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1、第一章习题答案第一章习题答案1.1 将下列二进制数变换为相对应的十进制数将下列二进制数变换为相对应的十进制数N=3 32 21 10 01 12 23 34 45 56 67 72*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2* bbbbbbbbbbb（1）解：）解：1011B= 1*8+0*4+1*2+1*1= 11 （2）解：）解：1000B= 1*8+0*4+0*2+0*1= 8（3）解：）解：1101B= 1*8+1*4+0*2+1*1= 13（4）解）解：11111111B = 1*128+1*64+1*32+1*16+1*8+1*4+1*2+1*1= 255（5）解：）解：101101B
2、 = 1*32+0*16+1*8+1*4+0*2+1*1= 45（6）解：）解：10001100B = 1*128+0*64+0*32+0*16+1*8+1*4+0*2+0*1= 140（7）解：）解：1101.1011B=1*8+1*4+0*2+1*1+1*0.5+0*0.25+1*0.125+1*0.0625=13.6875（8）解：）解：10101000.01B=1*128+0*64+1*32+0*16+1*8+0*4+0*2+0*1+0*0.5+1*0.25=168.251.2 将下列十进制数变换成二进制数将下列十进制数变换成二进制数（1）解：）解：5 = 0122*12*02*1=
3、101B（2）解：）解：9=01232*12*02*02*1= 1001B（3）解：）解：15 =01232*12*12*12*1=1111B （4）解：）解：16 =01232*02*02*02*1=10000B（5）解：）解：52 = 0123452*02*02*12*02*12*1=110100B （6）解：）解：0.5625=4-3-2-1 -2*12*02*02*1=0.1001B （7）解：）解：125.6875=01234562*12*02*12*12*12*12*1+4-3-2-1 -2*12*12*02*1=1111101.1011B （8）解：）解：0.32=5-4-3-2
4、-1 -2*02*12*02*12*0=0.01010B1.3 将下列二进制数变换为相对应的十六进制数将下列二进制数变换为相对应的十六进制数（1）解：）解：011B=3H （2）解：）解：1010B=AH（3）解：）解：1101B=DH （4）解：）解：111,1110B=7EH（5）解：）解：10,1101B=2DH （6）解：）解：1,0000,1100=10CH （7）解：）解：1101.011B=D.6H（8）解：）解：100.0101,011B=4.56H1.4 将下列十六进制数变换为相应的二进制数将下列十六进制数变换为相应的二进制数（1）解：）解：CH=1100B（2）解：）解：6
5、FH=1101111B（3）解：）解：2B4H=1010110100B （4）解：）解：508H=10100001000B（5）解：）解：A76H=101001110110B （6）解：）解：9D3H=100111010011B（7）解：）解：3A.EH=111010.111B（8）解：）解：89.0FH=10001001.00001111B1.5 写出下列十进制数的写出下列十进制数的 8 位原码、反码和补码形式位原码、反码和补码形式（正数的原码、反码、补码就是其本身。负数的原码是该数的绝对值并在最高位用 1 表示其为负数，其反码是除符号位之外对其源码求反，而其补码则是除符号为之外求反后再加
6、1）（1）解：）解：7=7H=0000 0111B，正数的原码、反码、补码就是其本身，所以，有：00000111（原码） 00000111（反码） 00000111（补码）（2）解：）解：=0000 0111B，根据定义规则，有：77 10000111（原码）11111000（反码）11111001（补码）（3）解：）解：23=0001 0111B，正数的原码、反码、补码就是其本身，所以，有：0001 0111（原码）0001 0111（反码）0001 0111（补码）（4）解：）解：=0001 0111B，根据定义规则，有：2323 1001 0111（原码）1110 1000（反码）111
7、0 1001（补码） （5）解：）解：96=60H=0110 0000B，正数的原码、反码、补码就是其本身，所以，有：0110 0000（原码）0110 0000（反码）0110 0000（补码）（6）解：）解：=0110 0000B ，根据定义规则，有：9696 1110 0000（原码）1001 1111（反码）1010 0000（补码）（7）解：）解：=0110 0100B ，根据定义规则，有：100100 1110 0100（原码）1001 1011（反码）1001 1100（补码）（8）解：）解：=0111 1000B ，根据定义规则，有：120120 1111 1000（原码）10
8、00 0111（反码）1000 1000（补码）1.6 写出写出 8 位二进制数所能表示的无符号数、原码、补码位二进制数所能表示的无符号数、原码、补码的最大范围。的最大范围。对于 8 位二进制数表示的无符号数的范围为：0255，即 0000000011111111；而它能表示的带符号数原码的范围为：1111111101111111，即127127；反码范围为：1000000001111111，即127127；补码范围为：1000000001111111，即128127。1.7 用补码加法求下列式子的和（用用补码加法求下列式子的和（用 8 位二进制表示）位二进制表示）（1） 23+19解：解：
