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1、 最优控制理论的应用领域与实例最优控制理论现在广泛应用于生产领域，军事领域以及经济领域等人类有目的的活动中。最优控制问题可以用于解决最少时间控制问题，最少燃料控制问题，导弹跟踪问题，线性调节器等。 最优控制理论的最新发展1.在线优化方法基于对象数学模型的静态优化方法，是理想化的方法。因为尽管工业过程被设计得按一定的正常工况连续运行，但由于存在外部环境变动等各种干扰因素，原来的设计就未必是最优的。鉴于这种情况在线优化方法得到了发展，其中常见的方法有： 局部参数最优化和整体最优化设计方法 局部参数最优化方法的基本思想是 按照参考模型和被控过程输出之差来调整控制器可调参数，使输出误差平方的积分达到最
2、小。这样可使被控过程和参考模型尽快保持精确一致。此外，静态最优与动态最优相结合可将局部最优变为整体最优。 预测控制中的滚动优化算法预测控制，又称基于模型的控制（Model-basedControl），是 70 年代后期兴起的一种新型优化控制算法。但它与通常的离散最优控制算法不同，不是采用一个不变的全局优化目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。这意味着优化过程不是一次离线进行，而是反复在线进行的。这种有限化目标的局部性使其在理想情况下只能得到全局的次优解，但其滚动实施，却能顾及由于模型失配、时变、干扰等引起的不确定性，及时进行弥补，始终把新的优化建立在实际的基础之上，使控制保持实际上的最优。这
3、种启发式的滚动优化策略，兼顾了对未来充分长时间内的理想优化和实际存在的不确定性的影响。在复杂的工业环境中，这比建立在理想条件下的最优控制更加实际有效。预测控制的优化模式具有鲜明的特点：它的离散形式的有限优化目标及滚动推进的实施过程，使得在控制的全过程中实现动态优化，而在控制的每一步实现静态参数优化。用这种思路，可以处理更复杂的情况，例如有约束、多目标、非线性乃至非参数等。吸取规划中的分层思想，还可把目标按其重要性及类型分层，实施不同层次的优化。可把大系统控制中分层决策的思想和人工智能方法引入预测控制，形成多层智能预测控制的模式。这种多层智能预测控制方法的，将克服单一模型的预测控制算法的不足，是
4、当前研究的重要方向之一。 稳态阶梯控制由于工业过程较精确的数学模型不易求得，而且工业过程往往呈非线性及慢时变性。因此，优化算法中采用数学模型求得的解是开环优化解。在大工业过程在线稳态控制的设计阶段，开环优化解可以用来决定最有工作点。但在实际使用上，这个解未必能使工业过程处于最优工况，相反还会违反约束。他们提出的全新思想是:从实际过程提取关联变量的稳态信息，并反馈至协调决策单元，并用它修正基于模型求出的最优解，使之接近真实最优解。这就是我们实际应用中经常遇到的开环控制和闭环控制。 系统优化和参数估计的集成研究方法稳态递阶控制的难点是，实际过程的输入输出特性是未知的。波兰学者提出的反馈校正机制，得
5、到的只能是一个次优解。但其主要缺点在于一般很难准确估计次优解偏离最优解的程度，而且次优解的次优程度往往依赖于初始点的选取。一个自然的想法是将优化和参数估计分开处理并交替进行，直到迭代收敛到一个解。这样计算机的在线优化控制就包括两部分任务：在粗模型（粗模型通常是能够得到的）基础上的优化和设定点下的修正模型。这种方法称为系统优化和参数估计的集成研究方法9。2.智能优化方法对于越来越多的复杂控制对象，一方面，人们所要求的控制性能不再单纯的局限于一两个指标；另一方面，上述各种优化方法，都是基于优化问题具有精确的数学模型基础之上的。但是许多实际工程问题是很难或不可能得到其精确的数学模型的。这就限制了上述
6、经典优化方法的实际应用。随着模糊理论、神经网络等智能技术和计算机技术的发展。智能式的优化方法得到了重视和发展。(1) 神经网络优化方法人工神经网络的研究起源于 1943 年和 McCulloch 和 Pitts 的工作。在优化方面，1982 年 Hopfield 首先引入 Lyapuov 能量函数用于判断网络的稳定性，提出了 Hopfield 单层离散模型；Hopfield 和 Tank 又发展了 Hopfield 单层连续模型。1986 年，Hopfield 和 Tank 将电子电路与 Hopfield 模型直接对应，实现了硬件模拟；Kennedy 和 Chua 基于非线性电路理论提出了模拟
7、电路模型，并使用系统微分方程的 Lyapuov 函数研究了电子电路的稳定性。这些工作都有力地促进了对神经网络优化方法的研究。根据神经网络理论，神经网络能量函数的极小点对应于系统的稳定平衡点，这样能量函数极小点的求解就转换为求解系统的稳定平衡点。随着时间的演化，网络的运动轨道在空间中总是朝着能量函数减小的方向运动，最终到达系统的平衡点即能量函数的极小点。因此如果把神经网络动力系统的稳定吸引子考虑为适当的能量函数（或增广能量函数）的极小点，优化计算就从一初始点随着系统流到达某一极小点。如果将全局优化的概念用于控制系统，则控制系统的目标函数最终将达到希望的最小点。这就是神经优化计算的基本原理。与一般
