临界转速临界转速根据国际标准，临界转速定义为：系统共振时发生主响应的特征转速这 响应可以是轴径运动或转子的挠曲通常情况下，临界转速和转子不旋转时横 向振动的固有频率相近以下分析借用横向振动的一阶固有频率代替一阶临界 转速1 1、、 等直杆临界转速等直杆临界转速下表为根据经验公式求得的等直圆柱杆临界转速，轴长 1500mm，轴径 44mm直径（mm）44 临界转速 （r/min）2365.19等直杆一阶固有频率经验公式为：𝑛 = 9.55Λ𝐸𝐼𝑚𝑙3 𝑟/𝑚𝑖𝑛式中： m — 轴质量，kg； l — 轴长，m； E — 轴材料的弹性模量，Pa； I — 轴的截面惯性矩，；m4 Λ— 第一阶临界转速的支承形式系数，两端铰支为 9.87； 该经验公式是由瑞利（Rayleigh）能量法推出，计算结果比实际值稍大2 2、、 丝杠临界转速（有限元）丝杠临界转速（有限元）丝杠长 1500mm，丝杠内径 44mm，外径 66mm，牙型角半 15°螺距（mm）圆柱 441014151620临界转速（r/min）2261.041994.421988.101976.041977.461985.07螺距（mm）253040506070临界转速（r/min）2000.552009.692028.892079.782135.812200.62螺距（mm）80818590临界转速（r/min）2255.892262.722287.282315.96丝杠在螺距较小的情况下的临界转速比以内径为直径的等直圆柱杆小，且 随着螺距的增大临界转速先减小后增大。
轴长 1500mm，内径 44mm，螺距 81mm，牙型半角 15°的丝杠牙高（mm）101112临界转速（r/min）2286.232262.722237.03轴长 1500mm，内径 44mm，牙高 11mm，螺距 81mm 的丝杠牙型半角（°）101520临界转速（r/min）2247.842262.722278.35轴长 1500mm，牙高 11mm，螺距 81mm，牙型半角 15°的丝杠内径（mm）圆柱杆 404044圆柱 4848临界转速（r/min）2058.842082.142260.802464.732445.163 3、、 邓克莱邓克莱(Dunkerley)(Dunkerley)法法即：系统的最低阶固有频率平方值的倒数，近似等于各质量单独存在时𝑚𝑖固有频率平方值的倒数之和Ω𝑖该法给出的系统最低阶固有频率比实际要小4 4、、 特殊轴类临界转速特殊轴类临界转速图：1X（mm）圆柱杆 441007008009001000临界转速2261.042196.791967.471961.751970.651999.57（r/min）图：2 X=Y 时临界转速情况X（mm）20304050150临界转速（r/min）1970.402030.542086.742115.992214.11图 1，图 2（X≠Y，X+Y 恒定时）所示轴类零件的临界转速随着 X 的增大都 呈现出先减小后增大的趋势。
如图 2 所示轴类零件，当 X=Y 时，其临界转速小 于以小径为直径的等直圆柱杆压杆稳定压杆稳定Abaqus 屈曲模态分析：边界条件：两端铰支（一段限制 X、Y、Z 三个方向移动自由度，另一端限制 X、Y 两个方向移动自由度） ；端面施加 10000Pa 压强等直圆柱杆临界载荷理论值（轴长 1500mm）直径（mm）44临界载荷（KN）166.25等直杆临界压力公式：𝐹 =𝜋2𝐸𝐼(μ𝑙)2式中，μ 为长度因数，反映不同杆端约束对临界压力的影响当一端固定 一段自由时为 2；一端固定一段铰支时为 0.7；两端固定时为 0.5；两端跤支时 为 1有限元屈曲分析计算公式：𝐹𝑐𝑟=1 2𝑃▪𝑆▪𝐸𝑖𝑔𝑒𝑛𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒式中：P 为施加在端面的压强;S 为丝杠端面面积；为一阶屈曲特征值𝐸𝑖𝑔𝑒𝑛𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒丝杠横截面面积公式：S = 𝜋𝑟22+ 𝜋𝑟2𝐻 +1 2𝜋𝐻2‒𝜋𝐻3 3𝑃𝑡𝑎𝑛𝜑式中：为内径半径；𝑟2H 为牙高；P 为螺距；为牙型半角𝜑丝杠长 1500mm，丝杠内径 44mm，外径 66mm，牙型半角 15°螺距（mm）圆柱 44101415临界载荷（KN）175.32218.80215.19212.67螺距（mm）16202530临界载荷（KN）213.18215.39219.30221.67, xy12121r2r。