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1、第 12 章 数的开方第一课时 12.1 平方根与立方根（1） 学习目标：1.掌握平方根概念，体现从具体到抽象这样一个一般的认识过程，2.从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性；3.正确区分平方根与算术平方根的关系。学习过程：一、知识回顾说出下列各式的结果：； ； ； ； 232) 3(2)52(2)52(20二、探究新知那么反过来呢？什么数的平方等于 9？=9，=92()2()什么数的平方等于 ？= ，= ，4 252()4 252()4 25什么数的平方等于 0? =02()归纳总结归纳总结：1 1、平方根的定义：、平方根的定义：如果一个数的等于 a，那么
2、叫做 a 的平方根。2、平方根的表示：、平方根的表示：一个正数 a 的正的平方根，用符号“”表示，a 叫做_，2 叫做2_，当根指数为 2 时，通常将这个 2 省略不写，正数 a 的负的平方根用符号“2”表示，a 的平方根合起来记作“”， 其中“”读作“二次根号”， “” 读作“二次根号 a ”，所以正数 a 的平方根也可记作“”读作“正、负根号 a”例 1：求 9 的平方根例 2：求 8 的平方根练习：求下列各数的平方根，算数平方根，负的平方根4， 0.09, ， 1 4257 9三、探究合作 探究平方根性质探究平方根性质 1、 结论一：一个正数的平方根有个，它们互为数。探索二=02()结论
3、二：0 的平方根有个，是；探索三=4，=9，=16，2()2()2()结论三：负数平方根（填“有”或“没有” ） 归纳总结：归纳总结：平方根的性质：平方根的性质： 1 1、一个正数的平方根有个，它们互为数； 2、0 的平方根有个，是； 3、负数平方根。例 3：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由(1)64；(2)0；(3)(4)2三、课堂练习 1、求下列各数的平方根：（1） ；（2） 0.36；（3） 324；（4）0.0049 （5）81162.一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何?3.如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方
4、根?为什么?4.0 的平方根有几个?是什么数?5.负数有平方根吗?为什么?6.平方和开平方运算又有联系，二者互为运算四、课堂小结五、当堂检测 1、填空（1）=（2） （3）92536 （4）=（5）（6）=0.1649 8136 25（7）的倒数是的负的平方根；213（8）的平方根是的平方根是_；259的算术平方根是_的平方根是_121492、选择题 （1）如果有平方根，那么是（ ）xx A、是正数 B、0 C、负数 D、非负数 （2）下列说法正确的是（ ）A、是的平方根 B、是 36 的平方根62)6(6C、25 的平方根是 5 D、不是 25 的平方根5 2.求下列各式中的x（1） （2）249x 2425x 解： 解：（3）（4）2135x 214x解：解：3.已知某数有两个平方根分别是 a+3 与 2a15,求这个数.