9、23=0001 0111B19=0001 0011B0001 0111+ 0001 0011 0010 1010（2）23+（-19）解：解： 23=0001 0111B-19=1110 1101B 0001 0111B+ 1110 1101B 0000 0100B（3） （-23）+（+19）解：解： -23=1110 1001B19=0001 0011B1110 1001+0001 0011 1111 1100（对此结果求反码，得 1000 0100B= -4）（4） （-23）+（-19）解：解： -23=1110 1001B-19=1110 1101B1110 1001+ 1110 1
10、101 1 1101 0110（最高位和次高位都有进位，结果正确。对此结果求补码，得 0010 1010B= 42）1.8 用补码减法求下列式子的和（用用补码减法求下列式子的和（用 8 位二进制表示）位二进制表示）（1） （+35）-（+13）解：如果数字均以补码形式表示，则两数字的减法运算就变成 “被减数加上减数的补码”的运算了。35=0010 0011B13=0000 1101B，它的补码是 11110011B0010 0011+ 1111 0011 1 0001 0110 （16H=22）（2） （+35）-（-13）解：如果数字均以补码形式表示，则两数字的减法运算就变成 “被减数加上减
11、数的补码”的运算了。35=0010 0011B-13=11110011B，它的补码是 0000 1101B0010 0011+ 0000 1101 0011 0000 （30H=48）（3） （-35）-（+13）解：如果数字均以补码形式表示，则两数字的减法运算就变成 “被减数加上减数的补码”的运算了。-35=1101 1101B 13=0000 1101B，它的补码是 1111 0011B1101 1101+ 1111 0011 1 1101 0000 （最高位和次高位都有进位，结果正确。对此结果求补码，得 0011 0000B= 48）（4） （-35）-（-13）解：如果数字均以补码形式
12、表示，则两数字的减法运算就变成 “被减数加上减数的补码”的运算了。-35=1101 1101B-13=11110011B，它的补码是 0000 1101B1101 1101+ 0000 1101 1110 1010 （最高位和次高位都没有进位，结果正确。对此结果求补码，得 0001 0110B= 22）1.9 在在 8 位的计算机中是判断下列各式是否会溢出位的计算机中是判断下列各式是否会溢出（本题有两种解法，一种是根据有符号数的表示范围判定，另一种解法是通过计算，观察最高位和次高位是否同时有进位或同时无进位）（1） （+100）+（+20）解 1：在 8 位计算机中，表示有符号数的范围是-12
13、8127，本式的和是 120，所以没有溢出。解 2: 100=0110 0100B20=0001 0100B0110 0100+ 0001 0100 0111 1000（78H=120）最高位和次高位都没有进位，所以没有溢出发生。（2） （-100）+（-45）解 1：在 8 位计算机中，表示有符号数的范围是-128127，本式的和是-145，超出表示范围，所以有溢出发生。解 2： -100 =1001 1100B-45=1101 0011B1001 1100+ 1101 0011 1 0110 1111（结果错误）只有最高位有进位，二次高位无进位，所以有溢出发生（3） （+118）-（-14
14、）解 1：在 8 位计算机中，表示有符号数的范围是-128127，本式的和是 132，超出表示范围，所以有溢出。解 2：118=0111 0110B-14=1111 0010B，它的补码是 0000 1110B0111 0110+ 0000 1110 1000 0100（结果错误）只有次高位有进位，而最高位无进位，所以有溢出发生（4） （-118）-（-14）解 1：在 8 位计算机中，表示有符号数的范围是-128127，本式的和是-104，没有超出表示范围，所以没有溢出发生。解 2： -118 =1000 1010B-14 =1111 0010B，它的补码是 0000 1110B1000 1
15、010+ 0000 1110 1001 1000（结果正确）最高位和次高位都没有进位，所以没有溢出发生。1.10 求分别对下列各个数右移一位和左移一位的值，分析运算结果。（此题超出本书范围，因此作补充规定，右移后最高位保持来的数符）（1）+5解：用 8 位表示该数，则+5=0000 0101B右移一位（高位补 0）：0000 0010B=2，相当于除以 2 后取整；左移一位（低位补 0）：0000 1010B=10，相当于乘以 2。（2）-5解：用 8 位表示该数，则-5=1111 1011B右移一位（高位补 1）：1111 1101B=2，相当于除以 2 后取整；左移一位（低位补 0）：11
16、11 0110B=10，相当于乘以 2。（3）+12（4）-12（5）+76（6）-76（7）+52（8）-521.11将下列十进制数转换为相对应的 8421BCD 码（1） 10解：10=（00010000）8421BCD （2）21解： 21=（00100001）8421BCD （3）56解： 56=（01010110）8421BCD（4）468解：468=（010001101000）8421BCD（5）9532解：9532=（1001010100110010）8421BCD （6）10285解：10285=（00010000001010000101）8421BCD1.12 将下列 8421BCD 码转换为相对应的十进制数（1）01011000解：
