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1、哈三中哈三中 20142014度度高三第一次测试高三第一次测试 数学（理科）数学（理科） 试卷试卷考试说明：考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(
2、0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx（
3、3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第第 I 卷卷 （选择题（选择题, 共共 60 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1.下列结论正确的有集合，集合，A与B是同一个集合；2 , 1A4|的因数是xxB 集合与集合是同一个集合；32|2 xyy32| ),(2 xyyx
4、由 ，这些数组成的集合有 5 个元素；123 46|21|5 . 0集合是指第二和第四象限内的点集, 0| ),(Ryxxyyx、A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2.函数的定义域是 292xxxfA B C D3 , 33 , 3 3 , 22 , 3 3 , 22 , 33.函数的值域是xy525A0,) BCD 5 , 05 , 05 , 04.函数 41 2xxf x的图象A关于原点对称 B关于直线对称 xy C关于轴对称 D关于轴对称xy5.给定函数1 2yx，1 2log (1)yx，|1|yx，12xy，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是A B C D 6.设全集，则
5、集合UR|3,2 ,| 15Ex xxFxx 或| 12xx 可以表示为A B C DFE IFECUI FCECUUUFECUU7.设232 555322 555abc（）,（），（） ，则，的大小关系是abcA B C Dbcacbabacacb8.函数的图象可能是1(0,1)xyaaaaA B C D9.已知函数，则的值为 4)2(42)(xxfxxfx )3log1 (2fA B C D612243610.函数的零点个数为)0(32)0(2ln)(22xxxxxxxxfA 个 B个 C个 D个123411.若函数为上的单调递增函数，且对任意实数，都有(是自然对)(xfRx1)(eexf
6、fxe数的底数)，则的值等于)2(lnfA B C D123412.已知关于的不等式有且只有一个实数解，函数，x)( 3202Rmmxx( )f xtx ，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实2( )22()1g xtxmt x x( )f x( )g x数 的取值范围是 tA B C D(,0)(0,2)(2,8)(0,8)第第卷卷 （非选择题（非选择题, 共共 90 分）分）二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分将答案填在答题卡相应的位置上将答案填在答题卡相应的位置上) )13.是定义在上的偶函数，当时，那么当
7、时， . xfR0x xxxf420x)(xf14. 已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围 . xf, 02 f01 xfx15.若偶函数对定义域内任意都有，且当时，则)(xfx)2()(xfxf1 , 0xxxf2log)(. )215(f16.已知为奇函数，当时，；当时，若 xf 2 , 0xxxxf2)(2, 2x42)( xxf关于的不等式有解，则的取值范围为 .x)()(xfaxfa三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )17.全集,11,01252 x
8、xAxxxUB,021 xxx求集合.)(,BCABAUUI18.已知函数是奇函数，) 1(11lg)(aaxxxf（1）求的值；a（2）若，求的值.1 , 1,212)()(xxfxgx)21()21( gg19.已知二次函数，且函数在处取到最大值，1, 2),0()(2xacbxaxxf)(xf1x0（1）求的取值范围；ac（2）求的最小值.222 aabacb 20.已知函数.Rmmxfxx,46)(（1）当时，求满足的实数的范围；154m)() 1(xfxfx（2）若对任意的恒成立，求实数的范围.xxf9)(Rxm21.已知定义在上函数对任意正数都有，当时，, 0)(xfnm,21)(
9、)()(nfmfmnf4x，且.23)(xf0)21(f（1）求的值；)2(f（2）解关于的不等式.x2)3()(xfxf22.设和是函数的两个极值点，其中mx nx xaxxxf)2(21ln)(2.Ranm ,（1）求的取值范围；)()(nfmf（2）若，求的最大值(注:是自然对数的底数).21eea)()(mfnfe哈尔滨市第三中学 2014度高三第一次验收考试数学答案（理科）一、选择题 A A D D C C D D B B B B A A D D C C C C C C D D 二、解答题13. 14. 15. 16.xx423 ,1 , 00 , 2U三、解答题17.UBCABAU
10、)(, 21,UUI18(1)因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有)(xfx0)()(xfxf即，由条件知，所以1, 011lg11lg11lg222 axax axx axx1a1a(2)因为为奇函数，所以)(xf0)21()21(ff令，则所以xxh212)(22111 212)21()21( hh2)21()21( gg19.(1)因为函数在处取到最大值,)(xf1x0则,可得且，解得0) 1(cbafcab23 2,23 2aca ab2ac（2）因为，所以222 aabacb ac ca acca acaaacca222222ac 25222 aabacb20.（1）当时，154m)() 1(xfxf则，整理得xxxx461544615411xx43634即，解得223 23 x 2x（2）因为对任意的，恒成立，则Rxxxf9)(xxxm946整理得：对任意的，所以，则xxxxx m 321 32 694Rx032 x 2321 32 xx2m21.（1），所以解得21) 1 () 1 () 1 (fff21) 1 (f21)21()2()212(fff1)2(f（2）任取，且，, 0,21xx21,xx则1)41()4(21)414(21)()()(121212 12fxxfxxfxxfxfxf因为，且时21 21)21()21()41(fff4412x
