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1、题题型型 1 带带电电粒粒子子在在非非匀匀强强电电场场中中的的运运动动 1电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的比较电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的比较电场线电场线运动轨迹运动轨迹(1)电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的(2)曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点的加速度是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点的加速度的方向的方向(1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的(2)轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度
2、方向，轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同但加速度的方向与速度的方向不一定相同 2.带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向。判断速度方向：带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力判断电场力(或场强或场强)的方向：带电粒子所受电场力方向的方向：带电粒子所受电场力方向(仅受电场力作用仅受电场力作用)指向轨迹曲指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向。线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向。(3)判断粒子的速率变化情况：若电场力与速度
3、方向成锐角，则速率越来越大；若电场判断粒子的速率变化情况：若电场力与速度方向成锐角，则速率越来越大；若电场力与速度方向成钝角，则速率越来越小。力与速度方向成钝角，则速率越来越小。特别提醒特别提醒(1)(1)熟悉几种典型的电场线分布有利于我们对电场强度和电势做出迅速判断，且可以进熟悉几种典型的电场线分布有利于我们对电场强度和电势做出迅速判断，且可以进一步了解电荷在电场中的受力和运动情况、电场力做功及伴随的能量转化情况。一步了解电荷在电场中的受力和运动情况、电场力做功及伴随的能量转化情况。(2)(2)带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定。带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒
4、子所受合外力与初速度共同决定。(3)(3)运动轨迹上各点的切线方向是粒子的速度方向。运动轨迹上各点的切线方向是粒子的速度方向。(4)(4)电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向。电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向。题题型型 2 带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中的的运运动动 1 1带电粒子加速问题带电粒子加速问题(1)(1)动力学的观点动力学的观点可根据牛顿第二定律结合运动学公式求解可根据牛顿第二定律结合运动学公式求解( (仅限于匀强电场仅限于匀强电场) )。基本方程：基本方程：a，E ，v2 2v 2 2ax。 U U d d2 2 0
5、0(2)(2)用功能观点用功能观点可根据动能定理、电场力做功可根据动能定理、电场力做功( (也适用于非匀强电场也适用于非匀强电场) )。基本方程基本方程 ： mv2 2 mv qU。1 1 2 21 1 2 22 2 0 0特别提醒特别提醒 不管是匀强电场还是非匀强电场加速带电粒子，不管是匀强电场还是非匀强电场加速带电粒子，WqU 都适用，而都适用，而 WqEd 只适用于只适用于匀强电场。对于直线加速，实质上是电势能转化为动能，解题思路是列动能定理的方程匀强电场。对于直线加速，实质上是电势能转化为动能，解题思路是列动能定理的方程( (能能量观点量观点) )来求解。来求解。 2 2带电粒子偏转中
6、的问题带电粒子偏转中的问题(1)(1)带电粒子在匀强电场中偏转时间的讨论：质量为带电粒子在匀强电场中偏转时间的讨论：质量为 m、电荷量为、电荷量为 q 的带电粒子，以初的带电粒子，以初速度速度 v0 0垂直于电场方向从极板中间射入匀强电场，已知极板间距为垂直于电场方向从极板中间射入匀强电场，已知极板间距为 d，极板长度为，极板长度为 L，极，极板间电压为板间电压为 U，带电粒子在匀强电场中的运动时间为，带电粒子在匀强电场中的运动时间为 t，则，则带电粒子能穿出电场时，在电场中运动的时间由沿初速度方向上的运动来确定比较带电粒子能穿出电场时，在电场中运动的时间由沿初速度方向上的运动来确定比较方便，
7、其值为方便，其值为 t。L L v v0 0带电粒子打到极板上时，在电场中运动的时间由沿电场方向上的运动来确定比较方带电粒子打到极板上时，在电场中运动的时间由沿电场方向上的运动来确定比较方便，其值为便，其值为t t d d。2 (2)(2)粒子的偏转角粒子的偏转角以初速度以初速度 v0 0垂直进入偏转电场：如图所示，设带电粒子质量为垂直进入偏转电场：如图所示，设带电粒子质量为 m，带电荷量为，带电荷量为 q，偏转电压为偏转电压为 U1 1，若粒子飞出电场时偏转角为，若粒子飞出电场时偏转角为 ，则，则 tan1 2 0结论：动能一定时，结论：动能一定时，tan 与与 q 成正比，电荷量相同时，成
