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1、5.6 应用一元一次方程-追赶小明 学习目标：学习目标： 1、能分析简单的行程问题并会列方程解答。 2、初步学会用线段图示法分析行程问题中的数量关系。 学习重难点：学习重难点： 1、熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法和步骤。 2、学会利用图示法分析数量关系较为复杂的实际问题。 问题导学：问题导学：据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击赛跑时输给了乌龟。兔子心 中郁闷，一直想找机会好好地教训一下乌龟，以雪前耻。于是向乌龟发起挑战。虽然乌龟深 知获 胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受。比赛设在一条笔直的道路上，规则很简单，谁先到达 终点就算谁获胜。 同学们，你们猜，谁能获胜
2、者呢？你知道这里面蕴含了哪些数量关系吗？ 自主学习：自主学习： 1、行程问题主要研究 路程 、 时间 、 速度 三个量的关系。路程= _ 速度时间_ ，速度=_ _，时间=_。时间路程 速度路程2、阅读课本 P150 第一自然段. (1) 爸爸追小明的速度_ 180m/min _， 小明的速度_ 80m/min_ 。 (2) 爸爸从家出发到追上小明时， 两人所用的时间有何关系? 两人所行的总路程有何关系? 爸爸所用的时间比小明所用的时间少 5min，两人所走的总路程相等。(3) 请你用简单的“ 线段图“ 表示爸爸追小明的 过程( 设爸爸追上小明用了 x 分钟) .如图所示：(4) “线段图”
3、反映了怎样的数量关系 爸爸与小明所行的总路程相等。 (5）学习课本 P150给出的解题过程，规范自己的解题步骤。 (6)、阅读 P151“议一议”情景描述，尝试提出问题并解答。（组内合作完成） 课堂检测：课堂检测： 1、（1）小明家离学校有 2000 米，他骑车的速度是 250 米/分，那么小明从家到学校需 8 分钟。 （2）甲、乙两地相距 1600 千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过 16 小时，距离乙地还有 240 千米。这列火车每小时行驶 85 千米。 2、若一艘轮船在静水中的速度是 7 千米/时，水流速度为 2 千米/时，那么这艘轮船逆流而上的速度 为 5 千米/时，顺流而下的速度为
4、 9 千米/时。 3.一环形跑道全长 400 米，小明跑步每秒行 8 米，爸爸骑自行车每秒行 12 米，两人同时反向而行， 经过 20 秒两人首次相遇。 4、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑 6 米，小明每秒跑 8 米，如果小华站在小明前 面 20 米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？设经过 x 秒后小明追上小华，可列方 程（ B ） A.6x+8x=20 B.6x+20=8x C.6x-20=8x D.8x+20=6x 5、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早 7 点出发，预计每小时骑 8 千米，上午 10 时可到达目的地，出发前他们决定上午 9 点到达目的地，那么每小时骑车
5、速度要增加多少？骑车速度要增加 4 千米/小时。6、A、B 两地相距 600 千米,一列慢车从 A 地出发,每小时行 60 千米,一列快车从 B 地出发,每小时行 90 千米。(1)、若两车同时开出,相向而行，几小时相遇？ (2)、若两车都从 A 站出发，同向而行，慢车先行 48 千米，快车再从 B 站出发，经过几小时能 追上慢车？ (3)、若两车相向而行，快车先行 20 分钟，慢车再从 A 站出发，快车开出几小时后两车相遇？ 解：（1）经过 4 小时两车相遇，则(2)设经过 1.6 小时快车能追上慢车，(3)快车开出小时后两车相遇。1562拓展延伸拓展延伸 1、甲、乙两人相距 25.5km，
6、他们分别以 3.5 km/h，5 km/h 的速度相向而行，同时甲所带的小狗 以 75 km/h 的速度奔向乙， 遇到乙以后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，遇到乙 后又奔向甲 直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程.。 小狗所走路程为 225 千米。2、2013 年 4 月 20 日 8 时 2 分在四川省雅安市芦山县发生 7.0 级地震，接到任务后我解放军 某部纵队以 9 千米/时的速度行进，由于通讯中断，队尾的通讯员以 15 千米/时的速度赶到队 伍前传达一紧急指示，送到后又立即返回队尾，共用 20 分钟，求这支队伍的长度。 解：设这支队伍的长度为 x 千米，依题意，得6020 915915xx解得，x=1.6 答：略。归纳总结：归纳总结： 1.相遇问题是行程问题中的重要问题之一，特点是相向而行 .这类问题通常可采用画 示意 图 ( 直线型) 来帮助分析题意，其相等关系一般是:两者所走路程之 _和_= 全部路程。 2.追及问题是行程问题的另一类重要问题，特点是同向而行 。这类问题通常也可采用画示意 图 ( 直线型) 来帮助 分析题意，其相等关系一般是: 两者所走路程之 差 = 原来的路程 ( 开始时两者相距的路程) ，或前者所走的路程 = 后者所走的路程。 3、列一元一次方程解答实际问题的一般步骤是什么？ 略。 达标达标训练：训练： 见一课一练 创新练习分层作业
