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1、1全等三角形性质及判定（讲义）全等三角形性质及判定（讲义）一、知识点睛一、知识点睛1.由_的三条线段_所组成的图形叫做三角形三角形可用符号“_”表示2.三角形有关定理：三角形两边之和_第三边，两边之差_第三边3._的两个三角形叫做全等三角形，全等用符号“_”表示全等三角形的_相等，_相等4.全等三角形的判定定理：_二、精讲精练二、精讲精练1.作出下图三角形的高线ABCFEDCBA第 1 题图 第 2 题图2.如图，ABCDEF，对应边AB=DE，_，_，对应角B=DEF，_，_3.如图，ACOBCO，对应边AC=BC，_，_，对应角1=2，_，_ACB12OEDCBADCBA第 3 题图 第
2、4 题图 第 5 题图4.如图，ABCDEC，对应边_，_，_，对应角_，_，_5.如图，ABCCDA，对应边_，_，_，对应角_，_，_6. 如图，若AD=CB，AB=CD，则_，理由是_；若B=D，BCA=DAC，则_，理由ABCD2是_7.如图，AD，BC相交于点O，若AO=DO，BO=CO，则_，理由是_ODCBA 第 7 题图 第 8 题图8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成 3 块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D都带去9.如图，AO=BO，若加上一个条件_，则AOCBOC，理由是_OBCA21ECBA第 9 题图 第 10
3、 题图10. 如图，1=2，若加上一个条件_，则ABEACE，理由是_11. 如图，AD，BC相交于点O，A=C，若加上一个条件_，则AOBCOD，理由是_ODCBA21ECDBAABCDEF第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图12. 如图，AB=AD，1=2，要使ABCADE，还需添加的条件是_或_或_313. 如图，点B，E，C，F在同一直线上，在ABC与DEF中，AB=DE，AC=DF，若_=_，则ABCDEF，所以BC=_，因此BE=_14. 如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，则ADF_，理由是_，因此DF=_15. 已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，
4、B=C求证：ADCAEBEDCBA16. 已知：如图，AB=CD，ABCD试猜想AD和BC相等吗？并说明理由17. 已知：如图，在 RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E求证：CD=DEEDCBADCBAFEDCBA45【参考答案参考答案】一、知识点睛一、知识点睛1.由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形三角形可用符号“”表示2.三角形有关定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等用符号“”表示全等三角形的对应边相等，对应角相等4.全等三角形的判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS二、精讲精
5、练二、精讲精练1.如图所示， 1 CBA2.AC=DF，BC=EF，A=D，ACB=F3.AO=BO，CO=CO，A=B，ACO=BCO4.AB=DE，AC=DC，BC=EC，A=D，B=E，ACB=DCE5.AB=CD，AC=CA，BC=DA，B=D，BAC=DCA，BCA=DAC6.ABCCDA，SSS；ABCCDA，SAS7.AOB，DOC，SAS8.C69.AC=BC，SSS（其它答案合理也可以） 10.BE=CE，SAS（其它答案合理也可以） 11.AB=CD，AAS（其它答案合理也可以） 12.AC=AE，B=D，C=E13.A，D，EF，CF14.BCE，SAS，CE15.证明：在ADC和AEB中AAACABCB （公共角）（已知）（已知）ADCAEB（ASA）16.解：AD=BC，理由如下：如图， ABDC1=2在ABD和CDB中12 ABCDBDDB （已知） （已证）（公共边）ABDCDB（SAS）AD=CB（全等三角形对应边相等）17.证明： AD平分BACCAD=EADDEABDEA=90C90 16 21ABCD7C=DEA在CAD和EAD中CDEACADEADADAD （已证）（已证）（公共边）CADEAD（AAS）CD=ED（全等三角形对应边相等）
