，ABCCBA、cba、AcCacos3sin2 ACAB（I）求的面积；ABC （II）若，求的值1baPADBC18 （本大题 12 分）如图，在直三棱柱中，为的中点，111CBAABC BCAB P11CAPABCAB（I）求证：； 1PABC（II）求与平面所成角的大小PA11AABB19 （本大题 12 分）已知数列的
7、前项和，公差为 3 的等差数列满足是与的 nannnaS1 nb2b1b6b等比中项（I）求数列，的通项公式； na nb（II）令，求数列的前项和nnnbac ncnnT20 （本大题 12 分）在四棱锥中，底面是一直角梯形，ABCDP ABCD2BAD，底面aADABBCAD,/PDaBC,2ABCD（I）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不PDF/PBACFFDPF存在，试说明理由；（II）在（I）的条件下，若与所成的角为，求二面角的余弦值PACD3DCFA21 （本大题 12 分）已知函数，1( )lnf xaxxx1( )3ln ,()ag xx aRx（I）当时，求函
8、数的单调区间；2a ( )f x（II）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；( )( )( )F xf xg x1,)a（III）证明：对任意的成立112(1)ln232n nn nnN请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答做答 时请写清题号时请写清题号 22 （本大题 10 分）如图，B、D为圆C上的点，直线PA与圆C切于点A，直线PB与圆C相交于点E，直线PD与圆C相交于点F，且直线PD过圆心C，BPA=，PA=，PE=13032（I）求BE长； （II）求PF长23 （
9、本大题 10 分） 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程是x，设直线 的参数方程是（ 为参数） sin2l tytx54253t（I）将曲线 C 的极坐标方程转化为直角坐标方程；（II）设直线 与轴的交点是 M，N 为曲线 C 上一动点，求|MN|的最大值lx24 （本大题 10 分）设函数 .|2|)(xxxf（I）求函数的值域；)(xfPEDCBAF（II）若，求成立时的取值范围| 1|)( xxg)()(xfxgx黑龙江省哈三中黑龙江省哈三中 2012201220132013 学年上学期高三期中考试数学（理）试卷答案学年上学期高三期中考试数学（理）试卷答案选择题：BABAD CBCBA DB填空题：13 14 1n n3 315 16 2 2151115(, ,)155515解答题：17. (1) （2）31318. （1）略 （2）316. （1）1,322nnnabn（2）3442nnnT17. （1）略 （2）618. （1）或1a 0a （2）时；1a (0,) 时0a (0,) 时， ，01a211(0,)a a211(,)a a 221111(,)aa aa19. （1）11 （2）61723. （1） （2）22(1)1xy5124. （1） （2）2,)( 3,1)(3,)