8、的数学规划一样，神经网络方法也存在着重分析次数较多的弱点，如何与结构的近似重分析等结构优化技术结合，减少迭代次数是今后进一步研究的方向之一。由于 Hopfield 模型能同时适用于离散问题和连续问题，因此可望有效地解决控制工程中普遍存在的混合离散变量非线性优化问题。 遗传过程(2) 遗传算法10遗传算法和遗传规划是一种新兴的搜索寻优技术。它仿效生物的进化和遗传，根据“优胜劣汰”原则，使所要求解决的问题从初始解逐步地逼近最优解。在许多情况下，遗传算法明显优于传统的优化方法。该算法允许所求解的问题是非线性的和不连续的，并能从整个可行解空间寻找全局最优解和次优解，避免只得到局部最优解。这样可以为提供
9、更多有用的参考信息，以便更好地进行系统控制。同时其搜索最优解的过程是有指导性的，避免了一般优化算法的维数灾难问题。遗传算法的这些优点随着计算机技术的发展，在控制领域中将发挥越来越大的作用。研究表明，遗传算法是一种具有很大潜力的结构优化方法。它用于解决非线性结构优化、动力结构优化、形状优化、拓扑优化等复杂优化问题，具有较大的优势。(3) 模糊优化方法最优化问题一直是模糊理论应用最为广泛的领域之一。自从 Bellman 和 Zadeh 在 20 世纪 70 年代初期对这一研究作出开创性工作以来，其主要研究集中在一般意义下的理论研究、模糊线性规划、多目标模糊规划、以及模糊规划理论在随机规划及许多实际
10、问题中的应用。主要的研究方法是利用模糊集的 a 截集或确定模糊集的隶属函数将模糊规划问题转化为经典的规划问题来解决。模糊优化方法与普通优化方法的要求相同，仍然是寻求一个控制方案（即一组设计变量），满足给定的约束条件，并使目标函数为最优值，区别仅在于其中包含有模糊因素。普通优化可以归结为求解一个普通数学规划问题，模糊规划则可归结为求解一个模糊数学规划(fuzzymathematicalprogramming)问题。包含控制变量、目标函数和约束条件，但其中控制变量、目标函数和约束条件可能都是模糊的，也可能某一方面是模糊的而其它方面是清晰的。例如模糊约束的优化设计问题中模糊因素是包含在约束条件（如几
11、何约束、性能约束和人文约束等）中的。求解模糊数学规划问题的基本思想是把模糊优化转化为非模糊优化即普通优化问题。方法可分为两类：一类是给出模糊解（fuzzy solution）；另一类是给出一个特定的清晰解（crispsolution）。必须指出，上述解法都是对于模糊线性规划（fuzzy linear programming）提出的。然而大多数实际工程问题是由非线形模糊规划（fuzzy nonlinear programming）加以描述的。于是有人提出了水平截集法、限界搜索法和最大水平法等，并取得了一些可喜的成果。 发表最优控制理论与应用方面相关论文的国内外主要期刊.会议 变增益鲁棒控制在导弹
12、姿控系统设计中的应用研究（战术导弹技术期刊）； 理论线损在线计算系统的开发与应用（2007 中国电机工程学会电力系统自 动化专委会供用电管理自动化学科组（分专委会）二届三次会议） ； 三相并联 APF 最优控制策略设计与比较（第三十一届中国控制会议） ； 旋转倒立摆运动控制半实物仿真平台的设计与实现（2010 Chinese Control and Decision Conference） ； 最优控制理论在自己专业中的应用思考最优控制理论是现代控制理论的一个主要分支，着重于研究使控制系统的 性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。最优控制理论所牵涉到一些算法 可以应用于实际的控制系统中，例如
13、嵌入式系统。 在控制领域中，模糊控制与自学习算法、模糊控制与遗传算法相融合，通 过改进学习算法、遗传算法，按给定优化性能指标，对被控对象进行逐步寻优 学习，从而能够有效地确定模糊控制器的结构和参数。最优控制理论的应用领 域十分广泛，如时间最短、能耗最小、线性二次型指标最优、跟踪问题、调节 问题和伺服机构问题等。但它在理论上还有不完善的地方，其中两个重要的问 题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化和实用性问题。大体上说， 在最优化理论研究和应用方面应加强的课题主要有：适合于解决工程上普遍 问题的稳定性最优化方法的研究；智能最优化方法、最优模糊控制器设计的 研究；简单实用的优化集成芯片及最优化控制器的开发和推广利用；复杂 系统、模糊动态模型的辩识与优化方法的研；最优化算法的改进。相信随着 对这些问题的研究和探索的不断深入，最优控制技术将越来越成熟和实用。
