《(高中数学试卷）-1297-河南省高三第五次模拟考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1297-河南省高三第五次模拟考试数学（理）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安阳市第一中学高三第五次模拟考试数学（理）试题一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集U是实数集R，M=，N ，则图中阴影部分表示的11xxx22 2x yxx集合是 ( ) o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()
2、什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你0 且 y0，则 x +y0”的否命题是假命题C满足 x11x2”和“函数在2 12,0,aRxxax x 使方程2的两根2( )log (1)f xax1，2上单调递增”同时为真DABC 中，A 是最大角，则sin2A
3、是ABC 为钝角三角形的充要条件22sinsinBC5、在的任一排列中，使相邻两整数互质的排列方式种数共有12 3 4 5 6 7，1234567, , , a aa aa aa（ ）A B C D11528647205766、设分别为双曲线的左右焦点，过引圆的切线交双曲线的12,F F22 1916xy1F229xy1FP右支于点，为切点，为线段的中点，为坐标原点，则等于（ ）PTM1FPO|MOMTA4 B3 C2 D17、已知函数的两个极值点分别为，且，32()1( )32xmxmn xf x12,x x1(0,1)x ，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域2(1,)x ( , )
4、P m nDlog (4)(1)ayxa内的点，则实数的取值范围为（ ）DaABCD1,31,33,3,9、设四面体的六条棱的长分别为和a,且长为a的棱与长为2的棱异面, 则a的取值范围是1,1,1,1,2（ ）A、(0,2)B、(0, 3)C、(1,2)D、(1, 3)10、已知函数有两个零点，则有 （ ）1( )lg(1)( )3xf xx12,x xA、 B、 C、 D、121x x 1212x xxx1212x xxx1212x xxx11、设函数的最小值记为223( )cos4 sin3 (),| | 1,( )2xf xxttt xtf xR 其中将的单调递增区间为（ ）( ),(
5、 )g tg t则函数A B C D1(,)(1,)3 U1 1,3 1( ,)31 ,1312、定义域为的函数图象的两个端点为，是图象上任意一点，, a b( )yf x,A B( , )M x y( )f x其中，已知向量，若不等式 恒成(1)xab0,1(1)ONOAOBuuu ruuruu u r |MNkuuu r立，则称函数在 上“阶线性近似” 若函数在上“阶线性近似” ，( )f x, a bk1yxx1,2k则实数的取值范围为( )kA0，) B，) 1 12C ，) D，)322322二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、在正三棱锥 S-ABC
6、中，侧面 SAB、侧面 SAC、侧面 SBC 两两垂直，且侧棱，则正三棱2 3SA 锥外接球的表面积为_. SABC14、如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点 A、B、 C、D,则yx421) 1(22 yx的值是_.CDAB 15、椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、2221(5xyaa5)a FxmA两点，的周长的最大值是 12，则该椭圆的离心率是_。BFAB16、在等差数列中，记数列的前项和为，若对 na11a 216a1nannS1512mSSnn恒成立，则正整数的最小值为 Nnm三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （本题满分 10 分）已知
7、，满足 (2cos2 3sin ,1),(cos ,)mxxnxyu rr 0m nu r r（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；yx( )f x( )f x（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成, ,a b cABC, ,A B C( )()2Af xfxR立，且，求的取值范围2a bc18、 （本题满分 12 分）今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以用它计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）= 耗电度数0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数0.785 等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯进否符
8、合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例 P 数据如下：（I）如果甲、乙来自 A 小区，丙、丁来自 B 小区，求这 4 人中恰有 2 人是低碳族的概率；（II）A 小区经过大力宣传，每周非低碳族中有 20%的人加入到低碳族的行列。如果 2 周后随机地从 A 小区中任选 25 个人，记表示 25 个人中低碳族人数，求.E19、 （本小题满分 12 分）已知数列 na的前 n 项和11( )22n nnSa （n 为正整数） 。（1）令2nnnba，求证数列 nb是等差数列，并求数列 na的通项公式；（2）令1nnncan，1
9、2.nnTccc，试求nT。20、 （本小题满分 12 分）如图，平面，是等腰直角三角形，ABDE 平面ABCABC，四边形是直角梯形，4ACBCABDE/BDAEBDBA122BDAE分别为的中点。,O M,CE AB（I）求证：/平面；ODABC（II）求直线和平面所成角的正弦值；CDODM（III）能否在上找一点，使得ON平面 ABDE？EMNONABDE 平面若能，请指出点 N 的位置，并加以证明； 若不能，请说明理由。A 小区低碳族非低碳族比例 P 21 21B 小区低碳族非低碳族比例 P 54 5121、 （本小题满分 12 分）的内切圆与三边的切点分别为，已知ABCABBCCA、
10、DEF、，内切圆圆心，设点的轨迹为。)0 ,2(),0 ,2(CB 0), 1 (ttIAL（1）求的方程；L（2）过点的动直线交曲线于不同的两点，问在轴上是否存在一定点 （不CmLMN、xQQ与重合） ，使恒成立，若存在，试求出点的坐标，若不存在，说明理C |QNQCQNQMQCQMQ由。22、 （本题满分 12 分）设函数，其中2( )ln(1)f xxbx0b （1）当时，判断函数在定义域上的单调性；1 2b ( )f x（2）求函数的极值点；( )f x（3）证明对任意的正整数，不等式都成立n23111ln1nnn安阳一中高三第五次模拟考试理科数学参考答案一、选择题：CBBCB DBC
11、AB BD二、填空题：13、 ；14、1；15、；16、53632（II）因为对所有恒成立，所以，且。因为为三角( )()2Af xfxR()32Af2,62kZAkA形内角，所以，所以 0A3A由正弦定理得， Bsin334b Csin334c ，)6sin(4)32sin(334sin334sin334sin334BBBCBcb20,3B，所以的取值范围为 1 ,21()6sin(B4 , 2(cbbc(2,418、解：（I）记这 4 人中恰好有 2 人是低碳族为事件 A 10033 54 54 21 21 51 54 21 21451 51 21 21)(AP（II）设 A 小区有 a
12、人，2 周后非低碳族的概率258)511 (212 aa P2 周后低碳族的概率， 依题意2517 2581P1725,25B:所以17251725E19、解：（1）n=1 时，1112nSaa ，即11 2a 当2n 时，21 111111( )2( )22nn nnnnnnnSaaSSaa ，11 n1112a( ),212nn nnnaaa n即2.112,1,n21n nnnnnbabbbQn即当时，b. 又1121,ba 数列nb是首项和公差均为 1 的等差数列.1 (1) 12,2n nnnnnbnnaa .（2）由（1）得11(1)( )2n nnncann，所以23111123
13、 ( )4 ( )(1)( )2222n nTn K2341111112 ( )3 ( )4 ( )(1)( )22222n nTn K由-得231111111 ( )( )( )(1)( )22222nn nTn K 11 1111 ( )133421(1)( )122212 332nn nnnnnnT 20、 （I）证明：取 AC 中点 F，连结 OF、FBAEBDAEBDEAOFEAOFCEOACF21/,21/,且又且中点为中点是QOF/DB，OF=DB四边形 BDOF 是平行四边OD/FB又平面，OD平面 ABCOD/平面 ABC。 （II）DB面 ABC，又FBQABC，ABDEABCQ平面平面ABDEABCABI平面平面面 ABDE，面 ABC，BD/AE，EA面 ABC DBDB如图，以 C 为原点，
