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1、- 1 -14143 31 12 2 等腰三角形（二）等腰三角形（二）第八课时教学目标教学目标（一）教学知识点（一）教学知识点探索等腰三角形的判定定理（二）能力训练要求（二）能力训练要求探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念（三）情感与价值观要求（三）情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三 角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解从而培养学生利用已有知识解决实际 问题的能力教学重点教学重点等腰三角形的判定定理及其应用教学难点教学难点探索等腰三角形的判定定理教学方法教学方法讲练结合法 教学过程教学过程提出问题，创设情境提
2、出问题，创设情境师上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些 什么性质呢？（1） 等腰三角形的两底角相等（2） 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合师同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的 条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题导入新课导入新课师同学们看下面的问题并讨论： 思考：如图，位于在海上 A、B 两处的两艘救生船接到 O 处遇险船只的报警，当时测 得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点 （不考虑风浪因素）？AB0在一般的三角形中，如果有两个角相等，那
3、么它们所对的边有什么关系?师现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它- 2 -们所对的边有什么关系？同学们思考一下，给出一个简单的证明 下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用（演示课件）例例 2 2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形 的一边，那么这个三角形是等腰三角形师这个题是文字叙述的证明题，我们首先得将文字语 言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形已知：CAE 是ABC 的外角，1=2，ADBC（如图） 求证：AB=AC师同学们先思考，再分析要证明 AB=AC，可先证明B=C可以找B、C 与1、2 的关系师我们共同证明
4、，注意每一步证明的理论根据证明：ADBC，1=B（两直线平行，同位角相等） ，2=C（两直线平行，内错角相等） 又1=2，B=C，AB=AC（等角对等边） 同学们试着完成这个题已知：如图，ADBC，BD 平分ABC求证：AB=AD证明：ADBC，ADB=DBC（两直线平行，内错角相等）又BD 平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD（等角对等边） 师下面来看另一个例题 例例 3 3如图（1） ，标杆 AB 的高为 5 米，为了将它固定，需要由它的中点 C向地面上 与点 B 距离相等的 D、E 两点拉两条绳子，使得 D、B、E 在一条直线上，量得 DE=4 米， 绳子 CD 和 C
5、E 要多长？21EDCABDCAB- 3 -(1)EDCAB(2)EDCBMN师这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要将实际问题抽象为数 学模型本题是在等腰三角形中已知等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题解：选取比例尺为 1：100（即为 1cm 代表 1m） （1）作线段 DE=4cm；（2）作线段 DE 的垂直平分线 MN，与 DE 交于点 B；（3）在 MN 上截取 BC=2.5cm；（4）连接 CD、CE，CDE 就是所求的等腰三角形，量出 CD 的长，就可以算出要求 的绳长师同学们按以上步骤来做一做，看结果是多少随堂练习随堂练习（一）课本 P143 1、2、3 1如
6、图，A=36，DBC=36，C=72，分别计算1、2 的度数，并说明 图中有哪些等腰三角形21DCAB答案：1=72，2=36等腰三角形有：ABC、ABD、BCD 2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？- 4 -21答案：是等腰三角形因为，如图可证1=23如图，AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC，OA=OB，求证：OC=OD答案：证明：OA=OB，A=B又ABDC，A=C，B=DC=DOC=OD（等角对等边） （二）补充练习：如图，在ABD 中，C 是 BD 上的一点，且 ACBD，AC=BC=CD（1）求证：ABD 是等腰三角形（2）求BAD 的度数课时小结课时小结本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，并对判定定理的简单应用作了一定的 了解在利用定理的过程中体会定理的重要性在直观的探索和抽象的证明中发现和养 成一定的逻辑推理能力课后作业课后作业（一）课本 P1472、4、5、9、13 题DCAB0