8、正比，电荷量相同时，tan 与动能成反比。与动能成反比。粒子从静止开始经加速电场粒子从静止开始经加速电场 U0 0加速后再进入偏转电场则有：加速后再进入偏转电场则有：qU0 0 mv1 1 2 22 2 0 0可解得：可解得：tan1 20结论：粒子的偏转角与粒子的结论：粒子的偏转角与粒子的 q、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场。无关，仅取决于加速电场和偏转电场。(3)(3)粒子在匀强电场中偏转时的两个结论粒子在匀强电场中偏转时的两个结论以初速度以初速度 v0 0进入偏转电场进入偏转电场 y at2 2 2 2作粒子速度的反向延长线，设交作粒子速度的反向延长线，设交1 1 2 21 1 2
9、 2q qU U1 1 m md d( (l l v v0 0) )于于 O 点，点，O 点与电场边缘的距离为点与电场边缘的距离为 x，则，则 xy1 1 t ta an n 12 22 02 0 1l l 2 2结论：粒子从偏转电场中射出时，就象是从极板间的结论：粒子从偏转电场中射出时，就象是从极板间的 处沿直线射出。处沿直线射出。l l 2 2经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压 U0 0加速后进入偏转电场的，则偏移量：加速后进入偏转电场的，则偏移量：y12 40偏转角正切：偏转角正切：
10、tanU U1 1l l 2 2U U0 0d d结论：无论带电粒子的结论：无论带电粒子的 m、q 如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量转电场，它们飞出的偏移量 y 和偏转角和偏转角 都是相同的，也就是运动轨迹完全重合。都是相同的，也就是运动轨迹完全重合。特别提醒特别提醒 (1)(1)无论是带电粒子的加速问题还是偏转问题，解决问题的关键是利用正交分解的思想无论是带电粒子的加速问题还是偏转问题，解决问题的关键是利用正交分解的思想来处理类平抛运动。常见的思路有两种：一种是正交分解位移，另一种是正交分解速度。来处理类
11、平抛运动。常见的思路有两种：一种是正交分解位移，另一种是正交分解速度。(2)(2)带电粒子在电场中运动时重力的处理带电粒子在电场中运动时重力的处理基本粒子：如电子、质子、基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力不考虑重力( (但并不忽略质量但并不忽略质量) )。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。不能忽略重力。题题型型 3 带带电电粒粒子子在在示示波波管管类类电电场场中中运运动动问问题题
12、 1 1示波管原理示波管原理示波器是用来观察电信号随时间变化的仪器，其核心部件是示波管，它由示波器是用来观察电信号随时间变化的仪器，其核心部件是示波管，它由电子枪电子枪、偏偏转电极转电极和荧光屏组成，如图所示。和荧光屏组成，如图所示。（1 1）如果在偏转电极）如果在偏转电极 XX和和 YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏传播，打在荧光屏中央中央，在那里产生一个亮斑。，在那里产生一个亮斑。（2 2）YYYY上加的是待显示的上加的是待显示的信号电压信号电压。XX上是机器自身的锯齿形电压，叫做上是机器自身的锯齿形电压，叫做扫描扫描电
13、压电压。若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周。若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象。期内变化的图象。 2 2解题程序解题程序以示波管模型为例，带电粒子经加速电场以示波管模型为例，带电粒子经加速电场 U1 1加速，再经偏转电场加速，再经偏转电场 U2 2偏转后，需再经偏转后，需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点 P，如图所示。，如图所示。(1)(1)确定最终偏移距离确定最终偏移距离 OPOP 的两种方法的两种方法方法方法 1 1：方法方法 2 2：(2)
14、(2)确定粒子经偏转电场后的动能确定粒子经偏转电场后的动能( (或速度或速度) )的两种方法的两种方法方法方法 1 1：方法方法 2 2：特别提醒特别提醒(1)(1)电子在偏转电场中向正极板偏转，在荧光屏上打出的光斑位置随电压的变化而变化。电子在偏转电场中向正极板偏转，在荧光屏上打出的光斑位置随电压的变化而变化。(2)(2)要研究的信号电压加在竖直偏转板上，水平偏转板上的电压是扫描电压。要研究的信号电压加在竖直偏转板上，水平偏转板上的电压是扫描电压。(3)(3)电子打在荧光屏上将出现亮点，若电子打在屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效电子打在荧光屏上将出现亮点，若电子打在屏上的位置快速移动，由于
15、视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线。应，能在荧光屏上看到一条亮线。题题型型 4 带带电电粒粒子子在在交交变变电电场场中中运运动动问问题题带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化( (如方如方波波) )且不计粒子重力的情形。且不计粒子重力的情形。 1 1常见的试题类型常见的试题类型(1)(1)粒子做单向直线运动粒子做单向直线运动( (一般用牛顿运动定律求解一般用牛顿运动定律求解) )。(2)(2)粒子做往返运动粒子做往返运动( (一般根据交变电场的特点分段研究一般根据交变电场的特点分段研究) )。(3)(3)粒子做偏转运动粒子做偏转运动( (一般根据交变电场的特点分段研究一般根据交变电场的特点分段研究) )。 2 2常用的分析方法常用的分析方法(1)(1)在两个相互平行的金属板间加交变电压时，两板中间便可获得交变电场。此类电场在两个相互平行的金属板间加交变电压时，两板中间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场强度的大小、方向都随
